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2025-06-14 09:54:07|已浏览:31次
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无锡学大一年级语文辅导/五年级数学方程题解题技巧
一、利用等式性质求解
基本等式性质运用
方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变。例如对于方程
?
+
3
=
5
x+3=5,两边同时减去
3
3,得到
?
+
3
?
3
=
5
?
3
x+3?3=5?3,解得
?
=
2
x=2。
方程的左右两边同时乘同一个不为
0
0的数,方程的解不变。例如
3
?
=
6
3x=6,两边同时除以
3
3,即
3
?
÷
3
=
6
÷
3
3x÷3=6÷3,解得
?
=
2
x=2。
方程的左右两边同时除以同一个不为
0
0的数,方程的解不变。比如
?
÷
3
=
3
x÷3=3,两边同时乘以
3
3,
?
÷
3
×
3
=
3
×
3
x÷3×3=3×3,解得
?
=
9
x=9。
两步、三步运算方程的处理
对于两步、三步运算的方程,可根据等式的性质进行运算,先把原方程转化为一步求解的方程,再求出方程的解。例如对于方程
2
?
+
3
=
7
2x+3=7,先两边同时减去
3
3,得到
2
?
+
3
?
3
=
7
?
3
2x+3?3=7?3,即
2
?
=
4
2x=4,然后两边再同时除以
2
2,解得
?
=
2
x=2。
二、根据四则运算各部分之间的关系求解
加法中各部分关系的运用
在加法里,加数+加数 = 和,那么一个加数 = 和 - 另一个加数。如果方程是
?
+
5
=
10
x+5=10,根据这个关系,
?
=
10
?
5
x=10?5,解得
?
=
5
x=5。
减法中各部分关系的运用
在减法中,被减数 = 差+减数。例如方程
10
?
?
=
3
10?x=3,那么
?
=
10
?
3
x=10?3,解得
?
=
7
x=7。
乘法中各部分关系的运用
在乘法中,一个因数 = 积÷另一个因数。比如方程
3
?
=
15
3x=15,则
?
=
15
÷
3
x=15÷3,解得
?
=
5
x=5。
除法中各部分关系的运用
在除法中,被除数÷除数 = 商,那么被除数 = 商×除数,除数 = 被除数÷商。例如方程
15
÷
?
=
3
15÷x=3,根据除数 = 被除数÷商,可得
?
=
15
÷
3
x=15÷3,解得
?
=
5
x=5。
三、特殊方程的解题技巧
形如
?
?
?
=
?
a?x=b的方程
求解时,减去未知数那就加上未知数,将方程变换成一般方程。例如
20
?
?
=
9
20?x=9,两边同时加上
?
x,得到
20
?
?
+
?
=
9
+
?
20?x+x=9+x,即
9
+
?
=
20
9+x=20,然后两边同时减去
9
9,解得
?
=
11
x=11。
形如
?
÷
?
=
?
a÷x=b的方程
除以未知数,那就乘未知数,将方程转化为一般方程。比如
2.1
÷
?
=
3
2.1÷x=3,两边同时乘以
?
x,得到
2.1
÷
?
×
?
=
3
×
?
2.1÷x×x=3×x,即
3
?
=
2.1
3x=2.1,然后两边同时除以
3
3,解得
?
=
0.7
x=0.7。
四、稍复杂方程的解题技巧
舍远取近法
对于稍复杂的方程,离未知数
?
x远的就先去掉,离未知数
?
x近的先看成整体保留。例如方程
3
?
+
4
=
40
3x+4=40,把
3
?
3x看成一个整体,先两边同时减去
4
4,得到
3
?
=
36
3x=36,再两边同时除以
3
3,解得
?
=
12
x=12。
对于方程
2
(
?
?
18
)
=
16
2(x?18)=16,可以先把
(
?
?
18
)
(x?18)看成一个整体,两边同时除以
2
2,得到
?
?
18
=
8
x?18=8,然后两边同时加上
18
18,解得
?
=
26
x=26。也可以根据乘法分配律将原方程转化为
2
?
?
