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2025-05-21 17:01:11|已浏览：11次
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南汇高一英语个性化培训/图示法解决数学应用题技巧
一、常见的图示种类及绘制步骤
格子图
适用情况：适用于一份量相同时，体现两个或两个以上数量对比的关系。
绘制步骤：先画标准量（确定用多少格子表示其中一个数据），再画比较量（确定用多少格子表示另外的相关数据），最后标注所求问题（也可省略）。例如在解决一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，求三段各长多少米的问题时，可以把第二段看作一份，用格子图来表示各段之间的关系，从而根据彩带总长度求出各段长度。具体计算为：第二段
(
240
?
20
×
3
)
÷
4
=
45
(240?20×3)÷4=45米，第一段
45
+
20
=
65
45+20=65米，第三段
65
×
2
=
130
65×2=130米。
面积图
适用情况：一般用于体现整体与部分之间的关系。
绘制步骤：对长方形或圆等图形的面积进行分割，用面积的大小表述几种数量之间的关系。例如在鸡兔同笼问题（头共有30个，脚共有72只，求鸡和兔各有多少只）中，可以用长表示鸡和兔共有的只数，用宽表示每只鸡和每只兔的脚数，长方形B的面积表示兔的总脚数，长方形C的面积表示鸡的总脚数，长方形A的面积是把鸡看成兔后增加的脚数。通过这种面积图法，可以计算出鸡的只数
(
30
×
4
?
72
)
÷
(
4
?
2
)
=
24
(30×4?72)÷(4?2)=24只，兔的只数
30
?
24
=
6
30?24=6只。
简易图
适用情况：用简易图的形式描述各种数量之间关系，线条以简洁明了为原则，重点突出数据和数据之间的关系。例如在一些关于数量比例关系的问题，如六年级学生去旅游，男生与女生人数之比是4∶3，男生人数比女生人数多25人，求六年级总人数的问题中，可以用简易图表示男生和女生的份数关系，把男生人数看作4份，女生人数看作3份，男生比女生多一份，多25人，先求出一份的人数，再求出总人数。
二、使用图示法的一般技巧
准确理解题意：在画图之前，要仔细阅读题目，明确题目中的各种数量关系、已知条件和所求问题。例如在涉及到速度、路程、时间关系的问题中，要清楚哪些量是已知的，哪些是未知的，这样才能准确地用图来表示它们之间的关系。
选择合适的图示类型：根据题目中的数量关系特点选择合适的图示方法，如涉及到比例关系可能适合用简易图或者格子图；涉及到整体与部分关系可能适合用面积图等。
简洁直观地表示：画图时不要过于复杂，要简洁明了地突出关键信息和数量关系，这样有助于快速理解问题并找到解题思路。例如在表示数量的大小关系时，用简单的线条、图形和标注就能清楚表达的就不需要画过于复杂的图形。上海补习班，上海初一培训班，上海高一辅导班，上海高考冲刺，上海中小学辅导励志格言：把“德性”教给你们的孩子：使人幸福的是德性而非金钱。这是我的经验之谈。在患难中支持我的是道德，使我不曾自杀的，除了艺术以外也是道德。——贝多芬南汇高一英语个性化培训/。
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南汇高一英语个性化培训/。 译：每做一件事情必须要经过反复的考虑后才去做。。二年级数学竞赛题型设计案例
一、计算类
（一）直接写出得数
加法计算
12+15 = ，考查两位数不进位加法，学生需要准确计算个位与十位上数字的和。
30+49 = ，包含整十数与两位数相加，涉及数位对齐和加法运算。
减法计算
45 - 23 = ，这是两位数不退位减法，要求学生理解减法的意义并准确计算。
80 - 36 = ，考查两位数退位减法，学生要掌握退位的计算方法。
乘法计算
3×8 = ，测试学生对乘法口诀的记忆和运用。
7×6 = ，要求学生能熟练根据乘法口诀得出结果。
除法计算
24÷4 = ，考察学生对除法意义的理解以及除法口诀的运用。
36÷6 = ，检验学生能否准确进行表内除法运算。
以上题型在二年级数学教材中均有涉及，是学生计算能力的基础体现。
（二）列竖式计算
加法竖式
28+36 = ，学生要掌握竖式计算中数位对齐、从个位加起的方法，进位时要正确标记。
减法竖式
52 - 17 = ，在竖式计算中，学生需要注意退位的情况，准确计算差。
二、填空题
（一）数的认识
29后面的一个数是（ ），前面的一个数是（ ），考查数的顺序。
7个十和5个一组成的数是（ ），检验数的组成概念。
（二）长度单位
铅笔长约15（ ），让学生在厘米和米中选择合适的长度单位。
教室的门高约2（ ），通过实际物体加深对长度单位的理解。
三、解决问题类
（一）加法问题
小明有12颗糖，小红有8颗糖，他们一共有多少颗糖？这是简单的加法应用题，考察学生对加法意义的理解，即把两个数合并成一个数的运算。
班级图书角原来有23本书，又新买了15本，现在图书角有多少本书？
（二）减法问题
树上有30个苹果，被摘了12个，树上还剩多少个苹果？考查学生对减法意义的理解，即已知总数和其中一部分，求另一部分。
妈妈给了小红50元钱，小红买文具花了23元，还剩多少钱？
（三）乘法问题
每个小组有5个人，3个小组一共有多少人？这是乘法意义在实际问题中的应用，即求几个相同加数的和。
一盒彩笔有6支，4盒彩笔有多少支？
（四）混合运算问题
学校有3排杨树，每排4棵，又种了5棵柳树，杨树和柳树一共有多少棵？这需要学生先计算杨树的数量（乘法运算），再加上柳树的数量（加法运算）。
小明有20元钱，买了3个笔记本，每个笔记本4元，还剩多少钱？此问题先算买笔记本花的钱（乘法运算），再用总钱数减去花掉的钱（减法运算）。
四、图形类
（一）认识图形
三角形有（ ）条边，（ ）个角。考查对三角形基本特征的认识。
长方形有（ ）条边，（ ）个角，且（ ）边相等。测试对长方形特征的掌握。
（二）图形计数
数出图中有几个三角形。培养学生的观察能力和对图形的辨别能力。
数一数图中有几个长方形。南汇高一英语个性化培训/ 上海小学生辅导班，上海补习班，上海中小学辅导，上海提升学习成绩，上海中小学培训励志格言：细节的不等式意味着1%的错误会导致1%的错误。——《细节决定成败》作者汪中求南汇高一英语个性化培训/。
