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2025-07-11 21:45:57|已浏览：11次
海安小学一年级个性化培训/。 南通小学生辅导班，南通补习班，南通中小学辅导，南通提升学习成绩，南通中小学培训励志格言：当一个人知道自己想要什么时，整个世界将为之让路。海安小学一年级个性化培训/。
海安小学一年级个性化培训/四年级简便运算技巧总结
一、加法简便运算技巧
加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a。
示例：
34
+
56
=
56
+
34
34+56=56+34。在计算多个数相加时，可以通过交换加数的位置，将能凑整的数先相加。例如
23
+
45
+
77
=
23
+
77
+
45
=
100
+
45
=
145
23+45+77=23+77+45=100+45=145。
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。
示例：
12
+
35
+
65
=
12
+
(
35
+
65
)
=
12
+
100
=
112
12+35+65=12+(35+65)=12+100=112。
二、减法简便运算技巧
减法的性质
连减性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即
?
?
?
?
?
=
?
?
(
?
+
?
)
a?b?c=a?(b+c)。
示例：
156
?
34
?
66
=
156
?
(
34
+
66
)
=
156
?
100
=
56
156?34?66=156?(34+66)=156?100=56。
去括号法则：如果括号前面是减号，去掉括号后，括号里的减号要变成加号，即
?
?
(
?
?
?
)
=
?
?
?
+
?
a?(b?c)=a?b+c。例如
234
?
(
134
?
25
)
=
234
?
134
+
25
=
100
+
25
=
125
234?(134?25)=234?134+25=100+25=125。
三、乘法简便运算技巧
乘法交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。
示例：
3
×
5
×
4
=
3
×
4
×
5
=
60
3×5×4=3×4×5=60。
乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，即
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)。
示例：
25
×
4
×
8
=
(
25
×
4
)
×
8
=
100
×
8
=
800
25×4×8=(25×4)×8=100×8=800。通常看到
25
25就找
4
4，看到
125
125就找
8
8，因为
25
×
4
=
100
25×4=100，
125
×
8
=
1000
125×8=1000。
乘法分配律
正用乘法分配律：
(
?
+
?
)
×
?
=
?
×
?
+
?
×
?
(a+b)×c=a×c+b×c。
示例：
(
2
+
3
)
×
5
=
2
×
5
+
3
×
5
=
10
+
15
=
25
(2+3)×5=2×5+3×5=10+15=25。
逆用乘法分配律（提取公因式）：
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c。
示例：
3
×
7
+
5
×
7
=
(
3
+
5
)
×
7
=
8
×
7
=
56
3×7+5×7=(3+5)×7=8×7=56。
乘法分配律的复杂用法（数的拆分）：
示例：
38
×
99
=
38
×
(
100
?
1
)
=
38
×
100
?
38
×
1
=
3800
?
38
=
3762
38×99=38×(100?1)=38×100?38×1=3800?38=3762；
45
×
102
=
45
×
(
100
+
2
)
=
45
×
100
+
45
×
2
=
4500
+
90
=
4590
45×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=4590。
四、除法简便运算技巧
除法的性质
连除性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即
?
÷
?
÷
?
=
?
÷
(
?
×
?
)
a÷b÷c=a÷(b×c)。
示例：
120
÷
4
÷
5
=
120
÷
(
4
×
5
)
=
120
÷
20
=
6
120÷4÷5=120÷(4×5)=120÷20=6。
去括号法则：如果括号前面是除号，去掉括号后，括号里的乘号要变成除号，即
?
÷
(
?
×
?
)
=
?
÷
?
÷
?
a÷(b×c)=a÷b÷c；
?
÷
(
?
÷
?
)
=
?
÷
?
×
?
