咨询热线 400-6169-615
2025-06-29 06:02:56|已浏览：7次
新平高考数学补习班/ 玉溪小学生辅导班，玉溪补习班，玉溪中小学辅导，玉溪提升学习成绩，玉溪中小学培训励志格言：朋友因世界观相同而真情，因利益观相同而假意。。
新平高考数学补习班/ 玉溪小学生辅导班，玉溪补习班，玉溪中小学辅导，玉溪提升学习成绩，玉溪中小学培训励志格言：相信现在的日子是有意义的，每一刻我们都向着未知前进。。家长朋友们，你们是否还在为孩子的成绩焦虑？是不是每次考试回来，总觉得孩子能更优秀？告诉你们，有了我们品牌的6对1特色服务，再也不用担心孩子落在别人后面！
我们是一个有着22年教育经验的个性化教育品牌，覆盖100+城市，拥有4000+教学骨干，已经帮助超过200万学生实现学业飞跃。每个孩子都是独一无二的，我们相信只有真正贴合孩子需求的教学，才能让他们在学业上脱颖而出。
现在，无论是面对中考的各个科目，如语文、数学、物理、化学、英语、地理、历史，还是专攻初三政治和生物，我们都提供一对一的专属辅导。中考压力大？初三生物一对一，让生命科学变得有趣易懂；初三政治一对一，把枯燥的政治知识变得生动有趣；中考语文一对一，让文章阅读和作文技巧手到擒来；中考数学一对一，让复杂的数学问题变得简单明了；中考物理一对一、中考化学一对一，打破难题，轻松掌握科学精髓；中考英语一对一，让英语学习不再是难题；中考地理一对一、中考历史一对一，让知识点串联起来，记忆更持久。
而且，你知道吗？这样的教育服务，不仅能帮助孩子提升成绩，更能激发他们的学习兴趣，培养良好的学习习惯，真正做到因材施教。
最后，分享一个月入成绩提升的小项目：就是现在报名我们的课程，让专业的教师团队帮助你的孩子在中考的路上一马平川！
别等了，加入我们，让孩子的成绩改变从现在开始！
在初二的语文课堂上，你是不是经常感到迷茫？是否总觉得语文成绩难以提升？别怕，我们带你一对一突破难关，让语文成绩飞跃不是梦！
想象一下，数学题不再难解，物理公式不再头疼，化学实验轻松得分，英语听说读写全面提升，地理知识了如指掌，历史故事娓娓道来，生物知识一网打尽，政治素养稳步增长，文综成绩蹭蹭往上爬！
这一切，只需要专注的指导和精准的方法。别让杂乱无章的学习拖延你的前进步伐，一对一辅导，让你的每一分投资都产生最大的学习效益。玉溪补习班，玉溪初一培训班，玉溪高一辅导班，玉溪高考冲刺，玉溪中小学辅导励志格言：我们的事业是正义的，我们的团结是坚强的。——约·迪金森新平高考数学补习班/。
新平高考数学补习班/数学思维训练的有效方法
一、理论学习类方法
（一）理解数学本质
数学不只是数字游戏，更是逻辑思维训练。关键在于理解概念间联系并运用逻辑解决问题，把握数学本质是数学思维逻辑训练的首要任务
2
2。
（二）学习逻辑学基础知识
通过学习命题逻辑、集合论等逻辑学基础知识，提升逻辑推理能力，这有助于深入理解数学中的逻辑关系，为数学思维训练奠定基础
2
2。
二、练习实践类方法
（一）多做练习题
大量练习题能让学生熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确性。同时，在练习过程中引导思考不同解题思路，培养创新思维
1
1。
（二）做逻辑推理题
像数独、逻辑谜题等逻辑推理题，可有效锻炼推理技巧，这对于提升数学思维中的逻辑推理能力非常关键
2
2。
（三）进行归纳与演绎练习
善于从特殊情况归纳出一般结论，也要学会将一般原理演绎到具体情况。这种练习能提高在数学问题中的推理能力，并且可应用到生活中的逻辑思考
2
2。
三、趣味引导类方法
（一）参加数学竞赛
激发学习兴趣和动力，锻炼思维能力和团队协作能力，还能结识志同道合伙伴共同探讨数学问题
1
1。
（二）利用数学游戏和玩具
例如拼图游戏、数独游戏等，以寓教于乐方式锻炼逻辑思维和空间想象能力
1
1。
四、习惯培养类方法
（一）鼓励提问和思考
在学习数学过程中，鼓励学生提出问题和思考。当遇到困难时，引导分析问题寻找解决方案，培养自主学习能力、思维能力和创造力
1
1。
（二）反思与总结
每次数学思维训练之后进行反思和总结，有助于数学逻辑思维不断提升
2
2。
五、外部辅助类方法
（一）与老师合作
家长与数学老师保持密切联系，及时了解学习情况和存在问题，向老师请教训练方法和技巧，更好地帮助孩子学习数学
1
1。
（二）合理运用技术手段
例如利用电子教具、教学软件等，这些互动性强、趣味性高的技术手段，可激发学习兴趣，提高数学思维能力
3
3。 玉溪小学生辅导班，玉溪补习班，玉溪中小学辅导，玉溪提升学习成绩，玉溪中小学培训励志格言：心小了，所以小事就变大了；心变大了，所有的大事都变小了。。
玉溪初中生辅导班，玉溪高中生培训，玉溪中考培训，玉溪高考培训，玉溪中小学辅导经典格言：人如果没有诚信，就算有聪明、能力，永远只是个危险人物。新平高考数学补习班/历史不再是枯燥乏味的记忆游戏，学大教育中考历史一对一带你穿越时间的河流，历史人物和事件变得栩栩如生。
中考生物一对一，让你真正懂得生物不仅是生命的科学，更是对生活的深刻理解。
学大教育，我们不只是为了应试，我们是为了你的个性化学习之路！每个学生都能享受学习的乐趣，每个梦想都值得被尊重和培养。让我们一起，为中考加油！
你还在为中考成绩焦虑吗？没想到，个性化教育品牌，让你的中考复习效率翻倍！我们提供的不仅仅是一对一辅导，而是一种6对1的特色服务，确保每位学生都能获得最贴心的关注和指导。
22年沉淀下的教育经验，让我们精通如何引导初三生物一对一突飞猛进，让初三政治一对一不再枯燥乏味。覆盖100+城市，我们的教育网络广泛，无论你身在何处，专业的辅导就在你身边。
有了中考语文一对一的深度解读，再也不用担心文章阅读和写作得分低。中考数学一对一的策略训练，让解题技巧手到擒来。中考物理一对一的实验解析，让抽象的概念变得生动易懂；中考化学一对一的元素周期表，再也不是难以记忆的噩梦。
200万+的受益学生中，不乏因为中考英语一对一而突破自我，获得优异成绩的案例。中考地理一对一带你探索世界的奥秘，而中考历史一对一让你对过去的事件了如指掌。中考生物一对一，更是让生命科学不再复杂难懂。。玉溪补习班，玉溪初一培训班，玉溪高一辅导班，玉溪高考冲刺，玉溪中小学辅导励志格言：见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。新平高考数学补习班/.
新平高考数学补习班/
玉溪初中生辅导班，玉溪高中生培训，玉溪中考培训，玉溪高考培训，玉溪中小学辅导经典格言：善待你所厌恶的人，因为说不定哪一天你就会为这样的一个人工作。。数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。 玉溪小学生辅导班，玉溪补习班，玉溪中小学辅导，玉溪提升学习成绩，玉溪中小学培训励志格言：生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。新平高考数学补习班/。
