咨询热线 400-6169-615
2025-06-08 23:14:34|已浏览：7次
六合小学五年级vip辅导/ 南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：以约失之者鲜矣。。
六合小学五年级vip辅导/南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：我乐意向成功者学习和从成败中总结经验。——邹金宏。五年级上册数学重点难点解析
一、小数乘法
重点
计算法则：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例如：
1.5
×
0.8
1.5×0.8，先计算
15
×
8
=
120
15×8=120，因数共有两位小数，所以结果是
1.20
1.20，小数部分末尾的
0
0要去掉，最终结果为
1.2
1.2。同时，计算结果中小数部分位数不够时，要用
0
0占位，如
0.25
×
0.4
=
0.100
=
0.1
0.25×0.4=0.100=0.1。
积与因数的大小关系：一个数（
0
0除外）乘大于
1
1的数，积比原来的数大；一个数（
0
0除外）乘小于
1
1的数，积比原来的数小。如
1.01
×
0.99
＞
0.99
1.01×0.99＞0.99，
2.6
×
0.99
＜
2.6
2.6×0.99＜2.6。
倍数应用题：求多的用“×”，求少的用“÷”，求多少倍用“÷”。
难点
确定积的小数点位置：特别是因数中小数位数较多或者积的末尾有
0
0的情况，容易出错。例如
0.25
×
0.04
=
0.01
0.25×0.04=0.01，要准确数出因数中的小数位数来确定积的小数点位置。
理解积的变化规律：需要学生掌握因数变化时积的相应变化，在解决一些实际问题时能够灵活运用。
二、小数除法
重点
计算法则：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商
0
0，点上小数点。如果有余数，要添
0
0再除。例如
1.75
÷
5
1.75÷5，按照整数除法计算
17
÷
5
=
3
?
?
2
17÷5=3??2，然后
25
÷
5
=
5
25÷5=5，结果是
0.35
0.35。
除数是小数的除法，先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。如
7.65
÷
0.85
7.65÷0.85，将除数和被除数同时扩大
100
100倍变为
765
÷
85
=
9
765÷85=9。
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（
0
0除外），商不变。
商与被除数、除数的关系：除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）；被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
难点
除数是小数的除法计算：在将除数转化为整数的过程中，容易忘记同时移动被除数的小数点，导致计算错误。
商的近似数：根据要求保留一定的小数位数时，要正确使用“四舍五入”法，并且在计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角等实际应用场景的理解。
三、位置
重点
数对的概念：确定物体的位置要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。例如在一个坐标图中，点
(
3
,
4
)
(3,4)表示第
3
3列第
4
4行。
用数对解决问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点；二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
难点：理解数对的意义以及数对与坐标图中位置的对应关系，尤其是在一些复杂的图形或者场景中准确确定位置。
四、可能性
重点
可能性的大小计算：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
判断事件发生的可能性：区分确定事件（必然事件和不可能事件）和不确定事件（可能发生的事件）。
难点：对于一些复杂的情境，准确分析各种可能性情况并计算其大小。
五、简易方程
重点
方程的概念：方程必须满足两个条件，必须是等式且必须有未知数（两者缺一不可）。例如
2
?
+
3
=
7
2x+3=7是方程。
解方程的方法：利用等式的性质，如等式两边同时加、减、乘、除同一个数（
0
0除外），等式仍然成立，来求出方程的解。
用方程解决实际问题：找出题目中的等量关系，设未知数，列方程求解。
难点
列方程解应用题：找出合适的等量关系对于学生来说可能比较困难，需要对题目中的数量关系有深入的理解。
理解等式的性质并正确解方程：特别是在涉及到含有括号或者需要移项的方程时，容易出现计算错误。
五年级下册数学重点难点解析
一、因数和倍数
重点
概念理解：理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念。例如，
6
÷
2
=
3
6÷2=3，那么
2
2和
3
3是
6
6的因数，
6
6是
2
2和
3
3的倍数；一个数，如果只有
1
1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），如
2
2、
3
3、
5
5等；一个数，如果除了
1
1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如
4
4、
6
6、
8
8等。
2、3、5的倍数特征：个位上是
0
0、
2
2、
4
4、
6
6、
8
8的数是
2
2的倍数；个位上是
0
0或
5
5的数是
5
5的倍数；一个数各位上的数字之和是
3
3的倍数，这个数就是
3
3的倍数。
难点
概念辨析：因数和倍数是相互依存的关系，学生容易孤立地看待这些概念；区分质数、合数、奇数、偶数的概念，尤其是一些特殊数字（如
1
1既不是质数也不是合数）。
应用倍数特征解决问题：在一些综合问题中，准确运用倍数特征进行分析和计算。
二、多边形的面积
重点
面积公式：
三角形的面积 = 底×高÷
2
2（
?