a÷(b÷c)=a÷b×c。例如
240
÷
(
4
×
3
)
=
240
÷
4
÷
3
=
60
÷
3
=
20
240÷(4×3)=240÷4÷3=60÷3=20；
180
÷
(
9
÷
2
)
=
180
÷
9
×
2
=
20
×
2
=
40
180÷(9÷2)=180÷9×2=20×2=40。
五、混合运算简便技巧
带符号搬家
在同级运算中，可以带符号搬家，改变运算顺序。
示例：
25
×
4
÷
25
×
4
=
(
25
÷
25
)
×
(
4
×
4
)
=
1
×
16
=
16
25×4÷25×4=(25÷25)×(4×4)=1×16=16（注意和
25
×
4
÷
(
25
×
4
)
25×4÷(25×4)区分，后者结果为
1
1）。
先算一部分
在混合运算中，如果有一部分可以简便运算，先算这部分。
示例：
125
×
8
+
25
×
4
=
1000
+
100
=
1100
125×8+25×4=1000+100=1100。南通补习班，南通初一培训班，南通高一辅导班，南通高考冲刺，南通中小学辅导励志格言：你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——歌德海安小学一年级个性化培训/。
海安小学一年级个性化培训/。南通初中生辅导班，南通高中生培训，南通中考培训，南通高考培训，南通中小学辅导经典格言：成功以前谈挫折叫做--吐苦水；成功以后再回来谈挫折叫做--经验谈。。二年级数学竞赛题案例分析
一、计算类竞赛题案例分析
（一）加法运算
案例：在一道二年级数学竞赛题中，“一个加数是38，另一个加数是65，求它们的和是多少？”这是一个典型的加法运算题。
分析：对于二年级学生来说，需要掌握加法的基本运算规则，即相同数位对齐，从个位加起。个位上8 + 5 = 13，向十位进1，十位上3+6+1 = 10，结果为103。这道题主要考查学生对加法运算的熟练程度以及进位加法的理解和运用能力。
（二）减法运算
案例：“58比83少多少？比64少21的数是几？”
分析：第一问是求两数的差，用减法，83 - 58 = 25；第二问同样是减法运算，64 - 21 = 43。这类题目考验学生对减法意义的理解，是否能准确找出被减数和减数。在计算过程中，也需要注意数位对齐等减法运算规则。
（三）乘法运算
案例：“16+16+16+8=()×()”。
分析：首先将式子左边进行转化，16 + 16+16 + 8 = 16×3+16÷2 = 16×3.5。但对于二年级学生而言，需要将8看成16÷2，那么式子就可以转化为16×3+16÷2 = 16×(3 + 0.5)=16×3.5，再根据乘法意义写成16×3.5 = 8×7。这题考查学生对乘法意义的理解，以及能否灵活运用乘法分配律的思想（虽然二年级还未正式学习乘法分配律，但有这种思想的渗透），把加法算式转化为乘法算式。
（四）除法运算
案例：“63减去7，减（）次结果是0，用算式（）”。
分析：这实际上是求63里面有几个7，用除法计算，63÷7 = 9（次）。这道题考查学生对除法包含意义的理解，即总数÷每份数 = 份数，在这里总数是63，每份数是7，份数就是减的次数。
二、数字规律类竞赛题案例分析
（一）递增或递减规律
案例：“找规律填数：100，94，90，83，82，（），76、67、（）”。
分析：先看相邻两数的差，100 - 94 = 6，94 - 90 = 4，90 - 83 = 7，83 - 82 = 1，差没有明显规律。再仔细观察可以发现，100 - 90 = 10，94 - 83 = 11，90 - 82 = 8，相邻两个数较大数减去隔一个数的差呈现一定规律，按照这个规律可以得出括号里的数。这题对二年级学生的数字敏感度要求较高，需要学生仔细观察数字之间的关系，尝试不同的方法来找出规律。
（二）数字组合规律
案例：“5、7、12、19、31、50、（）、（）”。
分析：从第三项起，每一项都是前两项之和，5 + 7 = 12，7 + 12 = 19，12 + 19 = 31，19+31 = 50，所以后面两个括号里的数分别是31 + 50 = 81，50+81 = 131。这种规律需要学生通过前面给出的数字，找出数字生成的模式，考验学生的逻辑推理能力和对数字规律的探索能力。
三、排队与数量关系类竞赛题案例分析
（一）排队问题
案例：“小朋友看电视，一条长凳最多坐4人，27位小朋友最少需要多少条长凳？”
