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2025-05-10 19:17:49|已浏览:32次
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一、和倍问题实例
例1:某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台,卖出的空调数量是冰箱的1.2倍,卖出冰箱和空调各多少台(用方程解答)
设卖出冰箱
?
x台,因为卖出的空调数量是冰箱的1.2倍,所以卖出空调
1.2
?
1.2x台。
根据冰箱和空调共卖出572台,可列出方程
?
+
1.2
?
=
572
x+1.2x=572。
合并同类项得
2.2
?
=
572
2.2x=572,解得
?
=
572
2.2
=
260
x=
2.2
572
?
=260。
则卖出空调的数量为
1.2
×
260
=
312
1.2×260=312台。
例2:四、五、六年级共植树110棵,六年级植的棵树是四年级的3倍少1棵,五年级植的棵树是四年级的2倍多3棵。四、五、六年级各植树多少棵
设四年级植树
?
x棵,那么六年级植树
(
3
?
?
1
)
(3x?1)棵,五年级植树
(
2
?
+
3
)
(2x+3)棵。
根据三个年级共植树110棵,可列方程
?
+
(
3
?
?
1
)
+
(
2
?
+
3
)
=
110
x+(3x?1)+(2x+3)=110。
去括号得
?
+
3
?
?
1
+
2
?
+
3
=
110
x+3x?1+2x+3=110,合并同类项得
6
?
+
2
=
110
6x+2=110。
移项得
6
?
=
110
?
2
=
108
6x=110?2=108,解得
?
=
18
x=18。
所以四年级植树18棵,五年级植树
2
×
18
+
3
=
39
2×18+3=39棵,六年级植树
3
×
18
?
1
=
53
3×18?1=53棵。
二、差倍问题实例
例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵
设梨树有
?
x棵,因为桃树是梨树的2倍,则桃树有
2
?
2x棵。
根据两种树共240棵,可列方程
2
?
+
?
=
240
2x+x=240。
合并同类项得
3
?
=
240
3x=240,解得
?
=
80
x=80。
那么桃树有
2
×
80
=
160
2×80=160棵。
三、鸡兔同笼问题实例
例:鸡兔被关在同一个笼子里,共60只,鸡的脚数比兔的脚数多30只,则鸡兔各有多少只
设鸡有
?
x只,则兔有
(
60
?
?
)
(60?x)只。
因为每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,根据鸡的脚数比兔的脚数多30只,可列方程
2
?
?
4
(
60
?
?
)
=
30
2x?4(60?x)=30。
去括号得
2
?
?
240
+
4
?
=
30
2x?240+4x=30。
合并同类项得
6
?
?
240
=
30
6x?240=30,移项得
6
?
=
30
+
240
=
270
6x=30+240=270,解得
?
=
45
x=45。
则兔有
60
?
45
=
15
60?45=15只。
四、调配问题实例
例:有两根绳子,第一根长56厘米,第二根长36厘米,同时点燃后,平均每分钟都燃烧掉2厘米,几分钟后,第一根绳子的长度是第二根的3倍
设
?
x分钟后第一根绳子的长度是第二根的3倍。
?
x分钟后,第一根绳子的长度为
(
56
?
2
?
)
(56?2x)厘米,第二根绳子的长度为
(
36
?
2
?
)
(36?2x)厘米。
根据此时第一根绳子长度是第二根的3倍,可列方程
56
?
2
?
=
3
(
36
?
2
?
)
56?2x=3(36?2x)。
去括号得
56
?
2
?
=
108
?
6
?
56?2x=108?6x。
移项得
6
?
?
2
?
=
108
?
56
6x?2x=108?56,合并同类项得
4
?
=
52
4x=52,解得
?
=
13
x=13。
五、盈亏问题实例
例:学校安排学生到会议室听报告,如果每3人坐一条长椅,则剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人
设有
?
x条长椅。
根据学生人数不变,可列方程
3
?
+
48
=
(
?
?
2
)
×
5
3x+48=(x?2)×5。
去括号得
3
?
+
48
=
5
?
?
10
3x+48=5x?10。
移项得
5
?
?
3
?
=
48
+
10
5x?3x=48+10,合并同类项得
2
?
=
58
2x=58,解得
?
=
29
x=29。
则学生人数为
3
×
29
+
48
=
135
3×29+48=135人。 银川小学生辅导班,银川补习班,银川中小学辅导,银川提升学习成绩,银川中小学培训励志格言:书山有路勤为径,学海无崖苦作舟。西夏小学三年级个性化培训/。

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