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2025-07-04 04:25:28|已浏览：8次
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溧水初一化学培训/四年级数学运算技巧提升
一、四则运算基本技巧
运算顺序牢记心间
在四则混合运算中，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的。这是最基本的运算顺序规则，必须牢记。例如计算式子
(
3
+
5
×
2
)
÷
7
(3+5×2)÷7，要先算乘法
5
×
2
=
10
5×2=10，再算加法
3
+
10
=
13
3+10=13，最后算除法
13
÷
7
=
13
7
13÷7=
7
13
?
。
同级运算灵活调整顺序
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”，这适用于加法交换律和乘法交换律。例如：
256
+
78
?
56
=
256
?
56
+
78
=
200
+
78
=
278
256+78?56=256?56+78=200+78=278；
450
×
9
÷
50
=
450
÷
50
×
9
=
9
×
9
=
81
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81。
二、运算定律运用技巧
加法与乘法交换律、结合律
交换律：加法交换律是
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a，乘法交换律是
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。在计算中可以通过交换数的位置来简化计算。例如
34
+
56
+
66
=
34
+
66
+
56
=
100
+
56
=
156
34+56+66=34+66+56=100+56=156。
结合律
加括号法：在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号；括号前是减号，括号里要变号。如
345
?
67
?
33
=
345
?
(
67
+
33
)
=
345
?
100
=
245
345?67?33=345?(67+33)=345?100=245；在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
去括号法：是加括号法的逆运算。在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号。在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号。例如
789
?
(
133
?
33
)
=
789
?
133
+
33
=
789
?
100
=
689
789?(133?33)=789?133+33=789?100=689。
乘法分配律
分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例如
45
×
(
10
+
2
)
=
45
×
10
+
45
×
2
=
450
+
90
=
540
45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540。
提取公因式：注意相同因数的提取。如
35
×
78
+
22
×
35
=
35
×
(
78
+
22
)
=
35
×
100
=
3500
35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500，这里35是相同因数。
构造法：要注意观察算式，让算式满足乘法分配律的条件。例如
45
×
99
+
45
=
45
×
99
+
45
×
1
=
45
×
(
99
+
1
)
=
45
×
100
=
4500
45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500。
三、特殊方法运用技巧
借来还去法
看到名字就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律，还要注意“还”。例如计算
99
+
198
99+198，可以把99看成
(
100
?
1
)
(100?1)，198看成
(
200
?
2
)
(200?2)，式子就变为
(
100
?
1
)
+
(
200
?
2
)
=
100
+
200
?
1
?
2
=
300
?
3
=
297
(100?1)+(200?2)=100+200?1?2=300?3=297。
拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数，但要注意不要改变数的大小。这需要掌握一些“好朋友”，如
2
和
5
2和5，
4
和
5
4和5，
2
和
25
2和25，
4
和
25
4和25，
8
和
125
8和125等。例如计算
25
×
32
25×32，可以把32拆分成
4
×
8
4×8，式子变为
25
×
4
×
8
=
100
×
8
=
800
25×4×8=100×8=800。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：人生真正的快乐，在于能对一个事业有所贡献，而自己认识到这是个伟大的事业。——萧伯纳溧水初一化学培训/。
溧水初一化学培训/。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：骄傲者憎恨他人骄傲。。除法应用题中的倍数关系
一、除法应用题中倍数关系的基础概念
在除法应用题中，倍数关系体现为被除数、除数和商之间的特定联系。如果商为整数且没有余数，那么就存在倍数关系。例如，在式子
12
÷
3
=
4
12÷3=4中，
12
12是
3
3的倍数，因为
12
12能被
3
3整除且商为整数
4
4，这里
12
12是被除数，
3
3是除数，
4
4是商，
12
12就可以表示为
3
3的
4
4倍。从倍数关系的角度理解，就是说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，并且倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数或者因数，而应该表述为谁是谁的倍数或因数。在除法算式当中研究倍数关系时，要确保整个除法算式能够整除，即没有余数的情况。这一概念在解决除法应用题时非常关键，是分析数量关系的重要依据。
二、不同类型除法倍数关系应用题
（一）已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数
分析思路：这是已知被除数（一个数）和商（倍数），求除数（另一个数）的情况，用除法计算。
示例：妈妈在超市买了
36
36个草莓，买的草莓个数是橙子的
6
6倍，求妈妈买了多少个橙子。在这里，
36
36是草莓的个数（被除数），
6
6是倍数（商），要求的橙子个数就是除数。根据倍数关系，用草莓的个数除以倍数就可得到橙子的个数，列式为
36
÷
6
=
6
36÷6=6（个）。
（二）求一个数是另一个数的几倍
分析思路：这种情况是已知被除数和除数，求商（倍数），同样用除法计算。
示例：小红家里养了
5
5只鸭，
15
15只鸡，求鸡的只数是鸭的多少倍。这里
15
15是鸡的只数（被除数），
5
5是鸭的只数（除数），用鸡的只数除以鸭的只数就能得到倍数，列式为
15
÷
5
=
3
15÷5=3倍。
三、解决除法应用题中倍数关系的方法
（一）判别一份数
在倍数应用题里，通常有“谁是（相当于、等于、占）谁的几倍”这样的句子，“谁的几倍”中的“谁”就是一份数（除数），另一个量就是几份数（被除数）。准确判别一份数是解决除法倍数关系应用题的重要步骤。例如，“鸡的只数是鸭的
3
3倍”，鸭的只数就是一份数，鸡的只数就是几份数。
（二）画线段图辅助理解
画线段图可以使数量关系更加直观清晰。例如，已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数的应用题，通过线段图可以看出是把一个数（被除数）平均分成几份（倍数），求一份（除数）是多少的应用。这有助于我们更好地分析问题，找到解题的思路和方法。南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：学如不及，犹恐失之。—《论语·秦伯》溧水初一化学培训/。
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【课程简介】
基础
1.激发学习动机
2.培养学习兴趣
3.梳理基础知识
4.基础题精讲与训练
进阶
1.基础知识的综合、应用
2.经典例题讲解与变式训练
3.弄清自然环境与社会环境之间的联系
4.培养地理学科素养
规范
1.知识能力评估
2.查漏补缺，弱项专训
3.地理学习能力要求培养
4.思维导图，构建知识网络
点拨
1.重视读图分析能力和做题技巧
2.经典例题讲解
3.查漏补缺弱项专训
巩固
1.经典试题训练
2.地理热点事件应用延伸
3.大题书写规范、术语准确严谨
【学习目标】
扎实应有基础的同时，扩充其知识面，在轻松愉快的氛围中延续学习兴趣，全面掌握应试能力，总结学习规律。
同步巩固校内课程基础，渗透趣味性较强，易学易懂的课外数学知识，起到加强基础，开拓视野，增强兴趣。
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