旬邑高二化学辅导班/四年级数学运算技巧提升


一、四则运算基本技巧
运算顺序牢记心间
在四则混合运算中，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的。这是最基本的运算顺序规则，必须牢记。例如计算式子
(
3
+
5
×
2
)
÷
7
(3+5×2)÷7，要先算乘法
5
×
2
=
10
5×2=10，再算加法
3
+
10
=
13
3+10=13，最后算除法
13
÷
7
=
13
7
13÷7= 
7
13
?
 。
同级运算灵活调整顺序
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”，这适用于加法交换律和乘法交换律。例如：
256
+
78
?
56
=
256
?
56
+
78
=
200
+
78
=
278
256+78?56=256?56+78=200+78=278；
450
×
9
÷
50
=
450
÷
50
×
9
=
9
×
9
=
81
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81。
二、运算定律运用技巧
加法与乘法交换律、结合律
交换律：加法交换律是
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a，乘法交换律是
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。在计算中可以通过交换数的位置来简化计算。例如
34
+
56
+
66
=
34
+
66
+
56
=
100
+
56
=
156
34+56+66=34+66+56=100+56=156。
结合律
加括号法：在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号；括号前是减号，括号里要变号。如
345
?
67
?
33
=
345
?
(
67
+
33
)
=
345
?
100
=
245
345?67?33=345?(67+33)=345?100=245；在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
去括号法：是加括号法的逆运算。在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号。在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号。例如
789
?
(
133
?
33
)
=
789
?
133
+
33
=
789
?
100
=
689
789?(133?33)=789?133+33=789?100=689。
乘法分配律
分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例如
45
×
(
10
+
2
)
=
45
×
10
+
45
×
2
=
450
+
90
=
540
45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540。
提取公因式：注意相同因数的提取。如
35
×
78
+
22
×
35
=
35
×
(
78
+
22
)
=
35
×
100
=
3500
35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500，这里35是相同因数。
构造法：要注意观察算式，让算式满足乘法分配律的条件。例如
45
×
99
+
45
=
45
×
99
+
45
×
1
=
45
×
(
99
+
1
)
=
45
×
100
=
4500
45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500。
三、特殊方法运用技巧
借来还去法
看到名字就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律，还要注意“还”。例如计算
99
+
198
99+198，可以把99看成
(
100
?
1
)
(100?1)，198看成
(
200
?
2
)
(200?2)，式子就变为
(
100
?
1
)
+
(
200
?
2
)
=
100
+
200
?
1
?
2
=
300
?
3
=
297
(100?1)+(200?2)=100+200?1?2=300?3=297。
拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数，但要注意不要改变数的大小。这需要掌握一些“好朋友”，如
2
和
5
2和5，
4
和
5
4和5，
2
和
25
2和25，
4
和
25
4和25，
8
和
125
8和125等。例如计算
25
×
32
25×32，可以把32拆分成
4
×
8
4×8，式子变为
25
×
4
×
8
=
100
×
8
=
800
25×4×8=100×8=800。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：人生是花，而爱便是花的蜜——雨果。