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2025-07-03 19:13:56|已浏览：4次
托克托初一物理补习班/呼和浩特补习班，呼和浩特初一培训班，呼和浩特高一辅导班，呼和浩特高考冲刺，呼和浩特中小学辅导励志格言：书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫。
托克托初一物理补习班/呼和浩特补习班，呼和浩特初一培训班，呼和浩特高一辅导班，呼和浩特高考冲刺，呼和浩特中小学辅导励志格言：装饰对于德行也同样是格格不入的，因为德行是灵魂的力量和生气。——卢梭。五年级数学方程应用题实例
一、和倍问题实例
例1：某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台（用方程解答）
设卖出冰箱
?
x台，因为卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，所以卖出空调
1.2
?
1.2x台。
根据冰箱和空调共卖出572台，可列出方程
?
+
1.2
?
=
572
x+1.2x=572。
合并同类项得
2.2
?
=
572
2.2x=572，解得
?
=
572
2.2
=
260
x=
2.2
572
?
=260。
则卖出空调的数量为
1.2
×
260
=
312
1.2×260=312台。
例2：四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵树是四年级的3倍少1棵，五年级植的棵树是四年级的2倍多3棵。四、五、六年级各植树多少棵
设四年级植树
?
x棵，那么六年级植树
(
3
?
?
1
)
(3x?1)棵，五年级植树
(
2
?
+
3
)
(2x+3)棵。
根据三个年级共植树110棵，可列方程
?
+
(
3
?
?
1
)
+
(
2
?
+
3
)
=
110
x+(3x?1)+(2x+3)=110。
去括号得
?
+
3
?
?
1
+
2
?
+
3
=
110
x+3x?1+2x+3=110，合并同类项得
6
?
+
2
=
110
6x+2=110。
移项得
6
?
=
110
?
2
=
108
6x=110?2=108，解得
?
=
18
x=18。
所以四年级植树18棵，五年级植树
2
×
18
+
3
=
39
2×18+3=39棵，六年级植树
3
×
18
?
1
=
53
3×18?1=53棵。
二、差倍问题实例
例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵
设梨树有
?
x棵，因为桃树是梨树的2倍，则桃树有
2
?
2x棵。
根据两种树共240棵，可列方程
2
?
+
?
=
240
2x+x=240。
合并同类项得
3
?
=
240
3x=240，解得
?
=
80
x=80。
那么桃树有
2
×
80
=
160
2×80=160棵。
三、鸡兔同笼问题实例
例：鸡兔被关在同一个笼子里，共60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡兔各有多少只
设鸡有
?
x只，则兔有
(
60
?
?
)
(60?x)只。
因为每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，根据鸡的脚数比兔的脚数多30只，可列方程
2
?
?
4
(
60
?
?
)
=
30
2x?4(60?x)=30。
去括号得
2
?
?
240
+
4
?
=
30
2x?240+4x=30。
合并同类项得
6
?
?
240
=
30
6x?240=30，移项得
6
?
=
30
+
240
=
270
6x=30+240=270，解得
?
=
45
x=45。
则兔有
60
?
45
=
15
60?45=15只。
四、调配问题实例
例：有两根绳子，第一根长56厘米，第二根长36厘米，同时点燃后，平均每分钟都燃烧掉2厘米，几分钟后，第一根绳子的长度是第二根的3倍
设
?
x分钟后第一根绳子的长度是第二根的3倍。
?
x分钟后，第一根绳子的长度为
(
56
?
2
?
)
(56?2x)厘米，第二根绳子的长度为
(
36
?
2
?
)
(36?2x)厘米。
根据此时第一根绳子长度是第二根的3倍，可列方程
56
?
2
?
=
3
(
36
?
2
?
)
56?2x=3(36?2x)。
去括号得
56
?
2
?
=
108
?
6
?
56?2x=108?6x。
移项得
6
?
?
2
?
=
108
?
56
6x?2x=108?56，合并同类项得
4
?
=
52
4x=52，解得
?
=
13
x=13。
五、盈亏问题实例
例：学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人
设有
?
x条长椅。
根据学生人数不变，可列方程
3
?
+
48
=
(
?
?
2
)
×
5
3x+48=(x?2)×5。
去括号得
3
?
+
48
=
5
?
?
10
3x+48=5x?10。
移项得
5
?
?
3
?
=
48
+
10
5x?3x=48+10，合并同类项得
2
?
=
58
2x=58，解得
?
