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2025-07-29 19:25:55|已浏览：16次
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南通开发区初二物理暑假班/ 南通小学生辅导班，南通补习班，南通中小学辅导，南通提升学习成绩，南通中小学培训励志格言：人生最大的快乐不在于占有什么，而在于追求什么的过程中。——班庭。五年级数学小数乘法难点
（一）计算方法的理解与掌握
确定积的小数点位置
在小数乘小数的计算中，要根据因数中小数的位数来确定积的小数点位置。例如，计算
0.25
×
0.4
0.25×0.4时，先按照整数乘法计算
25
×
4
=
100
25×4=100，因数
0.25
0.25有两位小数，
0.4
0.4有一位小数，总共三位小数，所以积是
0.100
0.100，化简后为
0.1
0.1。学生容易数错小数位数，导致小数点位置错误。
小数位数不够时的处理
当计算
0.5
×
0.02
0.5×0.02时，按照整数乘法计算
5
×
2
=
10
5×2=10，因数中共有三位小数，但积
10
10只有两位数字。这时需要在前面补
0
0占位，得到
0.010
0.010，化简为
0.01
0.01。这一操作对于学生来说较难理解和准确操作。
（二）与整数乘法概念的混淆
意义的区别
整数乘法如
3
×
5
3×5表示
3
3个
5
5相加或者
5
5个
3
3相加。而小数乘法，像
0.3
×
0.5
0.3×0.5表示
0.3
0.3的十分之五是多少，概念上的区别容易使学生混淆，影响对小数乘法的深入理解。
（三）积的近似数
取近似值的规则运用
根据题目要求保留一定的小数位数取近似值时，学生可能会忘记“四舍五入”等规则。例如，将
0.345
0.345保留两位小数，应得到
0.35
0.35，但学生可能会错误地得到
0.34
0.34或者在计算过程中没有按照正确的顺序先计算积，再取近似值。
（四）小数乘法在实际问题中的应用
单位换算与小数乘法结合
在实际问题中，如计算长方形面积，长是
2.5
2.5米，宽是
1.2
1.2米，面积是
2.5
×
1.2
=
3
2.5×1.2=3平方米。如果涉及单位换算，如长
25
25分米，宽
12
12分米，先算出面积是
300
300平方分米，再换算成平方米时，要除以
100
100得到
3
3平方米，这里单位换算与小数乘法的结合容易出错。
根据题意正确列式
例如，“每千克苹果
3.5
3.5元，买
0.8
0.8千克需要多少钱”，应该列式为
3.5
×
0.8
3.5×0.8，但学生可能会错误地列成
0.8
×
3.5
0.8×3.5（虽然结果相同，但从理解题意的角度是错误的），或者在更复杂的实际问题情境中，无法准确找出数量关系进行列式计算。 凡是决心取得胜利的人是从来不说"不可能的"。（ 法国皇帝 拿破仑。 B.）南通开发区初二物理暑假班/。
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一、运算规律类
乘法分配律的灵活运用
题目：计算
99
×
34
+
34
99×34+34。
思路：这道题考查学生对乘法分配律
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c的掌握。在这里
?
=
99
a=99，
?
=
1
b=1（因为
34
34可以看作
1
×
34
1×34），
?
=
34
c=34。
解答：
99
×
34
+
34
=
(
99
+
1
)
×
34
=
100
×
34
=
3400
99×34+34=(99+1)×34=100×34=3400。引用自乘法分配律的基本概念 。
“头同尾合十”的乘法巧算
题目：计算
73
×
77
73×77。
思路：对于“头同尾合十”的两位数乘法，计算方法是先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个个位数积的前面。
解答：第一步
3
×
7
=
21
3×7=21，第二步
7
×
(
7
+
1
)
=
7
×
8
=
56
7×(7+1)=7×8=56，合起来是
5621
5621。引用自“头同尾合十”乘法计算方法 。
二、数字规律类
数列找规律
题目：观察数列1，3，6，10，15，（ ），28，找出括号里的数。
思路：分析相邻两个数的差值，
3
?
1
=
2
3?1=2，
6
?
3
=
3
6?3=3，
10
?
6
=
4
10?6=4，
15
?
10
=
5
15?10=5，可以发现相邻两数的差值依次递增1，所以括号里的数与15的差值应该是6。
解答：
15
+
6
=
21
15+6=21。引用自数列找规律的常见方法 。
数阵规律
题目：下面是一个数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
求第5行第3个数是多少。
思路：先计算前4行的数字个数，第1行1个数字，第2行2个数字，第3行3个数字，第4行4个数字，总共
1
+
2
+
3
+
4
=
10
1+2+3+4=10个数字。那么第5行第1个数就是11，第3个数就是13。引用自数阵规律分析的基本思路 。
三、几何图形类
图形的拼接与分割
题目：把一个边长为8厘米的正方形分割成4个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少？
思路：先求出小长方形的长和宽，小长方形的长是8厘米，宽是
8
÷
4
=
2
8÷4=2厘米，再根据长方形周长公式
?
=
(
?
+
?
)
×
2
C=(a+b)×2（
?
a为长，
?
b为宽）计算周长。
解答：
(
8
+
2
)
×
2
=
20
(8+2)×2=20（厘米）。引用自正方形分割与长方形周长公式 。
角的度数计算
题目：在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求这两个锐角的度数。
思路：因为直角三角形的内角和是180°，其中一个角是90°，所以剩下两个锐角的和是
180
?
90
=
90
°
180?90=90°。设较小的锐角为
?
x，则另一个锐角为
2
?
2x，可列方程
?
+
2
?
=
90
x+2x=90。
解答：解方程得
?
=
30
°
x=30°，则另一个锐角为
2
?
=
60
°
2x=60°。引用自直角三角形内角和及方程求解思路 。 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。南通开发区初二物理暑假班/。
南通开发区初二物理暑假班/南通小学生辅导班，南通补习班，南通中小学辅导，南通提升学习成绩，南通中小学培训励志格言：推销不怕丢面子，创业不怕丢银子，大事可成也！ 南通开发区初二物理暑假班/。欢迎预约就近校区免费测评体验课。预约免费试听课：400-6169-685.
