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2025-07-12 13:28:43|已浏览：28次
溧水初一化学补课/南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：善人行善，从乐入乐，从明入明。恶人行恶，从苦入苦，从冥入冥。。
溧水初一化学补课/ 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。。五年级数学应用题解题技巧
一、关于倍数和分数关系的理解
倍数与分数大小关系判断
在五年级数学应用题中，要理解“几倍”和“几分之几”所代表的数量关系。“几倍”表示数量较多，“几分之几”表示数量较少。例如，如果说A是B的3倍，那么A的数量大于B；反过来，B就是A的
1
3
3
1
?
，此时B的数量小于A。这有助于在解决涉及倍数和分数关系的应用题时，判断数量的大小关系，从而确定计算方法，是乘法还是除法。像小明年龄是12岁，如果小华年龄是小明的3倍，那么小华年龄大，计算为
12
×
3
12×3；如果小华年龄是小明的
1
3
3
1
?
，那么小华年龄小，计算为
12
×
1
3
12×
3
1
?
。
二、审题技巧
仔细看清题目内容
数学应用题叙述内容可能较长，要仔细看清题目的每个字、词、句。因为数学语言表达精确且有特定意义，只有领会确切含义，才能找到解题突破口。例如在一些行程问题、工程问题等类型的题目中，一个字的差别可能就会改变整个题目的含义和解题思路。
挖掘隐含条件
题目中的隐含条件有时会对题目的条件进行补充或对结果进行限制。审题时善于挖掘这些隐含条件，能为解题提供新的信息和依据，从而产生解题思路。例如在一些关于图形面积变化的题目中，给出的面积变化数值可能隐含着长或者宽的长度信息等。
三、解题方法的选择
方程解法与算术解法的区别
方程解法
可以设未知数，根据题目中的数量关系列出方程求解。当题目中的数量关系比较复杂，尤其是逆向思考的题目时，用方程解答比较简便。例如，在已知总钱数、物品单价以及购买数量之间存在复杂关系的购物问题中，如果要求某个未知的单价，设单价为x，根据总钱数的等量关系列方程求解会更容易。例如“张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元，求乒乓球拍单价”这一问题，设单价为x元，可根据付出的钱 - 买乒乓球拍的钱 = 找回的钱这一关系列出方程
90
?
3
?
=
1.8
90?3x=1.8来求解。
算术解法
对于顺向思考的题目比较适用。顺向思考的题目是指按照题目所给条件的顺序，直接进行计算就能得出结果的题目。例如已知物品的单价和购买数量，求总花费，就可以直接用单价乘以数量得到结果。如“3张桌子，每张桌子价格已知，4把椅子，每把椅子价格已知，求一共花费多少钱”，直接把3张桌子的钱数和4把椅子的钱数合并起来，就是总钱数，用算术方法解答就很方便。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹溧水初一化学补课/。
溧水初一化学补课/
数字计算题快速解题技巧
一、利用运算定律
加法交换律、结合律
加法交换律：
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a，例如计算
3
+
5
+
7
3+5+7，可以根据加法交换律变为
3
+
7
+
5
=
10
+
5
=
15
3+7+5=10+5=15。加法结合律：
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)，如计算
2
+
3
+
8
2+3+8，可利用加法结合律
(
2
+
8
)
+
3
=
10
+
3
=
13
(2+8)+3=10+3=13。
乘法交换律、结合律、分配律
乘法交换律：
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a，例如
3
×
4
×
5
3×4×5，根据乘法交换律可变为
3
×
5
×
4
=
15
×
4
=
60
3×5×4=15×4=60。乘法结合律：
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)，像计算
2
×
3
×
5
2×3×5，利用乘法结合律
(
2
×
5
)
×
3
=
10
×
3
=
30
(2×5)×3=10×3=30。乘法分配律：
?
×
(
?
+
?
)
=
?
×
?
+
?
×
?
a×(b+c)=a×b+a×c，比如计算
5
×
(
3
+
7
)
=
5
×
3
+
5
×
7
=
15
+
35
=
50
5×(3+7)=5×3+5×7=15+35=50。这五大运算定律在四则运算中能简化计算过程，需要扎实掌握并灵活运用
1
1。
二、特殊数字组合的速算
首同末合十的两位数乘法
当两个两位数的十位数相同，个位数相加为
10
10时，积的右边两位数是个位数的乘积，积的左边数是十位上的数乘以比它大
1
1的数。例如
54
×
56
54×56，十位都是
5
5，个位
4
+
6
=
10
4+6=10，积的右边是
4
×
6
=
24
4×6=24，左边是
5
×
(
5
+
1
)
=
5
×
6
=
30
5×(5+1)=5×6=30，所以结果是
3024
3024；又如
81
×
89
81×89，积的右边
1
×
9
=
9
1×9=9（不满两位补
0
0为
09
09），左边
8
×
(
8
+
1
)
=
8
×
9
=
72
8×(8+1)=8×9=72，结果是
7209
7209。
1
1
任意两位数乘
99
99、三位数乘
999
999（左右两数合并法）
任意两位数乘
99
99：将这个两位数减去
1
1作为积的左面两位数字，
100
100减去这个两位数的差作为积的右边两位数。例如
62
×
99
62×99，
62
?
