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2025-06-17 07:14:02|已浏览：8次
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咸阳中考培训班/四年级数学应用题解题思路
一、基本解题步骤
理解题意
仔细读题：认真阅读应用题的内容，明确题目中给出了哪些信息，包括已知的数量、条件以及问题的要求等。例如，在一道关于购物的应用题中，要清楚知道商品的单价、数量以及是求总价还是找零等信息。
找出关键信息：将对解题有重要作用的数字、关键词等标记出来。比如在行程问题中，像“速度”“时间”“路程”这样的关键词，以及对应的数值。
分析数量关系
确定题型：根据题目特征判断属于哪种类型的应用题，如归一问题、归总问题、和差问题、和倍问题、差倍问题、倍比问题、相遇问题、追及问题、植树问题、年龄问题、行船问题等。不同的题型有其特定的数量关系模式。
找出等量关系：例如在和差问题中，等量关系是“大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2”；在行程问题中，“路程 = 速度×时间”就是基本的等量关系。
选择解题方法
列式计算：根据分析得出的数量关系，选择合适的运算方法列出算式并计算。如果是简单的一步计算问题，直接根据数量关系计算；如果是复杂的多步计算问题，要按照正确的运算顺序进行计算。
方程法（适用于部分问题）：设未知数，根据等量关系列出方程求解。比如在一些数量关系比较复杂的应用题中，设其中一个未知量为
?
x，然后根据题目中的其他条件列出含有
?
x的方程，再解方程得出答案。
检验答案
代入检验：将计算得出的答案代入原题目中，检查是否满足所有的条件和数量关系。例如，求出的商品数量是否符合总价和单价之间的关系，在行程问题中求出的路程、速度、时间是否相互匹配。
合理性检验：判断答案在实际情境中是否合理，比如人数不能为小数，物品的数量不能为负数等。
二、常见题型的解题思路
（一）归一问题
思路
先求出单一量，即每份数。例如，已知3小时生产60个零件，要求1小时生产多少个零件，就是用总数量60除以份数3，得到单一量为20个/小时。
再根据题目要求求出总量或者份数。如果题目问5小时能生产多少个零件，就用单一量20乘以5得到100个；如果问生产100个零件需要多少小时，就用100除以单一量20得到5小时。
举例
3台机器2天生产180个零件，照这样计算，5台机器4天生产多少个零件？
首先求出1台机器1天生产的零件数（单一量）：180÷3÷2 = 30（个）。
然后计算5台机器4天生产的零件数：30×5×4 = 600（个）。
（二）归总问题
思路
先求出总量。例如，已知每人每天吃2个馒头，10个人3天吃的馒头总数就是2×10×3 = 60个。
再根据总量和其他条件求出份数或者每份数。如果已知共有60个馒头，5个人吃，能吃多少天，就用总量60除以5个人每天吃的馒头数（5×2 = 10个），得到6天。
举例
一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行40千米，6小时到达。如果每小时行30千米，几小时到达？
先求出甲地到乙地的总路程（总量）：40×6 = 240（千米）。
再计算每小时行30千米时到达乙地所需时间：240÷30 = 8（小时）。
（三）和差问题
思路
已知两数的和与差，按照公式“大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2”进行计算。
举例
已知两数之和是30，两数之差是6，求这两个数。
大数=(30 + 6)÷2 = 18；小数=(30 - 6)÷2 = 12。
（四）和倍问题
思路
已知两数的和以及它们之间的倍数关系，设较小数为
?
x，较大数就是
?
?
nx（
?
n为倍数），根据两数之和列出方程
?
+
?
?
=
和
x+nx=和，或者直接用公式“较小数 = 和÷(倍数 + 1)”求出较小数，再求出较大数。
举例
甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数。
乙数 = 48÷(3 + 1)=12；甲数 = 12×3 = 36。
（五）差倍问题
思路
已知两数的差以及它们之间的倍数关系，设较小数为
?
x，较大数就是
?
?
nx（
?
n为倍数），根据两数之差列出方程
?
?
?
?
=
差
nx?x=差，或者直接用公式“较小数 = 差÷(倍数 - 1)”求出较小数，再求出较大数。
举例
甲数比乙数多24，甲数是乙数的4倍，求甲、乙两数。
乙数 = 24÷(4 - 1)=8；甲数 = 8×4 = 32。
（六）相遇问题
思路
基本公式是“路程和 = 速度和×相遇时间”。通常是已知其中两个量，求第三个量。
举例
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒两人相遇，求A、B两地的距离。
根据公式，路程和（A、B两地的距离）=(5 + 3)×10 = 80（米）。
（七）追及问题
思路
基本公式是“路程差 = 速度差×追及时间”。同样是已知其中两个量，求第三个量。
举例
甲在乙前面100米处，甲的速度是6米/秒，乙的速度是8米/秒，乙多久能追上甲？
先求出速度差为8 - 6 = 2米/秒，再根据公式追及时间 = 100÷2 = 50（秒）。
（八）植树问题
思路
两端都植树：棵数 = 间隔数+1，间隔数 = 总长÷间隔长度。例如，在一条100米长的道路上，每隔10米种一棵树（两端都种），间隔数为100÷10 = 10个，棵数为10 + 1 = 11棵。
一端植树：棵数 = 间隔数。比如在一个圆形池塘边种树，间隔数和棵数相等。
两端都不植树：棵数 = 间隔数 - 1。
举例
一条马路长200米，每隔5米种一棵树（两端都不种），一共种多少棵树？
间隔数为200÷5 = 40个，棵数为40 - 1 = 39棵。
（九）年龄问题
思路
两人的年龄差始终不变，年龄的倍数关系随着年龄的增长而变化。可以根据年龄差不变这个关键来列方程或者进行计算。
举例
爸爸今年35岁，儿子今年5岁，几年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？
设
?
x年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
根据年龄差不变可列方程：(35 + x)-(5 + x)=30（年龄差始终为30岁）。
又因为
(
5
+
?
