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2025-06-16 06:28:49|已浏览：12次
包头学大高一物理培训班/包头补习班，包头初一培训班，包头高一辅导班，包头高考冲刺，包头中小学辅导励志格言：我们可以由读书搜集知识，但必须利用思考把糠和麦子分开。——富斯德。
包头学大高一物理培训班/包头补习班，包头初一培训班，包头高一辅导班，包头高考冲刺，包头中小学辅导励志格言：意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华。
四年级数学乘法速算技巧
一、特定数字组合的乘法速算技巧
（一）乘数个位与被乘数相加及个位相乘的方法
计算方法
对于两位数乘法，将乘数的个位与被乘数相加，得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（这是前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（这是后积），所以结果为
255
255。熟练后可以直接用简单加法，不用考虑数位的扩大（如不用
150
+
70
150+70这种方式）。同样，计算
17
×
9
17×9时，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，结果为
153
153。
适用范围
适用于一般的两位数乘法。
（二）个位是
1
1的两位数相乘
计算方法
十位与十位相乘，得数为前积；十位与十位相加，得数接着写，满十进一，最后添上
1
1。例如
51
×
31
51×31，先算
50
×
30
=
1500
50×30=1500（这里
0
0在不熟练时作为助记符，熟练后可不用），再算
50
+
30
=
80
50+30=80，所以结果是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
适用范围
仅限于个位是
1
1的两位数相乘。
（三）十位相同个位不同的两位数相乘
计算方法
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，先算
43
+
6
=
49
43+6=49，
49
×
40
=
1960
49×40=1960（这里
40
40是十位数字
4
4代表的数值），再算
3
×
6
=
18
3×6=18，最后结果为
1978
1978。
适用范围
两位数乘法且十位数字相同。
（四）首位相同，两尾数和等于
10
10的两位数相乘
计算方法
十位数加
1
1，得出的和与十位数相乘，得数为前积；个位数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30，
6
×
4
=
24
6×4=24，结果为
3024
3024；再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56，
3
×
7
=
21
3×7=21，结果为
5621
5621。
适用范围
两位数乘法且首位相同、尾数和为
10
10。
（五）首位相同，尾数和不等于
10
10的两位数相乘
计算方法
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积；两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一；两尾数相乘，得数作为后积。例如
56
×
58
56×58，
5
×
5
=
25
5×5=25，
(
6
+
8
)
×
5
=
70
(6+8)×5=70，
6
×
8
=
48
6×8=48，结果为
3248
3248。
适用范围
两位数乘法且首位相同。
（六）被乘数首尾相同，乘数首尾和是
10
10的两位数相乘
计算方法
乘数首位加
1
1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积；两尾数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24，
6
×
7
=
42
6×7=42，结果为
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18，
9
×
9
=
81
9×9=81，结果为
1881
1881。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾相同，乘数首尾和为
10
10。
（七）被乘数首尾和是
10
10，乘数首尾相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积；两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45，
6
×
9
=
54
6×9=54，结果为
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27，
2
×
3
=
6
2×3=6，结果为
2706
2706。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾和为
10
10，乘数首尾相同。
（八）两首位和是
10
10，两尾数相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29，
8
×
8
=
64
8×8=64，结果为
2964
2964；再如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19，
3
×
3
=
9
3×3=9，结果为
1909
1909。
适用范围
特定结构的两位数乘法，两首位和为
10
10，两尾数相同。
二、其他乘法速算技巧
（一）两个
20
20以内数的乘法
计算方法
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10