1
=
61
62?1=61作为左边，
100
?
62
=
38
100?62=38作为右边，结果是
6138
6138；
48
×
99
48×99，
48
?
1
=
47
48?1=47，
100
?
48
=
52
100?48=52，结果是
4752
4752。
任意三位数乘
999
999：把这个三位数减去
1
1作为积的左面三位数字，
1000
?
这个三位数
1000?这个三位数作为积的右边三位数字。例如
781
×
999
781×999，
781
?
1
=
780
781?1=780作为左边，
1000
?
781
=
219
1000?781=219作为右边，结果是
780219
780219；
396
×
999
396×999，
396
?
1
=
395
396?1=395，
1000
?
396
=
604
1000?396=604，结果是
395604
395604。
1
1
三、利用数字关系巧算
分数与除法关系巧算
在只有二级运算的题里，如果按顺序计算需多步计算，可利用乘除法关系简便计算。例如
24
÷
18
×
36
÷
12
=
(
24
÷
18
)
×
(
36
÷
12
)
=
24
18
×
36
12
=
4
24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=
18
24
?
×
12
36
?
=4。
1
1
数字颠倒的两、三位数减法巧算
数字颠倒的两位数减法：用两位数字中的大数减去小数，再乘以
9
9就是它们的差。如
73
?
37
=
(
7
?
3
)
×
9
=
36
73?37=(7?3)×9=36，
82
?
28
=
(
8
?
2
)
×
9
=
54
82?28=(8?2)×9=54。
数字颠倒的三位数减法：用三位数中最大数减去最小数，再乘以
9
9，乘积分两边，中间填上
9
9就是它们的差。例如
581
?
158
=
(
8
?
1
)
×
9
=
63
581?158=(8?1)×9=63，所以
851
?
158
=
693
851?158=693。
1
1
添零加半巧算（一个数乘
15
15）
例如
26
×
15
26×15，将
26
26后面添
0
0得
260
260，再加上
260
260的一半
130
130，即
260
+
130
=
390
260+130=390，所以
26
×
15
=
390
26×15=390。
1
1
与
11
11相乘的速算（两边拉中间加）
任何数同
11
11相乘，把原数的个位移到积的个位位置，最高位移到积的最高位位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和为十位（如果相加的数和满十要向前一位进
1
1），十位上的数加百位上的数的和为百位等。例如
124
×
11
=
1364
124×11=1364，
568
×
11
=
6248
568×11=6248。
1
1
十加个减法（两位数加
9
9）
任何两位数加上
9
9的和，可以把这个两位数变成十位加
1
1个位减
1
1的数，即
36
+
9
=
45
36+9=45，
17
+
9
=
26
17+9=26。
1
1
四、利用规律简算
扩大缩小规律进行简算（除法）
有些除法计算题直接计算繁琐且易错，利用扩缩规律合理变形可简便计算。例如
7
÷
25
=
(
7
×
4
)
÷
(
25
×
4
)
=
28
÷
100
=
0.28
7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，
24
÷
125
=
(
24
×
8
)
÷
(
125
×
8
)
=
192
÷
1000
=
0.192
24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。
1
1
五、其他技巧
同余算术
如果两个数除以同一个数后余数相同，那么这两个数的差也能被这个数整除。比如，对于任意整数
?
a、
?
b、
?
c，如果
?
≡
?
(
?
m
o
d
?
?
)
a≡b(modc)，那么
?
?
?
a?b是
?
c的倍数。
2
2
近似取整
在进行复杂计算时，可适当进行近似取整，使计算更简便。例如计算
3.14
×
5.9
3.14×5.9，可近似看作
3
×
6
=
18
3×6=18。
2
2
使用指数
使用指数可以将大数字转化为小数字进行简单计算。例如计算
2
×
2
×
2
×
2
×
2
2×2×2×2×2，可写成
2
5
=
32
2
5
=32。
2
2
比例法
比例法是数学中常用的计算方法，能帮助快速求解各种比例问题。例如，已知
?
:
?
=
3
:
5
a:b=3:5，
?
=
6
a=6，求
?
b，根据比例关系
?
?
=
3
5
b
a
?
=
5
3
?
，可得
?
=
5
×
6
3
=
10
b=
3
5×6
?
