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2025-05-07 20:21:02|已浏览：5次
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临安高一语文一对一/小数乘法进位速算技巧
一、按整数乘法计算并关注进位
忽略小数点计算整数乘法
把小数看作整数进行乘法运算。例如计算
2.3
×
1.4
2.3×1.4，就先算
23
×
14
23×14。在这个过程中，按照整数乘法的进位规则进行计算。比如
3
×
4
=
12
3×4=12，这里要向十位进
1
1。对于多位数相乘，如
123
×
45
123×45，每一位相乘时产生的进位都要正确处理，
3
×
5
=
15
3×5=15，向十位进
1
1；
2
×
5
+
1
（进位）
=
11
2×5+1（进位）=11，又要向百位进
1
1等
1
1()
2
2()
3
3()。
二、确定小数点位置与进位调整
确定小数点位置
数出因数中一共有几位小数。例如
2.3
2.3有一位小数，
1.4
1.4也有一位小数，那么一共有两位小数。
根据小数点位置处理进位
从积的右边起向左数出相应的小数位数点上小数点。对于前面计算的
23
×
14
=
322
23×14=322，因为因数共有两位小数，所以从
322
322右边起向左数两位点上小数点得到
3.22
3.22。如果在这个过程中，由于进位导致位数不够，要在前面补
0
0。比如
0.2
×
0.3
=
0.06
0.2×0.3=0.06，先算
2
×
3
=
6
2×3=6，因数共有两位小数，从
6
6左边补
0
0点上小数点得到
0.06
0.06。 立志追求真理而又以粗布淡饭为耻的人，是不值得与他交谈的。临安高一语文一对一/。
临安高一语文一对一/。杭州补习班，杭州初一培训班，杭州高一辅导班，杭州高考冲刺，杭州中小学辅导励志格言：独脚难行，孤掌难鸣。。小数乘法常见错误解析
一、计算习惯类错误
竖式混淆
在学习小数乘法之前，学生已经接触过小数加减法。在小数加减法竖式计算时，要求对齐小数点，然后再进行加减运算。但在小数乘法竖式中，应将小数末位对齐。部分学生受加减法竖式习惯影响，先入为主地对齐小数点再计算，从而导致结果出错。例如在计算
2.5
×
3.2
2.5×3.2时，如果按照小数加法对齐小数点的方式列竖式，就会得出错误结果。这种错误的原因在于对小数乘法竖式计算的规则没有清晰的认识。
计算过程失误
忘记点小数点：这是比较常见的错误。例如计算
2.3
×
4
=
92
2.3×4=92（错误答案），正确结果应该是
9.2
9.2。学生在按照整数乘法计算出结果后，由于粗心忘记给积点上小数点。
进位错误：在计算过程中，进位出现问题。如计算
1.5
×
2.6
1.5×2.6时，在计算
5
×
6
=
30
5×6=30向前进3，在后续计算中如果忘记加上进位的数，就会得出错误结果。这主要是计算时不够细心，缺乏严谨性。
二、概念理解类错误
小数点位置错误
当乘数中出现较多
0
0的时候，学生容易搞混小数点的位置，积经常会多一个或少一个
0
0。比如计算
0.25
×
0.4
0.25×0.4，学生能算出
25
×
4
=
100
25×4=100，但在确定积的小数位数时容易出错。有的学生忘记积的小数位数是两个因数的小数位数之和，有的是粗心数错小数位数，这反映出学生对小数乘法基础知识掌握不牢固。
在积的小数末尾有
0
0时，有的学生没有先点小数点再去
0
0，或者在积的小数位数不够时，没有在前面添
0
0补位再点小数点。例如计算
0.5
×
0.2
=
0.10
0.5×0.2=0.10，有的学生可能直接写成
0.1
0.1而没有理解先点小数点的重要性；再如计算
0.2
×
0.3
=
0.06
0.2×0.3=0.06，如果没有正确理解小数位数不够要添
0
0补位的概念，就容易出错。
积与因数大小关系判断错误
对于两个乘数相乘时，当第二个乘数大于
1
1时，积就比第一个乘数（
0
0除外）大；当第二个乘数等于
1
1时，积就与第一个乘数相等；当第二个乘数小于
1
1时，积就比第一个乘数（
0
0除外）小。部分学生对这个概念理解不清，在比较积和因数大小时容易出错。例如判断
2.5
×
0.8
2.5×0.8与
2.5
2.5的大小关系时，错误地认为
2.5
×
0.8
>
2.5
2.5×0.8>2.5。
三、心理态度类错误
思想上不重视计算
计算本身比较枯燥，学生如果带着厌烦的情绪去计算，就容易出错。他们可能没有认识到计算在数学学习中的重要性，缺乏认真对待计算的态度，从而在计算过程中不够细心，出现各种错误。杭州补习班，杭州初一培训班，杭州高一辅导班，杭州高考冲刺，杭州中小学辅导励志格言：任何朋友都是暂时的，只有利益是永恒的。敌人变成朋友多半是为了金钱，朋友变成敌人多半还是为了金钱。临安高一语文一对一/。
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一、简单现在时练习题
填空题示例及答案
在简单现在时的填空题中，要根据主语的单复数来确定动词形式。例如：
She reads books every day. 因为主语“she”是第三人称单数，所以动词“read”要用第三人称单数形式“reads”。
They play football on weekends. 这里主语“they”是复数，动词用原形“play”。
He goes to school by bus. 主语“he”为第三人称单数，动词“go”变为“goes”。
The sun rises in the east. “the sun”是第三人称单数，“rise”变为“rises”。
We have lunch at 12 o'clock. 主语“we”是复数，动词用原形“have”。
