咨询热线 400-6169-615
2025-07-30 22:31:30|已浏览：5次
汉南高一语文vip辅导/。武汉初中生辅导班，武汉高中生培训，武汉中考培训，武汉高考培训，武汉中小学辅导经典格言：不信不立，不诚不行。--晁说之汉南高一语文vip辅导/。中小学教育—个性化一对一辅导教育品牌!
教育品牌 特色服务 教育经验 覆盖城市 骨干教师 受益学生 中小学教育全日制课程 特色课程Special course 个性化学习 / 个性化小组课 全国免费咨询热线400-6169-615.
汉南高一语文vip辅导/武汉初中生辅导班，武汉高中生培训，武汉中考培训，武汉高考培训，武汉中小学辅导经典格言：把意念深潜得下，何理不可得，把志气奋发起，何事不可做。--吕坤。图示法在数学教学中的应用案例
一、利用图示创建学习线索
垂线学习情境的创设
在垂线教学中，可以利用简易单摆摆线和水平线之间的位置关系来创建学习情境。摆线与水平线在运动过程中是相交的，当摆线静止时二者垂直，这一图形蕴含着垂直与相交的“特殊与一般”关系，摆线静止位置唯一体现垂线的唯一性，观察摆线被水平线截得的线段长度变化能直观看到垂线段的最短性。以此为线索引导学生开展观察、测量、表征等认知活动，能让教学活动更有条理、可视化、系统性，促使学生自然发现垂线模型及其属性。
矩形教学中的应用
在矩形教学中，同样可以创建图示情境。利用图形引导学生自然合理地抽象出数学概念，并提出矩形性质的猜想。通过变化的图形成立学生已有知识经验与当前学习任务的联系，让课堂学习建立在先前学习经验的基础上，起到承前启后的作用，为学生的课堂探究活动提供方向性启发。
二、利用图示揭示概念的本质属性以及概念之间的联系
反比例函数概念教学
在反比例函数概念教学中，利用面积不变和一组邻边长变化的动态图形演示，让学生看到变量的变化过程。再把矩形放到平面直角坐标系中，使学生看到两个变量之间的数量对应关系。这为学生类比正比例函数抽象出反比例函数概念提供了典型模型，还能有效地构建抽象函数概念与具体情境中函数关系的联系。并且利用变化的矩形作为典型模型，通过对边长、面积的度量属性赋予意义，能够为揭示函数、方程、不等式等数学概念的本质属性提供视觉经验支撑。例如，矩形周长不变、邻边变化时，邻边关系是一次函数关系；面积不变、邻边变化时，邻边关系是反比例函数关系；周长不变，一边长和面积变化时，面积与边长的对应关系是二次函数关系，对这些函数设置临界值，就变为相应的方程和不等式有关问题。
三、利用图示表示认知操作的过程
平面几何图形研究
在平面几何图形（如平行线、全等（相似）三角形、平行四边形、圆等）基本性质的研究中，其程序为“下定义——探性质——研判断”。以平行四边形为例，利用图形剖分思想研究平行四边形的性质时，可以用图示的方法来表示。这有助于学生在回顾总结和反思中发展数学元认知水平，促使数学策略性知识的优化和发展。通过这种方式可以让学生掌握平面基本图形性质的研究内容和研究方法，在后继学习中能在认知活动线索的引导下合理提出和解决问题，明确认知操作的基本方向。
数学综合性问题解决
在数学综合性问题解决中，由于问题复杂可能导致思考步骤增多、分支多，占用大量工作记忆容量。在分析解决问题思路的过程中，用适当的图示简洁地记录自己的思考过程，这样不仅能节省工作记忆的空间，还可以方便学生进行思路回顾、评价和反思。在思考过程中通过“目标/现状”自我评价能够及时调整思路，提高数学问题解决的效率，发展分析问题和解决问题的能力。武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最容易被人忽视，而又最令人后悔的就是时间。——高尔基汉南高一语文vip辅导/。
汉南高一语文vip辅导/武汉初中生辅导班，武汉高中生培训，武汉中考培训，武汉高考培训，武汉中小学辅导经典格言：所谓门槛，过去了就是门，没过去就成了槛。。中小学教育(一对一辅导)专注于学生学习能力的培养以及学生学科知识的辅导,中小学教育(一对一辅导)视教学质量为生命,受到许多学生和家长的认可。
中小学教育-专注个性化一对一辅导-免费试听入口
中小学教育秉承"以人为本、因材施教"的个性化教育理念,打造了包括个性化培训、全日制教育、职业教育、文化服务等在内的丰富业务模式. 武汉小学生辅导班，武汉补习班，武汉中小学辅导，武汉提升学习成绩，武汉中小学培训励志格言：外物之味，久则可厌；读书之味，愈久愈深。——（宋）程颢
汉南高一语文vip辅导/武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：理想之风扯满人生的帆；奋斗之杆举起理想之旗。。
武汉小学生辅导班，武汉补习班，武汉中小学辅导，武汉提升学习成绩，武汉中小学培训励志格言：在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。汉南高一语文vip辅导/。五年级数学方程应用题实例
一、和倍问题实例
例1：某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台（用方程解答）
设卖出冰箱
?
x台，因为卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，所以卖出空调
1.2
?