=
29
x=29。
则学生人数为
3
×
29
+
48
=
135
3×29+48=135人。呼和浩特补习班，呼和浩特初一培训班，呼和浩特高一辅导班，呼和浩特高考冲刺，呼和浩特中小学辅导励志格言：感情和愿望是人类一切努力和创造的背后动力。托克托初一物理补习班/。
托克托初一物理补习班/如何帮助孩子理解数学关键词
一、强调问题关键词
逐字读题并圈出关键词
让孩子拿到题目后，手拿笔或者用手指点着字，眼睛跟着笔尖或手指，先逐字认真读题2遍，第一遍只读题，第二遍圈出关键词。这有助于孩子集中注意力，发现题目中的关键信息。例如在应用题中，像“总共”“剩下”“平均每份”“比……多”“比……少”等词都是很关键的，圈出这些词能让孩子更好地理解题目要求和数量关系。
分析关键词间的联系
在孩子圈出关键词后，引导孩子分析这些关键词之间的联系。比如在一道关于购物找零的题目中，“商品价格”“付款金额”“找零”这些关键词之间存在着计算关系，即“找零 = 付款金额 - 商品价格”，通过这样的分析可以帮助孩子构建解题思路。
二、结合具体情境理解关键词
将数学融入生活
家长可以在日常生活场景中融入数学关键词。例如在购物场景中，涉及到“单价”“数量”“总价”这些关键词，可以让孩子计算购买一定数量商品的总价，或者根据总价和单价计算数量等。像“家里的苹果单价是5元一斤，我们买3斤，一共要花多少钱呢？”这样的问题能让孩子在熟悉的场景中理解这些关键词的含义和关系。
通过实例解释抽象概念
对于一些抽象的数学关键词，如“倍数”“分数”等，可以用具体的实例来解释。例如用分蛋糕的例子解释分数，把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就是这个蛋糕的1/4。通过这种方式将抽象的概念具象化，便于孩子理解关键词背后的数学意义。
三、运用多种学习方法强化理解
画图辅助理解
对于一些适合画图的题目类型，鼓励孩子将问题转化为图形来理解关键词。比如在几何问题中，涉及到“边长”“面积”“周长”等关键词时，孩子可以通过画出图形，标记出边长等信息，直观地看到这些关键词在图形中的体现，以及它们之间的关系，如正方形的周长等于边长乘以4，面积等于边长的平方等。这种方式能让孩子更加深入地理解关键词的含义和计算关系。
修改题目加深理解
通过更改题目中的数字、修改条件、缩减或扩大题目、增加额外要求、进行反向思考等方式，让孩子在不同的情境下理解关键词。例如对于一道关于速度、时间和路程关系（其中“速度”“时间”“路程”为关键词）的题目，改变其中的速度数值或者增加一个时间限制的额外要求，让孩子重新理解题目并解答，从而加深对这些关键词的理解以及它们之间关系的把握。 呼和浩特小学生辅导班，呼和浩特补习班，呼和浩特中小学辅导，呼和浩特提升学习成绩，呼和浩特中小学培训励志格言：智者一切求自己，愚者一切求他人。。
呼和浩特补习班，呼和浩特初一培训班，呼和浩特高一辅导班，呼和浩特高考冲刺，呼和浩特中小学辅导励志格言：人们在一起可以做出单独一个人所不能做出的事业；智慧、双手、力量结合在一起，几乎是万能的。——韦伯斯特托克托初一物理补习班/
二年级数学估算练习题
一、数的近似数估算
整百数的近似数
例如：796接近800，951接近1000。像这样看一个数接近哪个整百数，就是对这个数进行整百数的估算。在做这类估算时，主要看十位上的数字，如果十位数字大于等于5，就向百位进1；如果十位数字小于5，就舍去十位和个位数字。比如796，十位是9，大于5，所以796接近800。
几百几十数的近似数
例如：409可以看作大约410（精确到十位），也可以看作大约400（精确到百位）。对于591，可以看作大约590（精确到十位），也可以看作大约600（精确到百位）。这就是根据不同的精度要求对数字进行估算成几百几十数或者整百数。当精确到十位时，就看个位数字，个位数字大于等于5就向十位进1，小于5就舍去；精确到百位时，看十位数字的大小来决定进舍。
二、加减法的估算
加法估算
不进位加法估算
例如：406 + 394，想406接近400，394接近400，400+400 = 800。这里是把两个加数都估算成整百数来计算它们的和，方便快速得出一个大概的结果。
进位加法估算
例如：292+188，292接近300，188接近200，300 + 200=500。同样是将加数估算成整百数进行加法运算估算结果。在实际计算中，如果是估算成几百几十数，292接近290，188接近190，290+190 = 480，这样的估算会更精确一些。
减法估算
不退位减法估算
例如：393 - 269，393接近390，269接近270，390 - 270 = 120。把被减数和减数估算成几百几十数，再进行减法运算得到估算结果。如果估算成整百数，393接近400，269接近300，400 - 300 = 100，不过这种估算相对没有估算成几百几十数精确。
退位减法估算
例如：365 - 198，365接近370，198接近200，370 - 200 = 170。这里把数字估算后进行减法计算，能快速得到一个大致的差值。
三、解决实际问题中的估算
求和问题
例如：小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，求他们一共捐款大约多少元。489接近500，321接近300，500+300 = 800元，所以他们一共捐款大约800元。在解决这种实际问题时，先对每个数进行估算，然后再进行相应的计算，最后要记得口答问题的答案。
求差问题