10，然后再加两个尾数的积。例如
12
×
13
12×13，将
12
12的尾数
2
2加至
13
13里，
13
+
2
=
15
13+2=15，
15
×
10
=
150
15×10=150，然后加各个尾数的积
2
×
3
=
6
2×3=6，得到
156
156；又如
17
×
18
=
(
17
+
8
)
×
10
+
7
×
8
=
306
17×18=(17+8)×10+7×8=306。
适用范围
两个
20
20以内数相乘。
（二）首同尾互补的乘法（即头相同，尾互补，尾数相加为
10
10）
计算方法
头加
1
1乘头作为头，尾乘尾作为尾。例如
26
×
24
26×24，被乘数
26
26的头加
1
1等于
3
3，然后头乘头
3
×
2
=
6
3×2=6，尾乘尾
6
×
4
=
24
6×4=24，相连得到
624
624。
适用范围
两个十位数相乘，首尾数相同，尾数十位互补。
（三）头互补尾相同的乘法
计算方法
头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。例如
48
×
68
48×68，先算
4
×
6
=
24
4×6=24，
24
+
8
=
32
24+8=32（这是前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（这是后积），两积相连得到
3264
3264。
适用范围
两个十位数互补，两个尾数相同的乘法。
（四）几十一乘几十一的乘法
计算方法
有两种情况。第一种情况如
21
×
61
21×61，
2
×
6
=
12
2×6=12作为头，
2
+
6
=
8
2+6=8放中间，尾为
1
1，结果是
1281
1281；第二种情况如
41
×
91
41×91，
4
×
9
+
1
=
37
4×9+1=37作为头，
4
+
9
=
13
4+9=13，个位的
3
3放中间，尾为
1
1，结果是
3731
3731。
适用范围
个位是
1
1的两位数相乘。
三、特殊数字的乘法速算
（一）
11
11与一个数相乘
计算方法
首尾都不动，相加放中间。例如
32
×
11
32×11，
3
3和
2
2不动，
3
+
2
=
5
3+2=5放在中间，结果是
352
352。
适用范围
一个数与
11
11相乘。包头初中生辅导班，包头高中生培训，包头中考培训，包头高考培训，包头中小学辅导经典格言：树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。包头学大高一物理培训班/。
包头学大高一物理培训班/五年级数学竞赛模拟试题
一、填空题类型
数字规律类
在数列“4、9、16、25、〔〕、〔〕、〔〕”中，规律是依次为
2
2
2
2
，
3
2
3
2
，
4
2
4
2
，
5
2
5
2
，所以后面依次是
36
36、
49
49、
64
64；在数列“1、3、6、10、〔〕、〔〕、〔〕”中，相邻两个数的差依次是2、3、4，那么后面的数依次是
15
15、
21
21、
28
28。这类型的题目主要考查学生对数字规律的观察和总结能力，通过分析相邻数字之间的关系来找出规律并填空。
数字出现次数类
在“1、2、3、99、100”中数字2出现的次数，个位上是2的数有10个（2、12、22、32、42、52、62、72、82、92），十位上是2的数有10个（20 - 29），所以一共出现了20次。这类题目需要仔细地对每个数位进行分析统计。
平均数计算类
小明从家到学校路程
540
540米，上学走
9
9分钟，回家比上学少用
3
3分钟，回家用时
9
?
3
=
6
9?3=6分钟，往返总路程是
540
×
2
=
1080
540×2=1080米，总时间是
9
+
6
=
15
9+6=15分钟，那么往返一趟平均每分钟走
1080
÷
15
=
72
1080÷15=72米。解决这类问题要明确平均数的计算方法，即总数量除以总份数。
鸡兔同笼变形类（竞赛得分问题）
五年级数学竞赛一共
20
20题，答对一题得
7
7分，答错一题扣
4
4分，王磊得
74
74分。假设王磊
20
20题全答对，应得
20
×
7
=
140
20×7=140分，实际少了
140
?
74
=
66
140?74=66分。答错一题少得
7
+
4
=
11
7+4=11分，所以答错
66
÷
11
=
6
66÷11=6题，答对
20
?
6
=
14
20?6=14题。这类题目可以通过假设法来解题，先假设全对或全错，再根据实际得分与假设得分的差值求出正确答案。
数的整除、约数类
一个自然数被
3
3整除，它的约数有一定的个数并且这些约数的和也有规律。例如一个数
?
=
?
?
×
?
?
N=p
a
×q
b
（
?
p、
?
q为质数），它的约数个数为
(
?
+
1
)
×
(
?
+
1
)
(a+1)×(b+1)，约数之和为
(
1
+
?
+
?
2
+
?
+
?
?
)
×
(
1
+
?
+
?
2
+
?
+
?
?
)
(1+p+p
2
+?+p
a
)×(1+q+q
2
+?+q
b
)。具体到题目中，根据数的整除性质和约数的相关概念进行计算和分析。
二、应用题类型
行程问题
例如王飞以每小时
40
40千米的速度行了
240
240千米，按原路返回时每小时行
60
60千米。去时用时
240
÷
40
=
6
240÷40=6小时，返回用时
240
÷
60
=
4
240÷60=4小时，往返总路程是
240
×
2
=
480
240×2=480千米，总时间是
6
+
4
=
10
6+4=10小时，往返平均速度是
480
÷
10
=
48
480÷10=48千米/小时。行程问题要牢记速度、路程、时间三者的关系公式，根据不同的条件灵活运用求解。
工程问题（类似植物战士吸食魔石问题）
如魔地上有魔石生长，派出
14
14名植物战士，
16
16天后魔石会把天捅破；派出
15
15名植物战士，
24
24天后魔石会把天捅破。设每名植物战士每天吸食量为
1
1份，魔石每天生长量为
?
x份，原有魔石量为
?
y份。可得到方程组
{
?
