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2025-11-11 23:45:29|已浏览：14次
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芜湖学大高考冲刺vip辅导/数学应用题解题思路训练方法
一、常见数学应用题解题思路训练方法
（一）图解法
通过图示来显示应用题中的数量关系，从而清晰解题思路。例如对于涉及行程、工程等问题，将相关数量关系用线段图等形式表示出来。比如两车同时由两地相向开出的问题，可画出线段示意图，从不同角度观察图中的数量关系，就会得到不同解题思路：
从客车这边看：50千米正好与3/5和“1 - 3/4 = 1/4”的差相对应，列式：50÷[3/5-(1 - 3/4)]。
从两头往中间看：50千米又是被夹在中间的一段，列式：50÷[1-(1 - 3/4)-(1 - 3/5)]。
从整体看，50千米就是3/4与3/5相互重叠的部分，列式：50÷(3/4 + 3/5 - 1)。
（二）演示操作法
利用直观教具演示：通过直观教具（包括幻灯片）的演示来突出解题关键。例如在火车过桥问题中，教师可以引导学生用实物来操作演示，将文具盒当大桥，用笔当火车，在课桌上模仿火车过桥的情景。可以清楚地看出火车从车头上桥到车尾离桥，所行的路程等于桥长与车长的和，进而列出算式：(610 + 140)÷(9000÷60)。
引导学生操作学具：让学生自己动手操作学具，发现解题线索。
（三）假设法
假设一个主观上所需要的条件，从事实与假设之间的矛盾中寻求正确答案。例如在小明买练习本和铅笔的问题中，引导学生用一种物品替换另一种物品，使数量关系单一化。
假设3支铅笔换成3本练习本，求出每本练习本的价钱，列式为(总价变化值)÷(4 + 3)。
如果把4本练习本换成4支铅笔，求出每支铅笔的价钱，列式为(总价变化值)÷(4 + 3)。
（四）逆推法
对于某些特殊结构的应用题作反向思考，采取相逆的运算探索解题思路。例如在分练习本的问题中：
先按照题意列出事情发展的过程（→）本子→甲得到总数的1/2少→余下的→总数←1本←本数←乙得到余下的→丙得到8本1/2多1本←。
然后列出逆推思路图（←），从而得到解题思路：
根据丙得到的本数和乙得到余下的1/2多1本，求出余下的本数，列式:(8 + 1)÷1/2 = 18(本)。
根据余下的本数和甲得到总数的1/2少1本，求出总数，列式:(18 - 1)÷1/2。
（五）变更法
对应用题中的条件、结论或问题的叙述方式做变更。例如客车从甲地到乙地需行12小时，货车从乙地到甲地需行15小时，两车同时相向而行，途中货车因故停留3小时的问题。引导学生把“货车停留3小时”变更为“客车先出发3小时”，这样这道题的解题思路就清晰了，列式:(1 - 1/12×3)÷(1/12 + 1/15)。
（六）类比法
从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题，用熟悉问题的解题思路解决所要解决的问题。
二、解题思路训练的一般步骤
理解题意
从题目中提取有用信息，如数字、数量关系、图形结构等内容。这就像在一堆信息中筛选出关键元素，例如在应用题中找出已知量和未知量，是解题的基础步骤。
提取相关知识
从记忆储存中搜索与题目相关的公式、定理、基本模式等。例如在解决几何应用题时，需要回忆起相关的几何定理；在解决行程问题时，要想到速度、时间、路程的关系公式等。
信息重组
将上述两组信息进行有效重组，构建一个合乎逻辑的结构。比如把题目中的数量代入到相关公式中，或者根据已知定理构建等式关系等，从而得出解题思路。芜湖补习班，芜湖初一培训班，芜湖高一辅导班，芜湖高考冲刺，芜湖中小学辅导励志格言：人真正变强大，不是因为守护着自尊心，而是抛开自尊心的时候。---《请回答1》。
真理是时间的女儿。芜湖学大高考冲刺vip辅导/二年级数学学习误区解析
一、概念理解误区
（一）点与间距个数的误区
误区表现：认为在不封闭的线上均匀分布的点与间距的个数是一样的。例如在回答把一段木头分成四段需要分几次时，会认为分四次。
原因分析：小学生生活经验不丰富，缺乏像把物体分割的生活经验，解决问题的方法少，想不到动手操作去获取直观感受，导致没有建立起正确的表象，到学习植树问题等相关知识时容易出错。
解决对策：通过直观演示，建立模型。如让学生多次操作、观察，像把木条剪成3段，剪几次；把黄瓜切成4段，切几次；把线剪成5段，剪几次等。教师板书引导学生观察归纳出间距的个数 + 1 = 点的个数，并形成线段图，在学生头脑中形成鲜明表象。
二、计算相关误区
（一）粗心导致的计算错误
误区表现：
抄错、写错、计算错。例如书写不清楚，字迹模糊、潦草，计算马虎，常把“7”写成（看成）“1”，“0”和“6”混淆，把“÷”当作“+”等，甚至草稿计算正确但试卷上写错。
少看、漏看、跳跃看题目中的条件或问题。由于急于解答，一目十行，只看到部分要求而忽略其他要求，甚至漏题。
原因分析：
不细心，书写习惯不好，注意力不集中。
思维急躁，缺乏认真负责的学习态度，没有仔细审题的习惯。
解决对策：
抄题必对，先对后算。抄题时先与原题核对再计算，防止抄错数或抄错题。
认真审题，思考周全。仔细看题目的内容和要求、数字特点，思考计算时应注意的问题以及能否简算。
字迹清楚，书写整齐。即使在草稿纸上也要写工整，小数点、进位点、退位点等书写清楚、醒目，算式排列整齐、合乎规格，防止因字迹潦草出错。
细心检查，坚持验算。做完题后检查结果是否合理并进行验算。
有错必改，引为戒鉴。对错题要改正并分析错误原因，总结教训，找出防止错误的办法，不允许有未改正的错题。
三、思维习惯误区
（一）类似题目混淆
误区表现：看到相近或相似的题目时，只看到题目的表面，未理解其实质，不去仔细琢磨，审题粗心，想当然地从表面现象判断，导致失误。
原因分析：思维不够灵活和严密，缺乏对题目深入理解的能力，不能真正把握应用题的题意。
解决对策：培养认真审题的习惯，仔细分析题目中的条件和要求，不被表面现象迷惑，提高思维的灵活性和严密性。。 真理面目善良；但衣衫褴褛。芜湖学大高考冲刺vip辅导/.