1.2x台。
根据冰箱和空调共卖出572台，可列出方程
?
+
1.2
?
=
572
x+1.2x=572。
合并同类项得
2.2
?
=
572
2.2x=572，解得
?
=
572
2.2
=
260
x=
2.2
572
?
=260。
则卖出空调的数量为
1.2
×
260
=
312
1.2×260=312台。
例2：四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵树是四年级的3倍少1棵，五年级植的棵树是四年级的2倍多3棵。四、五、六年级各植树多少棵
设四年级植树
?
x棵，那么六年级植树
(
3
?
?
1
)
(3x?1)棵，五年级植树
(
2
?
+
3
)
(2x+3)棵。
根据三个年级共植树110棵，可列方程
?
+
(
3
?
?
1
)
+
(
2
?
+
3
)
=
110
x+(3x?1)+(2x+3)=110。
去括号得
?
+
3
?
?
1
+
2
?
+
3
=
110
x+3x?1+2x+3=110，合并同类项得
6
?
+
2
=
110
6x+2=110。
移项得
6
?
=
110
?
2
=
108
6x=110?2=108，解得
?
=
18
x=18。
所以四年级植树18棵，五年级植树
2
×
18
+
3
=
39
2×18+3=39棵，六年级植树
3
×
18
?
1
=
53
3×18?1=53棵。
二、差倍问题实例
例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵
设梨树有
?
x棵，因为桃树是梨树的2倍，则桃树有
2
?
2x棵。
根据两种树共240棵，可列方程
2
?
+
?
=
240
2x+x=240。
合并同类项得
3
?
=
240
3x=240，解得
?
=
80
x=80。
那么桃树有
2
×
80
=
160
2×80=160棵。
三、鸡兔同笼问题实例
例：鸡兔被关在同一个笼子里，共60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡兔各有多少只
设鸡有
?
x只，则兔有
(
60
?
?
)
(60?x)只。
因为每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，根据鸡的脚数比兔的脚数多30只，可列方程
2
?
?
4
(
60
?
?
)
=
30
2x?4(60?x)=30。
去括号得
2
?
?
240
+
4
?
=
30
2x?240+4x=30。
合并同类项得
6
?
?
240
=
30
6x?240=30，移项得
6
?
=
30
+
240
=
270
6x=30+240=270，解得
?
=
45
x=45。
则兔有
60
?
45
=
15
60?45=15只。
四、调配问题实例
例：有两根绳子，第一根长56厘米，第二根长36厘米，同时点燃后，平均每分钟都燃烧掉2厘米，几分钟后，第一根绳子的长度是第二根的3倍
设
?
x分钟后第一根绳子的长度是第二根的3倍。
?
x分钟后，第一根绳子的长度为
(
56
?
2
?
)
(56?2x)厘米，第二根绳子的长度为
(
36
?
2
?
)
(36?2x)厘米。
根据此时第一根绳子长度是第二根的3倍，可列方程
56
?
2
?
=
3
(
36
?
2
?
)
56?2x=3(36?2x)。
去括号得
56
?
2
?
=
108
?
6
?
56?2x=108?6x。
移项得
6
?
?
2
?
=
108
?
56
6x?2x=108?56，合并同类项得
4
?
=
52
4x=52，解得
?
=
13
x=13。
五、盈亏问题实例
例：学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人
设有
?
x条长椅。
根据学生人数不变，可列方程
3
?
+
48
=
(
?
?
2
)
×
5
3x+48=(x?2)×5。
去括号得
3
?
+
48
=
5
?
?
10
3x+48=5x?10。
移项得
5
?
?
3
?
=
48
+
10
5x?3x=48+10，合并同类项得
2
?
=
58
2x=58，解得
?
=
29
x=29。
则学生人数为
3
×
29
+
48
=
135
3×29+48=135人。武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言： 武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：人心齐，泰山移。汉南高一语文vip辅导/。
汉南高一语文vip辅导/武汉补习班，武汉初一培训班，武汉高一辅导班，武汉高考冲刺，武汉中小学辅导励志格言：鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅汉南高一语文vip辅导/。欢迎预约就近校区免费测评体验课。预约免费试听课：400-6169-685.
