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2025-07-29 18:59:11|已浏览：12次
樟木头中考化学暑假班/。 东莞小学生辅导班，东莞补习班，东莞中小学辅导，东莞提升学习成绩，东莞中小学培训励志格言：人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。——拿破仑樟木头中考化学暑假班/。
樟木头中考化学暑假班/四年级数学竞赛题目示例
一、填空类题目示例
（一）数字规律类
观测下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）、1，1998，3，2023，5，2023，(7)，(2024)。（分析：奇数项是1、3、5……依次增加2；偶数项是1998、2023、2023……有一定的增长趋势，这里可推测为依次增加一定数值，所以后面括号依次为7和2024）
（2）、(1)，4，9，16，25，…………. (400)第20个数。（分析：这组数字是平方数序列，第
?
n个数就是
?
2
n
2
，第20个数就是
2
0
2
=
400
20
2
=400）
3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是(998)。（设最小的数为
?
x，则四个连续自然数为
?
x，
?
+
1
x+1，
?
+
2
x+2，
?
+
3
x+3，它们的和为
4
?
+
6
=
3998
4x+6=3998，解得
?
=
998
x=998）
（二）数的读写与运算类
一个数，它的千万位和万位上都是9，十万位上是5，其他各个数位上都是0，这个数写作〔90590000〕读作〔九千零五十九万〕，它是一个〔八〕位，最高位是〔千万〕位，四舍五入到亿位约等于〔1亿〕
84x390的积是五位数
5小时15分=(5.25)小时（因为15分=
15
÷
60
=
0.25
15÷60=0.25小时，所以5小时15分=
5
+
0.25
=
5.25
5+0.25=5.25小时）
8吨63千克=(8.063)吨（因为63千克=
63
÷
1000
=
0.063
63÷1000=0.063吨，所以8吨63千克=
8
+
0.063
=
8.063
8+0.063=8.063吨）
把28.45扩大100倍，再缩小1000倍，得数是(2.845)（
28.45
×
100
÷
1000
=
2.845
28.45×100÷1000=2.845）
（三）时间计算类
肯德基餐厅每天上午9:00开始营业，晚上11:30停止营业，全天营业时间是(14)时(30)分。（晚上11:30即23:30，
23
:
30
?
9
:
00
=
14
23:30?9:00=14小时30分）
二、选择类题目示例
15:00时，分针与时针形成较小的夹角是(③直角)。（15:00时，时针指向3，分针指向12，分针与时针间是90度角，为直角）
计算9000÷4000时，余数是(③100)。（
9000
÷
4000
=
2
?
?
1000
9000÷4000=2??1000）
下面哪个角不能用一副三角板画出(③80°)。（一副三角板能画出的角是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°等特殊角，80°不在其中）
要使□7万，□里不能填(①5)（如果填5则是向前进一位变成8万了）
下列四个数中，最接近8万的是(②79989)（分别计算各数与8万的差值，
80000
?
79989
=
11
80000?79989=11，
80101
?
80000
=
101
80101?80000=101，
79899
?
80000
=
?
101
79899?80000=?101，
7994
?
80000
=
?
72006
7994?80000=?72006，差值最小的是79989）
三、计算类题目示例
（一）口算
200
×
9
=
1800
200×9=1800
10
?
0.8
=
9.2
10?0.8=9.2
480
÷
80
=
6
480÷80=6
30
×
70
=
2100
30×70=2100
1604
÷
4
=
401
1604÷4=401
25
×
32
=
800
25×32=800（
25
×
32
=
25
×
4
×
8
=
100
×
8
=
800
25×32=25×4×8=100×8=800）
570
+
19
=
589
570+19=589
800
÷
25
=
32
800÷25=32
750
?
99
=
651
750?99=651（
750
?
100
+
1
=
651
750?100+1=651）
600
÷
20
=
30
600÷20=30
23
×
11
=
253
23×11=253（
23
×
11
=
23
×
(
10
+
1
)
=
230
+
23
=
253
23×11=23×(10+1)=230+23=253）
460
?
40
=
420
460?40=420
125
×
80
=
10000
125×80=10000
25.8
+
74.2
=
100
25.8+74.2=100
4200
÷
600
=
7
4200÷600=7
97
×
101
=
9797
97×101=9797（
97
×
101
=
97
×
(
100
+
1
)
=
9700
+
97
=
9797
97×101=97×(100+1)=9700+97=9797）
（二）竖式计算
46
×
589
=
27094
46×589=27094
730
÷
69
730÷69（商是10余40），并要进行竖式验算
（三）脱式计算
75
×
299
+
75
75×299+75
=
75
×
(
299
+
1
)
=75×(299+1)
=
75
×
300
=
22500
=75×300=22500
(
105
×
12
?
635
)
÷
25
(105×12?635)÷25
=
(
1260
?
