咨询热线 400-6169-615
2025-08-21 12:15:32|已浏览：11次
溧水二年级数学补习/。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：学习知识要善于思考，思考，再思。我就是靠这个方法成为科学家的溧水二年级数学补习/。
溧水二年级数学补习/
小学五年级数学思维题库
一、计数类
乒乓球和羽毛球问题
有这样一个问题：箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球，每次取出3个羽毛球和5个乒乓球，取了若干次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩8个。这是一个典型的数量关系推理问题，我们可以设取的次数为x次，因为乒乓球和羽毛球初始数量相同，所以可得到等式5x = 3x + 8，通过解方程可以得出取的次数，进而求出乒乓球和羽毛球的个数。这个问题主要考查学生对数量关系的理解和简单方程的运用能力。
二、面积计算类
梯形面积问题
例如一个直角梯形，一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米就变成正方形的梯形面积计算问题。首先需要求出梯形的高和另一个底的长度，根据已知条件可知梯形的高为5厘米，另一个底为5 + 2 = 7厘米，然后根据梯形面积公式（上底+下底）×高÷2来计算面积，即（5 + 7）×5÷2 = 30平方厘米。这类问题有助于提高学生对梯形特征和面积公式的掌握程度。
三角形与平行四边形面积问题
像一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是40.8平方厘米，求平行四边形面积的问题。因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，设平行四边形面积为x，则三角形面积为0.5x，可得到方程x + 0.5x = 40.8，解得x = 27.2平方厘米。这能加强学生对三角形和平行四边形面积关系的理解。
三、数字规律与运算类
小数除法规律问题
已知1÷A = 0.0909……；2÷A = 0.1818……；3÷A = 0.2727……；4÷A = 0.3636……，求9÷A的商。通过观察前面的式子可以发现规律，被除数是几，商就是0.0909……的几倍，所以9÷A的商是0.8181……。此类问题考验学生对数字规律的观察和总结能力。
余数与商的问题
一个数除以1.8没有余数，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2，求被除数最大是多少。因为商保留一位小数是3.2，根据四舍五入原则，商最大为3.24，再根据被除数 = 除数×商，可得被除数最大为1.8×3.24 = 5.832。这需要学生掌握小数的乘除法以及近似数的知识。
四、年龄问题
爷孙年龄倍数变化问题
像爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”这里爷爷和小明的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的60岁，假设小明现在年龄为x岁，爷爷就是7x岁，年龄差为6x岁，6x = 60，x = 10岁，爷爷就是70岁。这种年龄问题有助于培养学生对倍数关系和公倍数概念的运用能力。
五、纸牌游戏中的数学问题
扑克牌移动问题
一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K，如果每次移动12张牌，因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况，至少移动108÷12 = 9次。这个问题涉及到最小公倍数的应用，让学生学会用数学知识解决实际的游戏情境问题。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言： 永不气馁！溧水二年级数学补习/。
溧水二年级数学补习/。 成功来自于克服困难的斗争。。一年级口算游戏推荐
一、牌类游戏
（一）疯狂炸弹游戏
游戏规则：一人出牌，另一人迅速+1报数，如一个出5，孩子说6；看到7，回复8。如果看到JQK，就立刻遇到了“炸弹”，赶紧抱头发，喊：“beng”，1和10是特殊牌，看到它们要哈哈大笑。这个游戏主要练习20以内的加减1、2、3，很有趣味性，让孩子在玩乐中练习口算。
（二）抢数字
游戏规则：先把1 - 9的牌取出来，然后跟孩子一人一半，两人同时喊123同时出牌，凑10。这个游戏可以提高孩子的计算能力与观察能力，凑10的规则还可以换成凑9、8、7等，有助于一年级学生对口算的练习。
（三）算数大王就是我
游戏规则：把JQK的牌全部挑出去，然后每人一半的牌，两个人同时喊“我是大王”，同时出牌，谁算的快牌归谁，注意遇到3和7，不用算，直接拼手速就可以了，谁先拿走就是谁的，通过这个游戏可以锻炼孩子的口算速度。
（四）同色相加，异色相减
游戏规则：先把牌准备好，一人一半，然后同时出牌，如果都是红色的话，那么两个数要相加，一红一黑的话，两个数要相减，谁先算出来，谁赢。这种方式能让孩子在玩牌的过程中练习口算加减法。
二、课堂互动游戏
（一）击鼓传花游戏
游戏规则：小朋友围成一个圆圈坐着，鼓声停时，花落在谁手里，上前做一个口算卡片上的数学题，答对的小朋友有奖品。这可以让众多小朋友参与到口算练习中，在游戏氛围里提高口算能力。
（二）集体比赛
游戏规则：八张一模一样的口算小试卷，分给每排第一个小朋友，每个小朋友答一题，传给后边一个人，答完以后再传给后边一个人，看那一列速度最快，计算出时间。这个游戏考验团队合作能力的同时，也让孩子们进行了口算练习。
三、数字接龙游戏
游戏规则：老师从任意一个数字开始，学生们依次说出比前一个数字大1的数字，直到某个学生说不出来为止。在这个过程中，学生需要快速进行口算来得出下一个数字，有助于提高口算能力。南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：我要厄住命运的咽喉，它无法使我完全屈服。--贝多芬溧水二年级数学补习/。
溧水二年级数学补习/。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：虽然我们不能决定自己生命的长度，但可以拓宽它的宽度；虽然我们不能改变容貌，但可以展现笑容；虽然我们不能控制他人，但可以掌握自己；虽然我们不能预知明天，但可以把握今天；虽然你不能样样顺利，但你可以事事尽力。。数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。溧水二年级数学补习/南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：被动的放弃，往往走进死胡同；主动的放弃，往往迎来新天地。 溧水二年级数学补习/。