例如：环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，求3月比4月大约多收集多少个。588接近590，432接近430，590 - 430 = 160个，所以3月比4月大约多收集160个。
比较问题
例如：飞机票620元，火车票147元，求火车票比乘飞机便宜多少元。147接近150，620 - 150 = 470元，所以火车票比乘飞机大约便宜470元。这里通过估算快速比较两者的差值大小。
判断钱够不够问题
例如：妈妈有400元钱，买一台电风扇245元，再买一个205元电饭锅。245接近250，205接近200，250+200 = 450元，450>400，所以妈妈的钱不够。这种类型的问题先估算出购买物品所需的钱数总和，再和已有的钱数进行比较来判断够不够。
四、乘法的估算（部分二年级内容会涉及简单乘法估算）
例如
一本儿童故事书的一页有23行，每行约有22个字。估算一页大约有多少个字。23接近20，22接近20，20×20 = 400字，所以一页大约有400字。这里是把两个因数都估算成整十数来计算乘积的近似值。。 呼和浩特小学生辅导班，呼和浩特补习班，呼和浩特中小学辅导，呼和浩特提升学习成绩，呼和浩特中小学培训励志格言：判断一个人当然不是看他的声明，而是看他的行动，不是看他自称如何如何，而是看他做些什么和实际上是怎样一个人。——恩格斯托克托初一物理补习班/.
托克托初一物理补习班/
呼和浩特初中生辅导班，呼和浩特高中生培训，呼和浩特中考培训，呼和浩特高考培训，呼和浩特中小学辅导经典格言：即使是不成熟的尝试，也胜于胎死腹中的策略。。面积题解题技巧分享
一、直接计算法
针对规则图形
对于三角形，如果已知底
?
a和高
?
h，直接使用公式
?
=
1
2
?
?
S=
2
1
?
ah计算面积。例如，底为
5
5厘米，高为
4
4厘米的三角形，面积
?
=
1
2
×
5
×
4
=
10
S=
2
1
?
×5×4=10平方厘米。
长方形面积为长
×
×宽，正方形面积为边长
×
×边长，平行四边形面积为底
×
×高，梯形面积为
(
上底
+
下底
)
×
高
÷
2
(上底+下底)×高÷2。只要明确这些图形对应的边长、底、高的数值，就可以直接代入公式计算面积。
二、相减法
思路
当所求的不规则图形的面积可以看成是若干个基本规则图形的面积之差时使用。例如，求一个正方形内除去圆形后的阴影部分面积。
先求出正方形面积
?
1
S
1
?
和圆形面积
?
2
S
2
?
，然后用正方形面积减去圆形面积
?
=
?
1
?
?
2
S=S
1
?
?S
2
?
即可得到阴影部分面积。
三、相加法
思路
将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。比如求一个由半圆和正方形组成的组合图形面积，可分别求出半圆面积
?
1
S
1
?
和正方形面积
?
2
S
2
?
，总面积
?
=
?
1
+
?
2
S=S
1
?
+S
2
?
。
四、割补法
操作要点
把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。例如，求一个类似“叶形”的不规则图形面积时，可以把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。
五、平移法
操作方式
将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如，对于两个相邻正方形组成的图形中的阴影部分，可以先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形，进而可计算其面积。
六、旋转法
操作方式
将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。例如，左半图形绕某点逆时针方向旋转
18
0
°
180
°
，使相关点重合，从而构成新的图形，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。
七、辅助线法
思路
根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。例如，求两个正方形中阴影部分的面积，虽然可以用相减法解决，但添加一条辅助线后用直接法会更简便。根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角
?
?
?
ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。
八、对称添补法
操作方式
作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形，原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如，沿某条边在原图下方作关于这条边为对称轴的对称扇形，弓形面积的一半就是所求阴影部分的面积。
九、重叠法
思路
当阴影部分是两个图形重叠的部分时，可以先求两个图形面积的和，再减去它们组合后的总面积，就得到阴影部分面积。例如，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。呼和浩特初中生辅导班，呼和浩特高中生培训，呼和浩特中考培训，呼和浩特高考培训，呼和浩特中小学辅导经典格言：无须绝望，也无须为你不绝望而绝望，在似乎穷途末路之际，总会产生新的力量，这恰恰意味着我们依旧活着。托克托初一物理补习班/。