)
×
3
=
35
+
?
(5+x)×3=35+x，解方程得
?
=
10
x=10，即10年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
（十）行船问题
思路
基本公式有“顺水速度 = 船速 + 水速”“逆水速度 = 船速 - 水速”“船速=(顺水速度 + 逆水速度)÷2”“水速=(顺水速度 - 逆水速度)÷2”。
举例
一艘船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米，那么这艘船顺水行驶的速度是15+3 = 18千米/小时，逆水行驶的速度是15 - 3 = 12千米/小时。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：不要努力成为一个成功者，要努力成为一个有价值的人。——爱因斯坦咸阳中考培训班/。
咸阳中考培训班/。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔。升初二了是不是压力更大了？学大教育也没忘了你。初二语文一对一，让古诗文不再难背，品味语文的韵味；初二数学一对一，公式定理轻松掌握，解题不再焦虑；初二物理一对一，让物理实验不再是难题，轻松玩转物理世界；初二化学一对一，让化学方程式变得简单易懂；最后是初二英语一对一，单词语法用得妙，英语学习不再愁。
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你只告诉孩子，初三的生物就像是一片迷雾森林，却不知道学大教育有那个“秘密地图”；我能在语文的大海里遨游，却不能感受到诗词里那份独特的韵味；他只需要解开数学题的那个“死结”，但是却不能找到正确的“解法”——这就是大多数学生面对中考的困境。
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别让孩子在政治理论的迷宫里徘徊，我们的初三政治一对一，能让复杂的政治概念变得生动易懂；别让语文成为难以攀登的高峰，我们的中考语文一对一，能让古文诗词跃然纸上，生动有趣；别让数学成为挡在孩子前进道路的巨石，我们的中考数学一对一，教会孩子找到解题的钥匙！
物理不再是无法逾越的壁垒，中考物理一对一，让孩子与爱因斯坦做邻居；化学不再是混沌未明的神秘领域，中考化学一对一，让孩子和居里夫人一起探秘；英语不再是沟通的障碍，中考英语一对一，让世界触手可及；地理一对一，让孩子在家就能环游世界；历史一对一，让历史人物走出教科书，与孩子面对面交流；生物一对一，让复杂的生命现象变得简单明了。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：一个人对社会的价值，首先取决于他的感情思想和行动对于人类利益有多大作用。咸阳中考培训班/。
咸阳中考培训班/。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：生命中许多的错失，是因为我们不坚持、不努力、不挽留，然后欺骗自己说这就是命运。 殊不知命运再好，都要经历风雨黑暗；就算再糟，上天也会为你预留一片阳光，只要用心找 寻，就不会永远站在阴霾之下。很少的人懂得，生命因缺憾而美。做个命运的智者，错过白 天的骄阳，那就期待夜晚的群星。。小数乘法进位练习题
一、基础乘法进位练习题
简单的一位小数乘法进位
1.5
×
3.2
=
1.5×3.2=
先按照整数乘法计算：
15
×
32
=
480
15×32=480。
因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果是
4.80
4.80，这里的
0
0可以省略，所以最终结果是
4.8
4.8。
多位小数乘法进位
2.34
×
1.56
=
2.34×1.56=
计算整数乘法：
234
×
156
=
36504
234×156=36504。
因数共有四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点，得到
3.6504
3.6504。
二、含有整数部分进位的小数乘法练习题
整数部分进位且小数部分也进位
3.8
×
4.7
=
3.8×4.7=
先算整数部分：
3
×
4
=
12
3×4=12。
再算小数部分：
0.8
×
0.7
=
0.56
0.8×0.7=0.56，
0.8
×
4
+
0.7
×
3
=
3.2
+
2.1
=
5.3
0.8×4+0.7×3=3.2+2.1=5.3。
最后结果为
12
+
5.3
+
0.56
=
17.86
12+5.3+0.56=17.86。
整数部分较大数的乘法进位
9.5
×
7.8
=
9.5×7.8=
整数乘法：
9
×
7
=
63
9×7=63。
小数乘法：
0.5
×
0.8
=
0.4
0.5×0.8=0.4，
0.5
×
7
+
0.8
×
9
=
3.5
+
7.2
=
10.7
0.5×7+0.8×9=3.5+7.2=10.7。
结果为
63
+
10.7
+
0.4
=
74.1
63+10.7+0.4=74.1。
三、小数乘法进位综合练习题
连乘中的进位
1.2
×
2.5
×
3.6
=
1.2×2.5×3.6=
先算
1.2
×
2.5
=
3
1.2×2.5=3。
再算
3
×
3.6
=
10.8
3×3.6=10.8。
与整数混合运算中的进位
4
×
(
1.5
×
2.3
)
=
4×(1.5×2.3)=
先算括号内：
1.5
×
2.3
=
3.45
1.5×2.3=3.45。
再算
4
×
3.45
=
13.8
4×3.45=13.8。咸阳中考培训班/咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：发光并非太阳的专利，你也可以发光。咸阳中考培训班/。