635
)
÷
25
=(1260?635)÷25
=
625
÷
25
=
25
=625÷25=25
129
+
235
+
171
+
165
129+235+171+165
=
(
129
+
171
)
+
(
235
+
165
)
=(129+171)+(235+165)
=
300
+
400
=
700
=300+400=700
(
125
+
17
)
×
8
(125+17)×8
=
125
×
8
+
17
×
8
=125×8+17×8
=
1000
+
136
=
1136
=1000+136=1136
27
×
45
+
55
×
27
27×45+55×27
=
27
×
(
45
+
55
)
=27×(45+55)
=
27
×
100
=
2700
=27×100=2700
360
÷
[
(
12
+
6
)
×
5
]
360÷[(12+6)×5]
=
360
÷
(
18
×
5
)
=360÷(18×5)
=
360
÷
90
=
4
=360÷90=4
四、解决问题类题目示例
小A12分钟打960个字，小B18分钟打1170个字，谁打字速度快？
小A的打字速度：
960
÷
12
=
80
960÷12=80（字/分钟）
小B的打字速度：
1170
÷
18
=
65
1170÷18=65（字/分钟）
因为
80
>
65
80>65，所以小A打字速度快
一辆长途客车3小时行174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
首先计算客车速度：
174
÷
3
=
58
174÷3=58（千米/小时）
那么12小时行驶的路程为：
58
×
12
=
696
58×12=696（千米）
体育老师买了3个排球和5个篮球，共用了345元，每个排球40元，每个篮球多少元？
3个排球的费用：
3
×
40
=
120
3×40=120（元）
5个篮球的费用：
345
?
120
=
225
345?120=225（元）
每个篮球的价格：
225
÷
5
=
45
225÷5=45（元）
在一条长200米公路的两侧栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
先计算一侧栽树的数量：
(
200
÷
5
+
1
)
=
41
(200÷5+1)=41（棵）
两侧栽树的数量：
41
×
2
=
82
41×2=82（棵）
海沧野生动物园的狮子一天要吃35千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？
十月份有31天，所以狮子十月份吃的食物量为：
35
×
31
=
1085
35×31=1085（千克）东莞补习班，东莞初一培训班，东莞高一辅导班，东莞高考冲刺，东莞中小学辅导励志格言：最好的投资就是投资自己，因为这是你唯一能确定只赚不赔的投资。樟木头中考化学暑假班/。
樟木头中考化学暑假班/。 东莞小学生辅导班，东莞补习班，东莞中小学辅导，东莞提升学习成绩，东莞中小学培训励志格言：预防是解决危机的最好方法。——英国危机管理专家迈克尔·里杰斯特。图形面积变化题型解析
一、图形面积问题的基础知识
面积概念
对于平面图形，面积是衡量其平面区域大小的量度。例如在三角形中，三角形所占据的平面空间大小就是它的面积；在长方形中，长乘以宽得到的数值就是其面积大小等。
常见图形面积公式
三角形：
?
=
1
2
?
?
S=
2
1
?
ah（
?
a为底边长，
?
h为这条底边对应的高）
[
3
]
(
)
[3]()
。
长方形：
?
=
?
?
S=ab（
?
a为长，
?
b为宽）
[
3
]
(
)
[3]()
。
正方形：
?
=
?
2
S=a
2
（
?
a为边长）
[
3
]
(
)
[3]()
。
平行四边形：
?
=
?
?
S=ah（
?
a为底边长，
?
h为这条底边对应的高）
[
3
]
(
)
[3]()
。
梯形：
?
=
(
?
+
?
)
?
2
S=
2
(a+b)h
?
（
?
a、
?
b为上底和下底，
?
h为高）
[
3
]
(
)
[3]()
。
二、图形面积变化题型及解析
图形切割或分割后的面积变化
正方体切割
当把一个正方体切成几个图形时，会增加面。例如把一个棱长为5米的正方体分割成两个长方体，分割后会增加两个面，原来正方体有六个面，加上增加的两个面，现在两个长方体的总面数为8个面，一个面的面积是
5
×
5
=
25
5×5=25平方米，所以涂油漆的总面积是
25
×
8
=
200
25×8=200平方米，这种从面的增减入手考虑的方法比从长方体的表面积公式入手计算要简便很多
[
4
]
(
)
[4]()
。
长方体切割
把一个长方体锯成体积相等的两份，不同的锯法增加的面不同。如一个长2.4米，宽0.8米，高0.4米的长方体，其前（后）面面积是
2.4
×
0.4
=
0.96
2.4×0.4=0.96平方米，上（下）面的面积是
2.4
×
0.8
=
1.92
2.4×0.8=1.92平方米，左（右）面的面积是
0.8
×
0.4
=
0.32
0.8×0.4=0.32平方米。要想增加的面最小，应竖切，让它增加左右两个面，即增加的面积为
0.32
×
2
=
0.64
0.32×2=0.64平方米
[
4
]
(
)
[4]()
。
图形拼接或组合后的面积变化
基本图形组合
例如用几个小正方形组合成一个大长方形，此时大长方形的面积就是这几个小正方形面积之和。如果小正方形边长为
?
a，有
?
n个小正方形，那么组合后的大长方形面积就是
?