=10。
2
2南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：多行不义必自毙。——左传。
南京初中生辅导班，南京高中生培训，南京中考培训，南京高考培训，南京中小学辅导经典格言：成名每在穷苦日，败事多因得意时。溧水初一化学补课/高三语文一对一个性化辅导课程
【高三语文一对一辅导】课程简介
1、聚焦高考重要知识点划分学习计划，集中学习系统掌握；
2、对考试中的失分点，仔细分析，认真总结，找出知识上的缺陷、漏洞，及时予以弥补。力求一次到位，深入掌握。
3、多位一体化服务 助教1对1跟进每日学习提醒互动答疑；
4、历年精选真题练实战，适应掌握应试真题，帮助学生轻松考出好成绩；
5、知识点有效浓缩，导师指点方法掌握应试干货，冲分高考。
【高三语文一对一辅导】课程亮点
1、根据年级课程涵盖作文、阅读、文言文等核心知识点教授；
2、传授作文考试技巧,百分阅读高分写作；
3、紧扣考试大纲复习.让孩子考出好成绩,孩子满意,家长放心.;
4、1v1个性化辅导,1v4互动辅导,精品小班,多种班型，保障学生短时间出效果。
【高三语文一对一辅导】课程目标
扎实应有基础的同时，扩充其知识面，在轻松愉快的氛围中延续学习兴趣，全面掌握应试能力，总结学习规律。
同步巩固校内课程基础，渗透趣味性较强，易学易懂的课外数学知识，起到加强基础，开拓视野，增强兴趣。
对知识达到熟练运用级别，能够使用课程教授的解题方法在期中期末考试中取得优异的成绩。。南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：海明威曾经说过：“这个世界是最美好的，值得为她奋斗”，后半句我同意。---《七宗罪》溧水初一化学补课/.
溧水初一化学补课/
南京补习班，南京初一培训班，南京高一辅导班，南京高考冲刺，南京中小学辅导励志格言：成功需要改变，用新的方法改变过去的结果。——陈安之。四年级数学几何题实例解析
一、正方形相关几何题
（一）求正方形面积与人数承载量
实例：一个边长500米的正方形，占地多少公顷？如果每平方米能站16人，这个正方形能站多少人？
首先根据正方形面积公式：面积 = 边长×边长，可得这个正方形的面积为
500
×
500
=
250000
500×500=250000平方米。因为
1
1公顷=
10000
10000平方米，所以
250000
250000平方米换算成公顷为
250000
÷
10000
=
25
250000÷10000=25公顷。
每平方米能站
16
16人，那么这个正方形能站的人数为
250000
×
16
=
4000000
250000×16=4000000人。
（二）由正方形周长求面积
实例：一个正方形果园，它的周长是800米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
正方形边长 = 周长÷4，所以果园边长为
800
÷
4
=
200
800÷4=200米。
其面积为
200
×
200
=
40000
200×200=40000平方米，换算成公顷是
40000
÷
10000
=
4
40000÷10000=4公顷。
（三）正方形稻田产量问题
实例：一块正方形稻田的周长是800米，每公顷收稻谷7吨，这块稻田一共收稻谷多少吨？
先求边长：
800
÷
4
=
200
800÷4=200米。
再求面积：
200
×
200
=
40000
200×200=40000平方米，换算成公顷是
4
4公顷。
最后求产量：
4
×
7
=
28
4×7=28吨。
二、长方形相关几何题
（一）求长方形面积
实例：学校操场的长是210米，宽是32米，学校操场的面积是多少平方米？
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得操场面积为
210
×
32
=
6720
210×32=6720平方米。
（二）长方形空地剩余面积
实例：在10公顷的空地上挖一个长1200米，宽50米的长方形鱼塘后，还剩下多少公顷的空地？
先求鱼塘面积：
1200
×
50
=
60000
1200×50=60000平方米，换算成公顷为
6
6公顷。
剩余空地为
10
?
6
=
4
10?6=4公顷。
（三）长方形果园种树问题
实例：一条长方形果园，长是400米，长是宽的2倍，共种果树3360棵，那么平均每公顷种果树多少棵？
先求宽：
400
÷
2
=
200
400÷2=200米。
再求果园面积：
400
×
200
=
80000
400×200=80000平方米，换算成公顷是
8
8公顷。
平均每公顷种果树的数量为
3360
÷
8
=
420
3360÷8=420棵。
（四）长方形花圃种郁金香问题
实例：一个长方形花圃的宽是25米，长是宽的2倍。如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
先求长：
25
×
2
=
50
25×2=50米。
再求花圃面积：
50
×
25
=
1250
50×25=1250平方米。
种郁金香的数量为
1250
×
40
=
50000
1250×40=50000棵。
（五）长方形荷塘面积问题
实例：幸福村有一个长方形的荷塘，长124米，宽比长少39米，这个荷塘的面积是多少平方米？
先求宽：
124
?
39
=
85
124?39=85米。
荷塘面积为
124
×
85
=
10540
124×85=10540平方米。
（六）长方形玉米地产量问题
实例：李爷爷家有一块长方形玉米地，长500米，宽400米。如果平均每公顷收玉米8吨，那么这块地能收玉米多少吨？
先求玉米地面积：
500
×
400
=
200000
500×400=200000平方米，换算成公顷是
20
20公顷。
这块地收玉米的数量为
20
×
8
=
160
20×8=160吨。 南京小学生辅导班，南京补习班，南京中小学辅导，南京提升学习成绩，南京中小学培训励志格言：最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。——苏格拉底溧水初一化学补课/。
