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2025-05-23 23:38:25|已浏览：12次
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北城新区高二生物补课/五年级数学应用题解题思路
一、从问题出发分析（逆推法）
明确问题
首先要清楚题目所求的是什么。例如在“一个服装厂方案做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套”这一应用题中，问题是“剩下的要3天做完，平均每天要做多少套”。
分析所需条件
从问题往回推，思考要解答这个问题需要知道哪些条件。对于上述服装厂的题目，要知道剩下3天平均每天做多少套，就必须要知道3天还要做多少套；而要求3天还要做多少套又必须要知道一共做了多少套和已做了多少套；要求已做了多少套必须知道做了5天，每天做75套。
逐步求解
按照分析出的条件顺序，先求出相关的中间结果，再得出最终答案。在服装厂题目中，先计算已经做了多少套（
75
×
5
=
375
75×5=375套），再算后3天还要做多少套（
660
?
375
=
285
660?375=285套），最后算出平均每天要做多少套（
285
÷
3
=
95
285÷3=95套）。
二、从条件出发分析（顺推法）
梳理已知条件
仔细阅读题目，把所有已知条件罗列出来。例如“王叔叔以17千米每小时的速度从家骑自行车到单位上班，用了0.35小时”，这里的已知条件就是速度
17
17千米/小时和时间
0.35
0.35小时。
寻找条件之间的关系
根据所学的数学知识，分析这些条件之间存在的数量关系。对于王叔叔上班的题目，根据路程 = 速度×时间的关系，可以计算出王叔叔家到单位的距离（
17
×
0.35
=
5.95
17×0.35=5.95千米）。
得出答案
通过条件之间的运算，逐步推导出问题的答案。如果继续问王叔叔改为步行，每小时走5千米，用1小时能否到达单位，就可以比较步行1小时的路程（
5
×
1
=
5
5×1=5千米）和家到单位的距离
5.95
5.95千米，得出不能到达的结论。
三、借助线段图辅助分析
画出线段图
对于一些数量关系较为复杂的应用题，可以通过画线段图来直观地表示各数量之间的关系。例如在服装厂做衣服的题目中，可以画一条线段表示计划做的660套衣服，然后将其分成已经做的和剩下要做的两部分，这样可以更清晰地看出数量关系。
分析线段图
根据线段图找出各个部分对应的数量关系，从而确定解题思路。从服装厂的线段图上可以直观地看到，计划做的套数减去已经做的套数就是剩下要做的套数，再除以剩下的天数就是剩下每天要做的套数。
四、进行验算
确定验算方法
把求出的问题看作条件代入应用题，把原题中一个条件看作问题，列式计算检查是否符合原题要求。如服装厂题目中，验算时可以用
75
×
5
+
95
×
3
=
660
75×5+95×3=660套（或者
(
660
?
95
×
3
)
÷
5
=
75
(660?95×3)÷5=75套）来验证答案的正确性。合肥补习班，合肥初一培训班，合肥高一辅导班，合肥高考冲刺，合肥中小学辅导励志格言：自己的饭量自己知道。——苏联。
若做了不应该做的事，则将产生自己所不希望有的感觉。北城新区高二生物补课/数学应用题解题思路训练方法
一、常见数学应用题解题思路训练方法
（一）图解法
通过图示来显示应用题中的数量关系，从而清晰解题思路。例如对于涉及行程、工程等问题，将相关数量关系用线段图等形式表示出来。比如两车同时由两地相向开出的问题，可画出线段示意图，从不同角度观察图中的数量关系，就会得到不同解题思路：
从客车这边看：50千米正好与3/5和“1 - 3/4 = 1/4”的差相对应，列式：50÷[3/5-(1 - 3/4)]。
从两头往中间看：50千米又是被夹在中间的一段，列式：50÷[1-(1 - 3/4)-(1 - 3/5)]。
从整体看，50千米就是3/4与3/5相互重叠的部分，列式：50÷(3/4 + 3/5 - 1)。
（二）演示操作法
利用直观教具演示：通过直观教具（包括幻灯片）的演示来突出解题关键。例如在火车过桥问题中，教师可以引导学生用实物来操作演示，将文具盒当大桥，用笔当火车，在课桌上模仿火车过桥的情景。可以清楚地看出火车从车头上桥到车尾离桥，所行的路程等于桥长与车长的和，进而列出算式：(610 + 140)÷(9000÷60)。
引导学生操作学具：让学生自己动手操作学具，发现解题线索。
（三）假设法
假设一个主观上所需要的条件，从事实与假设之间的矛盾中寻求正确答案。例如在小明买练习本和铅笔的问题中，引导学生用一种物品替换另一种物品，使数量关系单一化。
假设3支铅笔换成3本练习本，求出每本练习本的价钱，列式为(总价变化值)÷(4 + 3)。
如果把4本练习本换成4支铅笔，求出每支铅笔的价钱，列式为(总价变化值)÷(4 + 3)。
（四）逆推法
对于某些特殊结构的应用题作反向思考，采取相逆的运算探索解题思路。例如在分练习本的问题中：
先按照题意列出事情发展的过程（→）本子→甲得到总数的1/2少→余下的→总数←1本←本数←乙得到余下的→丙得到8本1/2多1本←。
然后列出逆推思路图（←），从而得到解题思路：
根据丙得到的本数和乙得到余下的1/2多1本，求出余下的本数，列式:(8 + 1)÷1/2 = 18(本)。
根据余下的本数和甲得到总数的1/2少1本，求出总数，列式:(18 - 1)÷1/2。
（五）变更法
对应用题中的条件、结论或问题的叙述方式做变更。例如客车从甲地到乙地需行12小时，货车从乙地到甲地需行15小时，两车同时相向而行，途中货车因故停留3小时的问题。引导学生把“货车停留3小时”变更为“客车先出发3小时”，这样这道题的解题思路就清晰了，列式:(1 - 1/12×3)÷(1/12 + 1/15)。
（六）类比法
从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题，用熟悉问题的解题思路解决所要解决的问题。
二、解题思路训练的一般步骤
理解题意
从题目中提取有用信息，如数字、数量关系、图形结构等内容。这就像在一堆信息中筛选出关键元素，例如在应用题中找出已知量和未知量，是解题的基础步骤。
提取相关知识
从记忆储存中搜索与题目相关的公式、定理、基本模式等。例如在解决几何应用题时，需要回忆起相关的几何定理；在解决行程问题时，要想到速度、时间、路程的关系公式等。
信息重组
将上述两组信息进行有效重组，构建一个合乎逻辑的结构。比如把题目中的数量代入到相关公式中，或者根据已知定理构建等式关系等，从而得出解题思路。。合肥补习班，合肥初一培训班，合肥高一辅导班，合肥高考冲刺，合肥中小学辅导励志格言：成功的秘诀：珍惜、在乎、感恩。北城新区高二生物补课/.
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