△
=
?
×
?
÷
2
S△=a×h÷2）。
梯形的面积 =（上底 + 下底）×高÷
2
2。
组合图形面积计算：将组合图形转化为已学过的简单图形（如三角形、梯形、长方形等）的面积之和或差来计算。
难点
三角形和梯形面积公式的推导及应用：理解公式的推导过程有助于更好地掌握和运用公式，但是推导过程涉及到图形的割补、拼接等操作，对于学生来说有一定难度。
组合图形的分解与计算：正确分析组合图形的组成部分，选择合适的计算方法是难点所在。
三、分数的意义和性质
重点
分数的概念：理解分数的意义，包括单位“
1
1”的含义，例如把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（
0
0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。
分数与除法的关系：
?
÷
?
=
?
?
a÷b=
b
a
?
（
?
≠
0
b
=0），可以帮助理解分数的意义和运算。
难点
分数意义的理解：特别是在涉及到不同情境下单位“
1
1”的确定时，学生可能会感到困惑。
约分和通分的实际操作：准确找出分子分母的最大公因数和最小公倍数进行约分和通分。
四、分数的加法和减法
重点
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。例如
3
5
+
1
5
=
4
5
5
3
?
+
5
1
?
=
5
4
?
。
异分母分数加减法：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。如
1
2
+
1
3
=
3
6
+
2
6
=
5
6
2
1
?
+
3
1
?
=
6
3
?
+
6
2
?
=
6
5
?
。
难点
通分的计算：正确找到两个分母的最小公倍数进行通分，在计算过程中容易出现错误。
解决分数加减法的实际问题：分析题目中的数量关系，将实际问题转化为分数加减法的运算。
五、图形的运动（三）
重点
旋转的性质：理解图形旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及旋转前后图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角等性质。
旋转图形的绘制：根据给定的条件准确绘制旋转后的图形。
难点
确定旋转的要素：在一些复杂图形中准确确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。
绘制复杂图形的旋转图形：特别是对于不规则图形的旋转绘制，需要较强的空间想象能力。
六、折线统计图
重点
折线统计图的特点：不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。
绘制折线统计图：根据数据正确绘制折线统计图，包括确定横纵轴的单位、标点、连线等步骤。
难点
对折线统计图的分析：从折线统计图中获取信息，分析数据的变化趋势，并进行合理的预测。南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：从不为艰难岁月哀叹，从不为自己命运悲伤的人，的确是伟人。--塞内加六合小学五年级vip辅导/。
六合小学五年级vip辅导/艺考文化课辅导、艺考文化课补习、艺考文化课培训、艺考文化课集训、艺考文化课训练营、艺考文化课培训机构、艺考文化课培训学校、艺考文化课培训班、艺考文化课辅导班是为艺考生提供专业的文化课学习支持和指导的教育服务形式。这些服务旨在帮助艺考生提高文化课成绩，增强他们的综合素质，提升艺考录取机会。
艺考文化课辅导：为艺考生提供个性化的学习辅导，包括解答疑问、讲授知识点、进行练习和提供学习指导等。
艺考文化课补习：针对艺考生在文化课学习中的薄弱环节进行有针对性的辅导和补习，帮助他们弥补知识差距，提高成绩。
艺考文化课培训：提供系统全面的文化课培训，包括教学课程安排、学习计划制定、考试技巧指导等，帮助艺考生全面提高文化课水平。
艺考文化课集训：组织一段时间内针对文化课内容的集中学习，通过大量的课堂教学和集训活动来加强学习效果，提高学生的应试能力和成绩。
艺考文化课训练营：类似于集训的形式，但通常时间更为紧凑，并注重培养学生的学习能力、解决问题的能力和应试技巧。
艺考文化课培训机构/学校/班：专门为艺考生提供文化课学习支持和指导的机构、学校或班级，设有专业的师资团队和完善的教学资源。
这些教育服务形式为艺考生提供了多样化的学习方式和途径，使他们能够更加有目标地、系统地提高文化课水平，全面备战艺术院校的招考。艺考生可根据自身需求和条件选择适合的辅导形式，以获得最佳的学习效果。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：省钱就是挣钱。——美国石油大王约翰·洛克菲勒。
南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：一个人的智慧不够用，两个人的智慧用不完。六合小学五年级vip辅导/
五年级数学应用题常见陷阱
一、概念理解类陷阱
小数相关概念
在小数乘法意义方面，容易错误认为小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。实际上，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算，而小数乘法还可能表示一个数的十分之几、百分之几等是多少。例如，
0.5
×
3
0.5×3表示3个
0.5
0.5相加，也可表示
0.5
0.5的3倍是多少，与整数乘法意义有区别。
关于小数的分类，错误地认为小数分有限小数、无限小数和循环小数。其实循环小数属于无限小数，正确分类应为有限小数和无限小数。
乘除法概念
一个数乘
0.8
0.8，可能会简单认为积一定比原来的数小，但当这个数是0时，积与原来的数相等，这就是概念理解不全面造成的陷阱。
在除法里，容易觉得商一定小于被除数，然而当除数小于1时（除数不为0），商大于被除数，如
2
÷
0.5
=
4
2÷0.5=4，
4
＞
2
4＞2。
对于小数除以小数，会误以为商一定是小数，其实不一定，例如
0.2
÷
0.05
=
4
0.2÷0.05=4，商是整数。
二、计算相关陷阱
四则运算顺序
在四则混合运算中，例如
4.9
+
0.1
?