×
?
2
n×a
2
。
不规则图形组合
对于一些不规则图形的组合，可以通过将其分割成基本图形，计算出各个基本图形的面积后相加得到总面积。比如一个由三角形和梯形组合成的不规则图形，可以分别计算三角形和梯形的面积，然后求和得到整个图形的面积。
图形平移、旋转、割补后的面积变化（等积变形）
平移
在长方形内画一些直线将其分成几块区域时，通过平移一些部分，可以将不规则的图形转化为规则图形来计算面积。例如在求某些多边形在长方形内部的涂色部分面积时，通过平移周边的小图形，可以使计算更加简便。
旋转
对于一些特殊图形，如等腰三角形相关的旋转问题。将等腰三角形绕着某个顶点旋转一定角度后，图形的形状发生了变化，但面积不变。可以利用这个性质来解决一些复杂的面积问题。
割补
例如在求三角形的面积时，如果已知一条中线将三角形分成两部分，那么可以通过割补的方法将其中一部分旋转或平移，与另一部分组合成平行四边形等容易计算面积的图形。又如把一个不规则的四边形通过割补的方法转化为三角形或长方形来计算面积。
图形按比例变化后的面积变化
相似图形
如果两个图形相似，相似比为
?
k，那么它们的面积比为
?
2
k
2
。例如两个相似三角形，其对应边的比例为
2
:
1
2:1，那么它们的面积比就是
4
:
1
4:1。
图形边长变化
对于正方形，如果边长变为原来的
?
n倍，那么面积就变为原来的
?
2
n
2
倍。对于长方形，长变为原来的
?
m倍，宽变为原来的
?
n倍，面积就变为原来的
?
?
mn倍。东莞补习班，东莞初一培训班，东莞高一辅导班，东莞高考冲刺，东莞中小学辅导励志格言：个人离开社会不可能得到幸福，正如植物离开土地而被扔到荒漠不可能生存一样。——列夫·托尔斯泰樟木头中考化学暑假班/。
樟木头中考化学暑假班/。东莞初中生辅导班，东莞高中生培训，东莞中考培训，东莞高考培训，东莞中小学辅导经典格言：青春是人生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。--托·卡莱尔。五年级数学易错题集锦
一、小数运算部分易错点
小数乘法
因数与积的关系：一个数乘以小于1的小数，积比原数小。例如在计算中，一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数小；一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数缩小到原来的百分之一。
积的小数位数：判断积的小数位数时容易出错。像2.51×0.067的积是四位小数，0.25×1.02的积是三位小数。
因数变化对积的影响：当因数发生变化时积的变化规律容易混淆。比如两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的1/100，积是原来积的1/10，像两个因数的积是5.62时，变化后的积就是0.562。
小数除法
商的表示与近似值：商用循环小数表示以及取近似值时容易出错。如56÷11的商用循环小数表示是
5.0909
?
5.0909?，精确到百分位是
5.09
5.09；3÷11的商用循环小数的简便写法记作
0.
2
˙
7
˙
0.
2
˙
7
˙
，商保留一位小数是0.3；9.97÷4.21的商保留两位小数是2.37，保留整数是2。
二、单位换算易错点
- **面积单位换算**：不同面积单位之间的换算容易出错。例如$35dm^{2}=3500cm^{2}$，$7.4m^{2}=740dm^{2}$，$7.5m^{2}=75000cm^{2}$，$350m^{2}=0.035$公顷，$500$平方米$ = 0.05$公顷[4]()。
- **时间单位换算**：时间单位换算中，3小时15分换算成小时是$3.25$小时，1.8时换算后是1时48分，2.15小时换算成分钟是129分钟[4]()。
三、几何图形相关易错点
平行四边形与长方形转化
周长、面积变化：把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，高和面积都会变大；把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，高和面积都会变小；把平行四边形沿高剪开再拼成一个长方形，高和面积不变，周长变小。
四、方程相关易错点
- **求解方程**：如方程$3x = 6.9$的解是$x = 2.3$，在求解过程中移项等操作容易出错[4]()。
五、数的概念易错点
- **小数分类**：小数分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，在概念区分上容易混淆[3]()。
- **近似数**：求近似数时，一个三位小数四舍五入后是7.50，这个三位小数最大是7.504，最小是7.495，容易记错最大最小值的取值[3]()。 樟木头中考化学暑假班/东莞初中生辅导班，东莞高中生培训，东莞中考培训，东莞高考培训，东莞中小学辅导经典格言：自信是成功的第一诀窍。樟木头中考化学暑假班/。
