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2025-06-06 06:37:03|已浏览：2次
武川初二vip辅导/ 呼和浩特小学生辅导班，呼和浩特补习班，呼和浩特中小学辅导，呼和浩特提升学习成绩，呼和浩特中小学培训励志格言：如果有什么需要明天做的事，最好现在就开始。——富兰克林(www.lz1.cn)。
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一、在日常生活中的培养方式
借助游戏与手工活动
可以让孩子做类似新加坡训练题那样的活动，给孩子彩纸、彩笔和剪刀，让他们通过画、剪、拼等方式解决几何问题，如将特定图形进行组合或分解来求面积等，这有助于培养孩子的几何直觉，按照孩子思维自然发展规律，省事又有效。
玩一些几何拼搭益智玩具，例如Zometool，它由珠子和小棒组成，孩子在拼搭过程中，能学习基本几何知识，锻炼观察、动手和空间想象能力，逐渐形成抽象的空间思维，还能将抽象计算概念与几何体联系，锻炼数理逻辑思维，同时赋予孩子创造和表达的机会。
注重细节观察与情感关怀
在日常生活中家长要多留意孩子学习的细节，比如孩子在什么条件下学习几何效率最高，是早上还是晚上，是运动前还是运动后等，通过观察孩子的表情、眼神等及时调整亲子活动状态，这有助于孩子在轻松的氛围中培养对几何的感觉，因为情感关怀是直觉的核心部分。
二、在学习过程中的培养策略
在学校学习方面
演示过程，搭建支架
对于小学阶段认知水平发展较低、抽象思维能力弱的学生，以《长方体的表面积》教学为例，教师可以准备长方体纸盒实物，让学生将其剪开、展开，观察长方体是由三组相同长方形拼接而成，然后教师用flash动画播放不同长方体展开动画，标注长宽高，用不同颜色显示对立面，加深学生对长方体对立面面积相等的认识，再让学生结合数据计算、分析、总结得出表面积计算方法，这样有助于提升学生的几何直观思维觉醒。
强化识图与想象能力
在中学数学教学中，空间想象力包括对基本几何图形（平面与立体）非常熟悉，能正确画图，在头脑中分析基本元素度量与位置关系；能借助图形反映和思考客观事物空间形状与位置关系；能借助图形反映和思考用语言或式子表达的空间形状与位置关系；具备熟练的识图能力，从复杂图形中区分基本图形并分析基本关系等多方面要求。在立体几何教学中广泛采用直观教具（尤其是立体图）并进行大量空间想象力训练，有助于培养几何直觉，并且培养空间想象力不只是立体几何或几何学科的任务，其他数学学科也有相关要求，如看到函数式子联想到对应的抛物线图像等。呼和浩特补习班，呼和浩特初一培训班，呼和浩特高一辅导班，呼和浩特高考冲刺，呼和浩特中小学辅导励志格言：重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔武川初二vip辅导/。
武川初二vip辅导/你还在为了孩子的学习成绩焦虑吗？是不是觉得那些一成不变的教学方法已经跟不上孩子多彩多姿的求知欲了？别担心，我们为你带来了个性化定制学习的解决方案！
想象一下，如果你的孩子在语文课上能够通过专属故事来记忆成语，数学题目变成了探险游戏中的关卡，物理实验就像是他们自己的发明创造，化学元素表变成了卡通角色收集大全，英语不再是死记硬背，而是通过角色扮演来学习对话，地理变成了一场环球旅行的规划，历史课上穿越时空去见证那些重大事件，生物变成了自然探险，政治课关乎未来领袖的大计，而文综不只是知识点的堆砌，而是一场思维的火花碰撞。
我们深信，每个孩子都是独一无二的，他们值得拥有专属于自己的学习方式。个性化学习，就是要做到以人为本，因材施教。我们致力于打破传统教育的局限，用科学的方法来满足学生们多样化的个性发展需求。不再是千篇一律的填鸭教育，而是让每个孩子都能在他们最擅长和最感兴趣的领域里找到学习的乐趣和成就感。
别让孩子输在起跑线上，也别让他们迷失在知识的海洋里。个性化定制学习，是时候让每个学生都能享受到真正属于他们的教育了。让我们一起见证孩子们闪耀的未来，一起开启他们个性化学习的崭新旅程！
家长朋友们，你们是否在为孩子的学习焦头烂额？是不是在求索一条既专业又个性化的学习之路？呼和浩特补习班，呼和浩特初一培训班，呼和浩特高一辅导班，呼和浩特高考冲刺，呼和浩特中小学辅导励志格言：君子不自大其事，不自尚其功。——礼记。
呼和浩特小学生辅导班，呼和浩特补习班，呼和浩特中小学辅导，呼和浩特提升学习成绩，呼和浩特中小学培训励志格言：人人都说好，股市涨不了，人人都不妙，股市开始悄。 武川初二vip辅导/
数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。。 呼和浩特小学生辅导班，呼和浩特补习班，呼和浩特中小学辅导，呼和浩特提升学习成绩，呼和浩特中小学培训励志格言：并不是先有了勇气才敢于说话，而是在说话的同时培养了勇气。武川初二vip辅导/.
武川初二vip辅导/
呼和浩特小学生辅导班，呼和浩特补习班，呼和浩特中小学辅导，呼和浩特提升学习成绩，呼和浩特中小学培训励志格言：立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥。高考作文一对一冲刺课程
【高三语文辅导】课程简介
1、聚焦高考重要知识点划分学习计划，集中学习系统掌握；
2、对考试中的失分点，仔细分析，认真总结，找出知识上的缺陷、漏洞，及时予以弥补。力求一次到位，深入掌握。
3、多位一体化服务 助教1对1跟进每日学习提醒互动答疑；
4、历年精选真题练实战，适应掌握应试真题，帮助学生轻松考出好成绩；
5、知识点有效浓缩，导师指点方法掌握应试干货，冲分高考。
【高三语文辅导】课程亮点
1、1v1个性化辅导,小班制辅导更细致；
2、多位一体化服务，助教1对1跟进学习提醒互动答疑，因材施教,个性教学小班；
3、直击应试，教授展掌握应试技巧，考试干货，持续进步，
4、易混考试要点预测，剖析考题，学生易错纠正；
5、先试听再定课，试听限量抢!
【高三语文辅导】课程目标
扎实应有基础的同时，扩充其知识面，在轻松愉快的氛围中延续学习兴趣，全面掌握应试能力，总结学习规律。
同步巩固校内课程基础，渗透趣味性较强，易学易懂的课外数学知识，起到加强基础，开拓视野，增强兴趣。
对知识达到熟练运用级别，能够使用课程教授的解题方法在期中期末考试中取得优异的成绩。呼和浩特补习班，呼和浩特初一培训班，呼和浩特高一辅导班，呼和浩特高考冲刺，呼和浩特中小学辅导励志格言：成功很简单：在合适的时间用恰当的方式做正确的事。武川初二vip辅导/。
