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2025-07-04 06:54:07|已浏览:5次
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一、基本关系
基本公式
根据定义,速度、时间和路程存在基本关系:
路程
=
速度
×
时间
路程=速度×时间,由此可推导出速度与时间的关系为
速度
=
路程
时间
速度=
时间
路程
?
,
时间
=
路程
速度
时间=
速度
路程
?
。这意味着在路程固定的情况下,速度和时间成反比关系,即速度越快,所需时间越短;速度越慢,所需时间越长。
比例关系
当路程一定时,如果速度变为原来的
?
n倍,那么时间就变为原来的
1
?
n
1
?
。例如,路程为
100
100米,速度为
10
10米/秒时,时间是
10
10秒;若速度变为
20
20米/秒(是原来的
2
2倍),则时间变为
5
5秒(是原来的
1
2
2
1
?
)。
二、特殊情况
变速运动中的速度与时间关系
在变速运动中,整体的平均速度与各段速度和时间有关。如果把路程分为
?
n段,每段路程为
?
1
,
?
2
,
?
?
,
?
?
S
1
?
,S
2
?
,?,S
n
?
,对应的速度为
?
1
,
?
2
,
?
?
,
?
?
v
1
?
,v
2
?
,?,v
n
?
,根据
?
=
?
?
t=
v
S
?
,总时间
?
=
?
1
?
1
+
?
2
?
2
+
?
+
?
?
?
?
T=
v
1
?
S
1
?
?
+
v
2
?
S
2
?
?
+?+
v
n
?
S
n
?
?
。例如,汽车先以
30
30千米/时的速度行驶一段路程
?
1
S
1
?
,再以
60
60千米/时的速度行驶路程
?
2
S
2
?
,总路程为
?
=
?
1
+
?
2
S=S
1
?
+S
2
?
,那么计算总时间就需要分别根据速度公式求出各段时间然后相加。
相对运动中的速度与时间关系(相遇和追及问题)
相遇问题
当两个物体相向运动时,它们的相对速度等于两者速度之和。例如甲速度为
?
1
v
1
?
,乙速度为
?
2
v
2
?
,它们相向而行,从出发到相遇所经过的时间
?
=
总路程
?
1
+
?
2
t=
v
1
?
+v
2
?
总路程
?
。
追及问题
当两个物体同向运动时,相对速度等于两者速度之差。如甲速度为
?
1
v
1
?
,乙速度为
?
2
v
2
?
(
?
1
>
?
2
v
1
?
>v
2
?
),甲追乙,追及时间
?
=
初始距离差
?
1
?
?
2
t=
v
1
?
?v
2
?
初始距离差
?
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