+
(
16
?
)
=
14
×
16
?
+
(
24
?
)
=
15
×
24
{
y+(16x)=14×16
y+(24x)=15×24
?
，解出
?
=
9
x=9，
?
=
80
y=80。要保证天不被捅破，设需要
?
z名战士，则
80
+
(
?
×
0
)
=
?
×
9
80+(z×0)=z×9，解得
?
=
9
z=9名。这类问题的关键是找出工作量（魔石量）、工作效率（战士吸食量）和工作时间之间的关系，通过设未知数列出方程求解。
分配问题（如面包钱的分配）
甲乙丙丁四个人共卖了
10
10个面包平均分着吃，甲拿出
6
6个面包的钱，乙和丙都只拿出
2
2个面包的钱，丁没带钱。丁应该拿出
1.25
1.25元，说明
10
10个面包的总价钱是
1.25
×
4
=
5
1.25×4=5元，每个面包
5
÷
10
=
0.5
5÷10=0.5元，甲多付的钱为
(
6
?
2.5
)
×
0.5
=
1.75
(6?2.5)×0.5=1.75元，所以甲应收回
1.75
1.75元。这类问题要根据平均分配的原则求出物品的单价，再根据每个人的付出情况计算应收回或补给的钱数。
三、综合运算类
四则混合运算
例如
49.84
?
(
51.17
?
12.56
)
=
49.84
?
38.61
=
11.23
49.84?(51.17?12.56)=49.84?38.61=11.23；
270.3
+
0.4
+
0.5
+
0.6
+
0.7
+
0.8
=
(
270.3
+
0.7
)
+
(
0.4
+
0.6
)
+
(
0.5
+
0.8
)
=
271
+
1
+
1.3
=
273.3
270.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8=(270.3+0.7)+(0.4+0.6)+(0.5+0.8)=271+1+1.3=273.3。在进行四则混合运算时，要注意运算顺序，先算括号内的，再算乘除，最后算加减，同时可以运用加法交换律、结合律等简便运算方法提高计算速度和准确性。
数列求和运算
计算
(
1
+
3
+
5
+
7
+
?
+
97
+
99
)
×
17
(1+3+5+7+?+97+99)×17，
1
1到
99
99的奇数和可以根据等差数列求和公式
?
?
=
?
(
?
1
+
?
?
)
2
S
n
?
=
2
n(a
1
?
+a
n
?
)
?
（
?
n为项数，
?
1
a
1
?
为首项，
?
?
a
n
?
为末项），这里
?
=
50
n=50，
?
1
=
1
a
1
?
=1，
?
?
=
99
a
n
?
=99，所以
?
=
50
×
(
1
+
99
)
2
=
2500
S=
2
50×(1+99)
?