分析：用除法计算27÷4 = 6（条）……3（人），坐满6条长凳后还剩下3人，这3人还需要1条长凳，所以一共需要6 + 1 = 7条长凳。这题考查学生对有余数除法在实际生活中应用的理解，不能简单地只看商，还要考虑余数的情况，即剩下的人也需要长凳。
（二）数量关系转换
案例：“一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。”
分析：因为要刚好分完，且笔的数量最少，那就是8的最小倍数，也就是8本身。这题考查学生对平均分概念以及倍数概念的理解，要求学生能将文字描述转化为数学关系进行求解。
四、逻辑推理类竞赛题案例分析
（一）人物关系推理
案例：“芳芳比阳阳大3岁，燕燕比芳芳小1岁，燕燕比阳阳大2岁。问谁最大？谁最小？”
分析：根据已知条件，芳芳比阳阳大3岁，燕燕比阳阳大2岁，且燕燕比芳芳小1岁，可以得出芳芳＞燕燕＞阳阳。这道题需要学生对给出的人物年龄关系进行梳理，通过比较得出人物年龄的大小顺序，考查学生的逻辑思维和分析问题的能力。
（二）物品分配推理
案例：“张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。小许说：我分到的不是蓝气球。小王说：我分到的不是白气球。问小许、小王、小李分到的各是什么颜色的气球？”
分析：这是一个简单的逻辑推理中的排除法问题。小许说不是蓝气球，那么小许可能分到红气球或者白气球；小王说不是白气球，那么小王可能分到红气球或者蓝气球。假设小许分到红气球，那么小王就分到蓝气球，小李就分到白气球；假设小许分到白气球，那么小王就分到红气球，小李就分到蓝气球。这题考查学生根据所给条件进行合理推理和判断的能力。南通初中生辅导班，南通高中生培训，南通中考培训，南通高考培训，南通中小学辅导经典格言：吾人在世，不可厌“今”而徒回思“过去”，梦想“将来”以耗误“现在”的努力。又不可以“今”境自足，毫不拿出“现在”的努力，谋“将来”的发展。宜善用“今”，以努力为“将来”之创造。 --李大钊海安小学一年级个性化培训/。
海安小学一年级个性化培训/。南通初中生辅导班，南通高中生培训，南通中考培训，南通高考培训，南通中小学辅导经典格言：以青春之我，创造青春之家庭，青春之国家，青春之民族，青春之人类，青春之地球，青春之宇宙，资以乐其无涯之生。 --李大钊。艺考生文化课培训：打造全面发展的基石
随着社会对艺术教育的日益重视，越来越多的学生选择了艺术道路。然而，艺考生除了在专业技能上精益求精外，良好的文化素养同样不可或缺。艺考生文化课培训的重要性愈发凸显，它不仅为艺考生提供了广阔的知识视野和人文素养，还为其未来发展奠定了坚实的基础。
首先，艺考生文化课培训是培养学生综合素质的重要途径。艺术的表演不仅仅需要艺术技能的熟练掌握，还需要学生具备优秀的表达能力、批判思维和团队协作能力等。通过文化课的学习，艺考生可以提升自己的语言文字表达能力，培养艺术鉴赏能力和审美情趣，从而更好地理解和传达艺术作品的内涵与情感。此外，文化课培训还能够帮助艺考生建立系统的学科思维，拓宽他们的知识面，培养综合素质，从而更好地适应未来的学习和发展。
其次，艺考生文化课培训有助于提高学生的学业成绩。虽然艺术是艺考生的重点发展方向，但艺考生仍需要通过统一高考或其他入学考试来进入大学或艺术院校。优秀的文化成绩不仅可以为艺考生提供更多的选择机会，还是评判学生综合能力的重要标准。艺考生经过文化课培训，不仅可以提高学科知识的掌握程度，还能够提升解题能力、分析思维和表达能力，从而为艺术与文化、学术与实践的结合打下坚实基础。
另外，艺考生文化课培训有助于拓宽学生的职业发展选择。艺考生往往在高中阶段选择了专业方向，但是随着时间的推移和个人兴趣的变化，有些学生可能会重新审视自己的未来规划。艺考生通过接受全面的文化课培训，不仅能够为自己留下多个发展方向的机会，还能够更加全面地了解社会和行业的发展动态，为自己的未来规划提供更多的可能性。
艺考生文化课培训应该注重个性化和专业化的教学。针对不同艺考生的特点和需求，培训机构和教师应该制定个性化的教学计划，并结合艺术训练的时间和强度进行合理安排。同时，艺考生文化课培训也需要注重与艺术训练的结合，使学生在综合素质的培养中不断提高艺术水平。
总之，艺考生文化课培训是艺考生发展道路上不可或缺的一环。它不仅有助于培养学生的综合素质和学术能力，更为艺考生提供了更广阔的学习和职业发展空间。艺考生应该积极投入文化课学习，注重知识的广度和深度，努力打造自己全面发展的基石，为艺术事业的成功奠定坚实的基础。海安小学一年级个性化培训/南通补习班，南通初一培训班，南通高一辅导班，南通高考冲刺，南通中小学辅导励志格言：隐瞒真实，就是骗自己。海安小学一年级个性化培训/。
