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2025-07-16 11:31:14|已浏览：5次
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行程问题解题技巧分享
一、行程问题的基本概念与核心公式
基本概念
行程问题是在行车、走路等类似运动时，确定速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题。
核心公式
基本恒等关系式：
?
=
?
?
S=vt（
?
S表示路程，
?
v表示速度，
?
t表示时间）。
基本比例关系式：
路程一定的情况下，速度和时间成反比；
时间一定的情况下，路程和速度成正比；
速度一定的情况下，路程和时间成正比。
二、行程问题的分类及解题技巧
相遇问题
基本情况
两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的持续、发展，势必面对面地相遇。
模型示例
甲从
?
A地到
?
B地，乙从
?
B地到
?
A地，然后甲、乙在途中相遇，实质上是两人共同走了
?
A、
?
B之间这段路程，如果两人同时出发，则
?
A，
?
B两地的路程
=
(
甲的速度
+
乙的速度
)
×
相遇时间
=
速度和
×
相遇时间
=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间。
基本公式
两地距离
=
=速度和
×
×相遇时间；
相遇时间
=
=两地距离
÷
÷速度和；
速度和
=
=两地距离
÷
÷相遇时间。
二次相遇问题
模型：甲从
?
A地出发，乙从
?
B地出发相向而行，两人在
?
C地相遇，相遇后甲接着走到
?
B地后返回，乙接着走到
?
A地后返回，第二次在
?
D地相遇。则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
解题关键
相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以快速找到问题的突破口。
相离问题
基本情况
两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题。
与相遇问题的联系
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
基本公式
两地距离
=
=速度和
×
×相离时间；
相离时间
=
=两地距离
÷
÷速度和；
速度和
=
=两地距离
÷
÷相离时间。
解题关键
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
追及问题
基本情况
两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，也把它看作追及问题。
基本公式
追及（或领先）的路程
÷
÷速度差
=
=追及时间；
速度差
×
×追及时间
=
=追及（或领先）的路程；
追及（或领先）的路程
÷
÷追及时间
=
=速度差。
解题关键
要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在相互关联、相互对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
走走停停问题解题技巧
画图与读图
画出速度与路程的图，并且要学会读图。
分清行程状态
每一个加速减速、匀速要分清楚，要注意每一个行程之间的联系。
分情况讨论
对于走走停停的题目，如在环形跑道上的追及问题，要分多种情况讨论休息时间，例如在行进中追上、在被追者休息结束的时候追上、在被追者休息过程中追上等不同情况分别计算分析。
三、特殊行程问题的解题技巧
环形运动问题
相遇情况
若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。
追及情况
若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈。
流水行船问题
符号法则
促进运动（顺流），速度取和；阻碍运动（逆流），速度取差。
电梯运行问题
公式
能看到的电梯级数
=
(
人速
+
电梯速度
)
×
顺电梯运动所需时间
=
(
人速
?
电梯速度
)
×
逆电梯运动所需时间
=(人速+电梯速度)×顺电梯运动所需时间=(人速?电梯速度)×逆电梯运动所需时间。
往返运动问题
核心公式
往返平均速度
=
2
?
1
?
2
?
1
+
?
2
=
v
1
?
+v
2
?
2v
1
?
v
2
?
?
（其中
?
1
v
1
?
和
?
2
v
2
?
分别表示往返的速度）。
两次相遇问题
核心公式
单岸型
?
=
3
?
1
+
?
2
2
S=
2
3S
1
?
+S
2
?
?
；两岸型
?
=
3
?
1
?
?
2
S=3S
1
?
?S
2
?
（
?
S表示两岸的距离）。
四、解题的通用思路与辅助方法
找不变量
在行程问题的核心公式
?
=
?
?
S=vt中，路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的，而另外两个量是变量。一般速度大多时候是个变量，不变量基本上隐藏在路程和时间这两个量里面。找到不变量后，就可以利用正反比关系来解题。
画图辅助
分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考。例如在追及问题、相遇问题中，通过画图可以更清晰地表示出各个物体的运动方向、出发地点、运动路程等信息，有助于理解题目中的数量关系，从而找到解题思路。
方程法
当题目中的数量关系比较复杂时，可以设未知数，根据行程问题的公式列出方程求解。
比例法
根据行程问题中的比例关系，如路程比
=
=速度比
×
×时间比（
?
1
/
?
2
=
?
1
/
?
2
×
?
1
/
?
2
S
1
?
/S
2
?
=v
1
?
/v
2
?
×t
1
?
/t
2
?
），利用已知的比例关系求出未知量。兰州补习班，兰州初一培训班，兰州高一辅导班，兰州高考冲刺，兰州中小学辅导励志格言：没有激流就称不上勇进，没有山峰则谈不上攀登。城关三年级数学个性化培训/。
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如果有家长想要孩子们报班进行学习的话，建议同学们选择天津学大教育。下面为同学们说说如何提升文化课学习，方式具体如下：
1.艺考文化课，学科复习策略
语文：跨学科试题别忽视，语文的学习，同学们一定要重视文言实词、虚词、文言句式等知识学习，在日常的学习中要多进行文章写作素菜的积累，推荐同学们可以看看《朗读者》等经典书籍，多进行相关文章内容及素材的积累。
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2.数学：立足课本、优化解题思路，很多同学们都会觉得数学比较难，原因就是对于数学没有自己的逻辑思维能力及正确的解题方式，盲目的进行题海战术，不懂的举一反三，总结题型规律。为了更好的助力同学们突破数学学习中存在的问题，专业老师进行题型详细解析，学习方式介绍，助力同学们学习能力提升。
3.英语：单词是重中之重，对于英语学习，一定要多记多背，同时，要加深对于单词的理解，可以多进行相关题型的练习，多进行朗读，加深语感。
艺考生文化课如何提升
4.心态的调整，在备战学习中，很多家长会忽视孩子们的学习心态，一个良好的学习心态，对于考试来说是十分重要的，天津学大教育艺考文化课，专为同学们提供心理辅导师，帮助同学们缓解学习压力。
综上就是今日小编为同学们提供的艺考生文化课如何提升的一些小技巧，如果想要掌握更多，欢迎大家来学大教育进行专业学习。兰州补习班，兰州初一培训班，兰州高一辅导班，兰州高考冲刺，兰州中小学辅导励志格言：所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所以的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。城关三年级数学个性化培训/。
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