改错题示例及答案
H wears glasses. She wears glasses too. （错误之处：“H”应为“He”）正确句子为：He wears glasses. She wears glasses too. 。
The teacher teachesthem Science on Wednesday. （错误之处：“teachesthem”应为“teaches them”）正确句子为：The teacher teaches them Science on Wednesday. 。
Peter usually dohishomework in the evening. （错误之处：“dohishomework”应为“does his homework”）正确句子为：Peter usually does his homework in the evening. 。
Cats don't like water. They love fish. （此句无错误）。
The sky are blue on a sunny day. （错误之处：“are”应为“is”）正确句子为：The sky is blue on a sunny day. 。
选择题示例及答案
Look! The children swim in the pool. 因为“children”是复数，所以用动词原形“swim”，而不是“swims”。
Mike plays the guitar every evening. 主语“Mike”是第三人称单数，动词用“plays”。
Elephants have long trunks. “elephants”是复数，动词用原形“have”。
二、一般过去时练习题
填空题示例及答案
I was at home yesterday. 一般过去时中，be动词第一人称单数的过去式是“was”。
She was a teacher before she retired. 这里“was”是“be”动词的一般过去式，用于描述过去的状态。
句子改写示例
Original: The cat is sleeping. Revised: The cat was sleeping when we arrived. 将一般现在进行时的句子改写成一般过去进行时，强调在过去某个时刻（“when we arrived”）正在进行的动作。
Original: They are playing football. Revised: They played football yesterday. 把现在进行时改为一般过去时，表示过去某个时间发生的动作，这里是“yesterday”。
Original: She is reading a book. Revised: She was reading a book when the phone rang. 同样是将现在进行时改为过去进行时，表明在过去电话响的时候（“when the phone rang”）正在读书。
三、现在进行时练习题（可从句子改写等方面体现）
例如将一般现在时的句子改写成现在进行时。如：They play football on weekends. 可以改写为：They are playing football now. 这里强调此时此刻正在进行踢足球这个动作，与一般现在时描述经常发生的动作相区别。
四、过去进行时练习题相关知识点
委婉表达
动词“hope”，“wonder”等的过去进行时常用来表示提出要求，虽然表示现在的内容，但语气比一般现在时或一般过去时要委婉。例如：I was wondering if you could give me a lift. 我不知您能不能让我搭一下车。I was thinking it might be a good idea to keep the window open. 我看还是把窗户开着的好。一般过去时也有类似用法，相比之处，一般过去时通常表示主语的行为是经过认真考虑的，而过去进行时则多表示一种较随便或没有进行仔细考虑的行为。
与表示动作屡次发生的副词连用
过去进行时有时可以与“always”，“constantly”，“continually”，“forever”，“perpetually”，“repeatedly”等表示动作屡次发生的副词连用，强调动作的不断重复的。如：He was constantly changing his mind. 他老是改变主意。现在进行时也有类似用法，但过去进行时是表示过去不断重复的动作，而现在进行时是表示现在不断重复的动作。
五、一般将来时练习题相关
基本用法
一般将来时表示在将来的某个时候将要发生的动作或存在的状态。例如：I’ll (shall/will) do a better job next time. 下次我要干得好些。The concert will start in a minute. 音乐会马上就开始了。除了“will/shall+动词原形”表示将来时态外，还可以有其他多种方法表示将来时间。
其他表示将来的方法
用“be going to+动词原形”表示打算和预测。例如：We are not going to stay there long. 我们不准备在那里久待。I’m afraid they’re going to lose the game. 恐怕他们会赛输。还有用“be to+动词原形”表示按计划或安排即将要发生的动作；有时也表示命令、禁止或可能性等。临安高一语文一对一/ 杭州小学生辅导班，杭州补习班，杭州中小学辅导，杭州提升学习成绩，杭州中小学培训励志格言：目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。临安高一语文一对一/。