36
=
16
2x?36=16,然后按照前面的方法求解。 译:报效祖国的志向到死都不会变。无锡学大一年级语文辅导/。

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一、培养良好学习习惯
认真完成家庭作业
根据艾宾浩斯遗忘曲线原理,学习新知识后及时练习不容易忘掉,所以巩固当天所学,认真完成家庭作业很必要。做作业前,先看课本回顾当天知识,然后开始做作业,要做到“三到一检查一签字”。“三到”即眼到、心到、手到,眼睛看清题目,心里想着计算,手把答案写得正确、美观;“一检查一签字”是指做完作业后仔细检查有无错误,有错及时订正,最后让家长签字。
养成快速、正确口算的习惯
低年级的口算是今后计算的基础。二年级上期重点练习100以内的加、减法和表内乘法以及乘加、乘减的计算。100以内加减法中进位加法和退位减法是难点,需要老师在计算方法上分类指导;表内乘法以及乘加、乘减的计算则需要学生熟记乘法口诀。教学时,老师可引导学生采用有效的记忆方法有针对性地多记、多练、熟记。也可借助电脑软件或者app,程序自动出题、自动批改,还能让孩子们PK口算成绩,调动学习积极性。另外,养成好习惯的关键在头三天,决定在一个月,刚开学的一个月对好习惯的养成很关键。
养成不懂就问的习惯
有些题目孩子不懂时,家长要耐心解释题目意思,鼓励孩子不懂就问,但不要直接给答案。成绩不理想的孩子往往依赖性强,不愿独立思考,课堂上等着老师讲解或指望其他同学,在家做作业也很拖拉,家长要正确引导。
二、针对二年级学生特点进行提升
注意力方面
二年级学生年龄小,有意识的注意力差且持久性不长,一节课40分钟很难坚持到底。可通过一些训练方法提高注意力,例如设置有趣的数学学习场景或小游戏,让孩子在较短时间内集中精力完成特定数学任务,逐渐延长注意力集中的时间。
听讲方面
很多低年级学生有不能倾听的问题,他们自我表现欲强,常没听完整就抢着回答,听不进老师建议和其他同学发言。可以教导孩子学会倾听的方法,比如告诉孩子先听完别人的话再思考自己的回答,在家庭或课堂互动中,及时纠正孩子抢答的行为,引导他们耐心倾听完整内容后再发表看法。
看和写方面
二年级学生常粗心马虎,出现把题看不完整、数字看颠倒、看错行、运算符号看错或者图看不全面等问题。可以通过一些专项练习来改善,如制作专门容易看错的数学题目集,让孩子反复练习,提高孩子的仔细程度。同时,在日常作业和练习中,要求孩子做题时标记出关键信息,如数字、运算符号等,减少看错的情况。
想的方面
二年级学生思维以直观形象思维为主,遇到逻辑思维或考察空间想象能力的问题可能思维跟不上。可以利用实物或图形辅助教学,例如在学习几何图形时,用积木、卡片等实物让孩子直观感受图形的形状、特征和关系;在解决数学问题时,引导孩子画出简单的示意图来帮助理解题意和思考解题思路。
语言方面
由于生活经验和词汇积累少,二年级学生语言单调、直白,即使明白算理,口头表达时也常说不清、道不明。家长和老师可在日常数学学习中鼓励孩子多说,比如在解题后,要求孩子用完整的句子说出解题思路;通过增加阅读数学相关的简单绘本、故事书等方式丰富孩子的数学词汇量。
三、具体解题技巧
应用题解题技巧
加法类应用题:如果是求两个数的和,直接将两个数相加即可。例如一个数是9,另一个数是13,和就是9 + 13 = 21;小明有5个苹果,小红有8个苹果,一共有5 + 8 = 13个苹果;二一班有45人,二二班有48人,两个班一共45 + 48 = 93人;一堆木材运走18根,还剩25根,原有18 + 25 = 41根。
减法类应用题:求两个数的差、一个数比另一个数多多少或者少多少,以及知道总数和其中一部分求另一部分都用减法。例如一个数是19,另一个数是13,差为19 - 13 = 6;小明有15个苹果,小红有8个苹果,小明比小红多15 - 8 = 7个苹果,小红比小明少也是15 - 8 = 7个苹果;小明要做15朵红花,已经做了8朵,还要做15 - 8 = 7朵;一根绳子长47米,用去28米,还剩47 - 28 = 19米。
乘法类应用题:当是几个相同的数相加时,可以用乘法计算。比如每个盘子里放3个桃子,5个盘子共放3×5 = 15个桃子;每一排有5只猫,4排一共有5×4 = 20只小猫;每条船上有3名同学,3条船上共有3×3 = 9名同学。
填空题解题技巧 - 直接法
直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。这是解填空题的基本方法。
构建知识脉络
要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类,定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学考查的重点。
夯实数学基础
在复习过程中,注意知识的深化、内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步扩充知识结构系统。这样解题时,就能根据题目信息从记忆系统中检索出有用信息,选出最佳组合信息来寻找解题途径、优化解题过程。
建立病例档案
准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,经常拿出来看看,想想错在哪里、为什么会错、怎么改正。这样到考试时就会减少出错。
常用公式技巧
对经常使用的数学公式要理解其来龙去脉,了解推理过程,并对推导过程中可能的变化自行探究。对今后学习和生活实际常用的知识和技能也要进行必要训练,如1 - 20的平方数、简单的勾股数、正三角形的面积公式以及高和边长的关系、30°、45°直角三角形三边的关系等。这样能更好地掌握公式,胜过大量习题,还可能有意想不到的效果。
强化题组训练并反思
除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题。解题后要养成反思的习惯,反思思维过程、知识点和解题技巧、多种解法的优劣、各种方法的纵横联系,总结出用到的数学思想方法,把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼深化,做到举一反三、触类旁通。还要逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动发现和提出问题。
四、其他提升方法
适当刷题
二年级小学数学类型题有限,很多题目有解题规律,掌握常规解题方法需要一定量的训练,头脑中才容易形成反射。多做题目有助于举一反三,逐渐提升解题能力。
讨论分析法
家长与孩子一起围绕同一材料,提出问题进行讨论。这种双向互动的探讨问题方式,能让孩子对阅读材料进一步分析,将新信息与原有知识经验联系起来,由表及里地分析和综合,扩展自己的猜测或修正自己的预测,极大地提高思维能力。
提升读题能力
对于二年级小孩,由于识字数量和理解能力的局限,家长可以先带着他们读题,然后逐步放开,锻炼他们的读题能力,家长在旁边看着并加以引导。随着识字和理解能力提升,让小孩自己读题。
做题时要有信心、细心且耐心
学生做题时要有信心,坚信自己可以做得更好,同时也要细心、耐心,这样在做题过程中才能取得好成绩。并且在做练习题时要举一反三,避免被固化思维影响,让思维更活跃,学习时头脑更清晰,得出的答案更准确。无锡学大一年级语文辅导/无锡补习班,无锡初一培训班,无锡高一辅导班,无锡高考冲刺,无锡中小学辅导励志格言:立志是一件很重要的事情。工作随着志向走,成功随着工作来,这是一定的规律。立志、工作、成功是人类活动的三大要素。立志是事业的大门,工作是登堂入室的旅程,这旅程的尽头就有个成功在等待着,来庆祝你的努力结果……——巴斯德无锡学大一年级语文辅导/。
