台州学大小学三年级补习班/小学三年级

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四年级数学乘法速算技巧


一、特定数字组合的乘法速算技巧
（一）乘数个位与被乘数相加及个位相乘的方法
计算方法
对于两位数乘法，将乘数的个位与被乘数相加，得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例如计算
15
×
17
15×17，
15
+
7
=
22
15+7=22（这是前积），
5
×
7
=
35
5×7=35（这是后积），所以结果为
255
255。熟练后可以直接用简单加法，不用考虑数位的扩大（如不用
150
+
70
150+70这种方式）。同样，计算
17
×
9
17×9时，
17
+
9
=
26
17+9=26，
7
×
9
=
63
7×9=63，结果为
153
153。
适用范围
适用于一般的两位数乘法。
（二）个位是
1
1的两位数相乘
计算方法
十位与十位相乘，得数为前积；十位与十位相加，得数接着写，满十进一，最后添上
1
1。例如
51
×
31
51×31，先算
50
×
30
=
1500
50×30=1500（这里
0
0在不熟练时作为助记符，熟练后可不用），再算
50
+
30
=
80
50+30=80，所以结果是
1581
1581；又如
81
×
91
81×91，
80
×
90
=
7200
80×90=7200，
80
+
90
=
170
80+90=170，结果为
7371
7371。
适用范围
仅限于个位是
1
1的两位数相乘。
（三）十位相同个位不同的两位数相乘
计算方法
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。例如
43
×
46
43×46，先算
43
+
6
=
49
43+6=49，
49
×
40
=
1960
49×40=1960（这里
40
40是十位数字
4
4代表的数值），再算
3
×
6
=
18
3×6=18，最后结果为
1978
1978。
适用范围
两位数乘法且十位数字相同。
（四）首位相同，两尾数和等于
10
10的两位数相乘
计算方法
十位数加
1
1，得出的和与十位数相乘，得数为前积；个位数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
56
×
54
56×54，
(
5
+
1
)
×
5
=
30
(5+1)×5=30，
6
×
4
=
24
6×4=24，结果为
3024
3024；再如
73
×
77
73×77，
(
7
+
1
)
×
7
=
56
(7+1)×7=56，
3
×
7
=
21
3×7=21，结果为
5621
5621。
适用范围
两位数乘法且首位相同、尾数和为
10
10。
（五）首位相同，尾数和不等于
10
10的两位数相乘
计算方法
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积；两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一；两尾数相乘，得数作为后积。例如
56
×
58
56×58，
5
×
5
=
25
5×5=25，
(
6
+
8
)
×
5
=
70
(6+8)×5=70，
6
×
8
=
48
6×8=48，结果为
3248
3248。
适用范围
两位数乘法且首位相同。
（六）被乘数首尾相同，乘数首尾和是
10
10的两位数相乘
计算方法
乘数首位加
1
1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积；两尾数相乘，得数为后积，没有十位用
0
0补。例如
(
3
+
1
)
×
6
=
24
(3+1)×6=24，
6
×
7
=
42
6×7=42，结果为
2442
2442；又如
(
1
+
1
)
×
9
=
18
(1+1)×9=18，
9
×
9
=
81
9×9=81，结果为
1881
1881。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾相同，乘数首尾和为
10
10。
（七）被乘数首尾和是
10
10，乘数首尾相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积；两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
4
×
9
+
9
=
45
4×9+9=45，
6
×
9
=
54
6×9=54，结果为
4554
4554；再如
8
×
3
+
3
=
27
8×3+3=27，
2
×
3
=
6
2×3=6，结果为
2706
2706。
适用范围
特定结构的两位数乘法，被乘数首尾和为
10
10，乘数首尾相同。
（八）两首位和是
10
10，两尾数相同的两位数相乘
计算方法
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补
0
0。例如
7
×
3
+
8
=
29
7×3+8=29，
8
×
8
=
64
8×8=64，结果为
2964
2964；再如
2
×
8
+
3
=
19
2×8+3=19，
3
×
3
=
9
3×3=9，结果为
1909
1909。
适用范围
特定结构的两位数乘法，两首位和为
10
10，两尾数相同。
二、其他乘法速算技巧
（一）两个
20
20以内数的乘法
计算方法
将一数的个位数与另一个数相加乘以
10
10，然后再加两个尾数的积。例如
12
×
13
12×13，将
12
12的尾数
2
2加至
13
13里，
13
+
2
=
15
13+2=15，
15
×
10
=
150
15×10=150，然后加各个尾数的积
2
×
3
=
6
2×3=6，得到
156
156；又如
17
×
18
=
(
17
+
8
)
×
10
+
7
×
8
=
306
17×18=(17+8)×10+7×8=306。
适用范围
两个
20
20以内数相乘。
（二）首同尾互补的乘法（即头相同，尾互补，尾数相加为
10
10）
计算方法
头加
1
1乘头作为头，尾乘尾作为尾。例如
26
×
24
26×24，被乘数
26
26的头加
1
1等于
3
3，然后头乘头
3
×
2
=
6
3×2=6，尾乘尾
6
×
4
=
24
6×4=24，相连得到
624
624。
适用范围
两个十位数相乘，首尾数相同，尾数十位互补。
（三）头互补尾相同的乘法
计算方法
头乘头后加尾数为前积，尾乘尾为后积。例如
48
×
68
48×68，先算
4
×
6
=
24
4×6=24，
24
+
8
=
32
24+8=32（这是前积），
8
×
8
=
64
8×8=64（这是后积），两积相连得到
3264
3264。
适用范围
两个十位数互补，两个尾数相同的乘法。
（四）几十一乘几十一的乘法
计算方法
有两种情况。第一种情况如
21
×
61
21×61，
2
×
6
=
12
2×6=12作为头，
2
+
6
=
8
2+6=8放中间，尾为
1
1，结果是
1281
1281；第二种情况如
41
×
91
41×91，
4
×
9
+
1
=
37
4×9+1=37作为头，
4
+
9
=
13
4+9=13，个位的
3
3放中间，尾为
1
1，结果是
3731
3731。
适用范围
个位是
1
1的两位数相乘。
三、特殊数字的乘法速算
（一）
11
11与一个数相乘
计算方法
首尾都不动，相加放中间。例如
32
×
11
32×11，
3
3和
2
2不动，
3
+
2
=
5
3+2=5放在中间，结果是
352
352。
适用范围
一个数与
11
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