4.9
+
0.1
4.9+0.1?4.9+0.1，可能会错误计算为
4.9
+
0.1
?
(
4.9
+
0.1
)
4.9+0.1?(4.9+0.1)，正确的应该是
(
4.9
?
4.9
)
+
(
0.1
+
0.1
)
=
0.2
(4.9?4.9)+(0.1+0.1)=0.2。这是由于受题目数字特点和运算符号影响，产生心理错觉而导致计算顺序错误。
进位与计算准确性
竖式计算时，像加法计算中可能忽略进位。这可能是满十进一的概念缺失，或者没有真正理解进位的意义，导致遗忘，也有些学生没有养成进位要标记的习惯。
乘法竖式计算中，存在加积为果时依旧用乘法这种错误，这是对乘法竖式计算的知识点没掌握，乘法的意义理解不透彻造成的。
乘除法甩添0时容易出错，这是关于乘除法计算规则知识点的漏洞。
三、图形相关陷阱
图形拼接
认为如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样，这是错误的。两个不完全一样的图形，只要满足一定的条件也可能拼成平行四边形，例如两个等腰梯形面积相等但形状不一定完全相同，不一定能拼成平行四边形。
四、应用题条件解读陷阱
分数应用题中分数的理解
在分数应用题中，对于带单位的分数和不带单位的分数在运用和计算上容易混淆，不清楚它们在题目中的具体意义和运算规则。
隐藏条件与多余条件
有些应用题中存在隐藏条件需要挖掘，或者给出多余条件进行干扰。例如在行程问题中，给出的一些无关路程、速度、时间关系的环境描述等多余信息可能干扰学生解题思路。
像“一只青蛙从井底往上跳，每次跳出原来高度的三分之一，第十一次跳出水井口，请问井有多深”这样的题目，需要仔细分析每次跳的高度与井深的关系，其中青蛙每次跳的比例就是关键隐藏条件，需要正确解读才能解题。
五、应用题逻辑陷阱
平均数问题
在求平均数的应用题中，如“一辆汽车从A地到B地开了120公里，又从B地返回A地，这两次来回共用了8小时。求汽车的平均速度”，容易错误地直接用120除以8，而正确的应该是总路程（
120
×
2
120×2）除以总时间8小时。
单位换算陷阱
如果应用题中涉及不同单位的数据，在计算时需要注意单位换算。例如在面积计算中，长的单位是米，而地砖边长单位是厘米，计算时要先统一单位，不然会得出错误结果。
如“小华的房间长5.1米，宽3米，如果用边长30厘米的正方形地砖铺一半，需要多少块”，这里就需要将米换算成厘米后再进行计算，容易因忘记单位换算而犯错。。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和快乐看作生活目的的本身——这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。六合小学五年级vip辅导/.
六合小学五年级vip辅导/
南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：春是自然界一年中的新生季节，而人生的新生季节，就是一生只有一度的青春。--西塞罗。记住，并非每个学生都需要同样的教学方式。有的孩子需要特别的关注，有的则需要鼓励和挑战。在这里，每名学生都能被照顾到，无论他们是在数学上有困难，还是在英语发音上不自信。我们相信，每个孩子都有成为学霸的潜力，关键是找到合适的钥匙去开启他们心中的宝藏。
所以，别让你的孩子错过这样的教育方式。让我们一起，为他们的未来打下坚实的基础，培养出既聪明又自信的下一代！
你好！ 南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：The first wealth is health .（Ralph Waldo Emerson , American thinker）六合小学五年级vip辅导/。