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一、购物消费类
题目
小明去文具店买文具，一支铅笔2元，一块橡皮1元，一个笔记本5元。小明买了3支铅笔、2块橡皮和1个笔记本，他给了售货员20元，售货员应该找给他多少钱呢？
设计思路
这个题目来源于日常生活中的购物场景。二年级学生已经开始接触简单的货币计算，通过这样的题目可以考查学生对加法和减法的掌握程度，同时也让学生了解在实际生活中如何进行找零计算。在购物场景中，商品的单价和购买数量都是常见的数学元素，这种题目能让学生感受到数学在日常购物中的实用性。
题目
妈妈带了50元去超市买水果，苹果每斤6元，妈妈买了4斤苹果，还想买一些香蕉，香蕉每斤3元，妈妈还能买多少斤香蕉呢？
设计思路
这是一个涉及到两步计算的购物问题。首先要计算出买苹果花费的钱数，然后用总钱数减去买苹果的钱数，得到剩余的钱数，再用剩余钱数除以香蕉的单价，得出能购买香蕉的斤数。这种题目有助于培养学生解决实际生活中连续数学问题的能力，也是对乘除法和减法的综合考查，与日常生活中的消费场景紧密相连，让学生明白数学在家庭购物预算中的重要性。
二、时间安排类
题目
学校上午8：00上课，每节课40分钟，课间休息10分钟。小明上了两节课后，第三节课是体育课，体育课10：00开始，那么课间休息了多长时间呢？
设计思路
时间的计算在日常生活中经常用到。对于二年级学生来说，能够理解时钟上的时间以及时间段的计算是很重要的数学技能。这个题目以学校的课程表为背景，涉及到上课时间、课间休息时间以及具体的时刻计算。通过计算课间休息时间，考查学生对时间顺序和时间差计算的掌握情况，使学生体会到数学在安排日程中的作用。
题目
爸爸每天早上7：30出门上班，坐地铁需要30分钟，走路到公司还需要10分钟，爸爸几点能到公司呢？
设计思路
该题目描述了上班途中的时间花费情况。学生需要将坐地铁和走路的时间相加，然后在出发时间的基础上计算到达公司的时间。这有助于学生巩固时间的加法运算，同时也让学生理解不同行程所花费时间的累加概念，与日常生活中大人的上班行程相关，让学生感受到数学在生活中的广泛应用。
三、家庭活动类
题目
家里有12个苹果，要分给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小明，平均每人能分到几个苹果呢？如果小明想多吃2个苹果，那么其他四人平均每人能分到几个苹果呢？
设计思路
家庭分东西是常见的场景。这个题目首先考查了除法运算中的平均分概念，然后在人数不变但苹果总数减少（因为小明多吃了2个）的情况下，再次计算平均分，考查学生对除法运算的灵活运用能力。这种题目将数学知识与家庭分享食物的情景相结合，让学生体会到数学在家庭生活中的存在。
题目
周末，妈妈做了20个饺子，小明吃了5个，爸爸吃了6个，还剩下多少个饺子呢？如果剩下的饺子要平均分给奶奶和爷爷，每人能分到几个呢？
设计思路
这是一个结合家庭用餐场景的题目。先通过减法计算出剩下的饺子数量，然后再用除法计算出平均分给爷爷奶奶每人的饺子数。这种题目可以让学生在熟悉的家庭吃饭情境中练习减法和除法运算，同时也让学生了解在家庭食物分配中数学的运用。 芜湖小学生辅导班，芜湖补习班，芜湖中小学辅导，芜湖提升学习成绩，芜湖中小学培训励志格言：创作者要有天马行空的狂气和雄风。无论在创作思想上，还是在艺术风格上，都必须有点邪劲儿。芜湖学大高考冲刺vip辅导/。