=2500，再乘以
17
17得到
2500
×
17
=
42500
2500×17=42500。对于数列求和问题，要先判断数列类型，再选择合适的求和公式进行计算。包头补习班，包头初一培训班，包头高一辅导班，包头高考冲刺，包头中小学辅导励志格言：在许多问题上我的说法跟前réndà不相同，但是我的知识得归功于他们，也得归功于那些最先为这门学说开辟道路的人。——哥白尼。
包头初中生辅导班，包头高中生培训，包头中考培训，包头高考培训，包头中小学辅导经典格言：知识决定竞争力。包头学大高一物理培训班/五年级数学思维训练的日常习惯
一、审题习惯
认真仔细审题：在面对数学问题时，要学会深入思考和反复推敲题目中的各种信息，包括审数量的含义以及量之间的关系。例如对于给出的情境数学问题，不仅仅是知道题目中的已知条件和所求内容，还要明确从哪里知道这些信息，并且可以尝试用图来表示题目的意思，或者通过符号圈画出重点词句，从而理解题意，找准量与量之间的联系。
二、思考习惯
独立思考
在不借助外界帮助的情况下，通过自身探索和思考来解决问题。老师在教学中可以多留些独立思考的时间，提出独立思考的要求，创造表达交流的机会。例如在教授测量不规则图形周长时，老师提问关于树叶周长的测量方法后，静等学生充分思考，之后再揭示答案，这样能让学生有更深的体验与收获。
有序思考
在思考和解决数学问题时，按照一定的规律、顺序、步骤以及指定的线索去探究。如在学习两步计算应用时，要学会梳理话语系统的词，像“先、再、最后，根据什么可以求出了什么”等，从而明确解题的步骤顺序。
多角度思考
能从数学知识的各种不同角度，运用不同的思维方法解决同一个问题。老师可以适当留空白，给予思考和交流空间，创设开放性的问题情境并适时小结点拨。例如对于“植物园门票每人8元，三(1)班有29人去参观，带250元买门票够吗”这样的问题，让学生从不同角度说明数量关系式表示的意思。
策略性思考：结合具体的数学问题制定有效的解题策略，例如遇到复杂问题时采用转化思维等，将问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决。像对于卖鱼的问题，经过转化思维训练，把买鱼人数逐步转换从而得出筐中鱼的数量。
三、表达习惯
大胆表达：在课堂上要勇于说出自己的想法和思路，对于胆小怕发言的学生，老师要给予鼓励和期待的眼神，并且可以将复述、模仿的机会给他们，增强其大胆说的勇气和信心。当学生回答不完全正确时，老师应给予正面的反馈，肯定其大胆发言的态度。
完整表达：数学语言要求逻辑严谨、精练准确，所以要把话说清楚、说完整。在表述数学知识时，可以借助一定的数学情境，例如在讲述数的组成时按照一定顺序说，以保证说得又快又全。
四、书写习惯
规范书写：从五年级开始更要注重书写的规范性，包括作业格式、数字书写、符号书写等。例如写数字要在规定的格子内规范书写，书写算式时注意运算符号的格式，连线题要用直尺等，以保证数字作业规范工整。对于书写认真的同学要及时表扬，还可以通过作业展评等活动促进学生之间的互相学习。
五、检查习惯
在完成数学作业或者解答完题目后，要养成自觉检查的习惯。检查计算过程是否正确、答案是否符合题意等，从而提高解题的准确性。。 包头小学生辅导班，包头补习班，包头中小学辅导，包头提升学习成绩，包头中小学培训励志格言：所谓女人，就是最让男人烦恼的动物；所谓男人，就是最喜欢自寻烦恼的动物。包头学大高一物理培训班/.
包头学大高一物理培训班/
接受过去和现在的模样，才会有能量去追寻自己的未来。。五年级英语词汇趣味学习法
利用词汇卡片
制作词汇卡片，一面写单词，一面写释义、例句或者图画。例如“apple”这个单词，一面写“apple”，另一面可以画一个苹果或者写上“An apple a day keeps the doctor away.”这样的例句。通过这种方式，可以随时随地复习单词，增加学习的趣味性。
玩词汇游戏
猜单词游戏：一个人描述单词的意思或者用动作表现出来，让其他人猜出这个单词。比如描述“big”，可以说“It means not small.”或者张开双臂表示很大的样子。
单词接龙游戏：用上一个单词的最后一个字母作为下一个单词的开头。例如“cat - tree - egg”等。这种游戏可以在同学之间或者和家人一起玩，既能增加词汇量，又能让学习变得有趣。
结合故事学习
把要学习的单词编成一个有趣的故事。例如要学习“cat, run, fish”这几个单词，可以编一个故事：“There is a cat. It likes to run. One day, it sees a fish near the river.”通过故事把单词串联起来，方便记忆和理解。
歌曲学习法
找一些简单的英文歌曲，很多英文歌曲中包含了大量的常用词汇。比如《Let It Go》中的“let, go, cold, snow”等单词。通过唱歌的方式来学习单词，不仅有趣，还能提高发音和语感。
制作单词思维导图
以一个主题为中心，如“animals”，然后把相关的动物单词，像“cat, dog, rabbit, elephant”等都写在周围，并用线条连接起来，同时可以添加一些关于这些动物的特点或者习性的描述。这样可以把单词进行分类记忆，提高学习效率。包头补习班，包头初一培训班，包头高一辅导班，包头高考冲刺，包头中小学辅导励志格言：整个科学只不过是每日思考的精练。包头学大高一物理培训班/。
