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2025-07-01 20:57:34|已浏览：5次
西安初三化学培训机构/西安初中生辅导班，西安高中生培训，西安中考培训，西安高考培训，西安中小学辅导经典格言：一个人的态度，决定他的高度。。
西安初三化学培训机构/西安小学生辅导班，西安补习班，西安中小学辅导，西安提升学习成绩，西安中小学培训励志格言：美之人，小缺陷也是特点。 。五年级上册数学重点难点解析
一、小数乘法
重点
计算法则：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例如：
1.5
×
0.8
1.5×0.8，先计算
15
×
8
=
120
15×8=120，因数共有两位小数，所以结果是
1.20
1.20，小数部分末尾的
0
0要去掉，最终结果为
1.2
1.2。同时，计算结果中小数部分位数不够时，要用
0
0占位，如
0.25
×
0.4
=
0.100
=
0.1
0.25×0.4=0.100=0.1。
积与因数的大小关系：一个数（
0
0除外）乘大于
1
1的数，积比原来的数大；一个数（
0
0除外）乘小于
1
1的数，积比原来的数小。如
1.01
×
0.99
＞
0.99
1.01×0.99＞0.99，
2.6
×
0.99
＜
2.6
2.6×0.99＜2.6。
倍数应用题：求多的用“×”，求少的用“÷”，求多少倍用“÷”。
难点
确定积的小数点位置：特别是因数中小数位数较多或者积的末尾有
0
0的情况，容易出错。例如
0.25
×
0.04
=
0.01
0.25×0.04=0.01，要准确数出因数中的小数位数来确定积的小数点位置。
理解积的变化规律：需要学生掌握因数变化时积的相应变化，在解决一些实际问题时能够灵活运用。
二、小数除法
重点
计算法则：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商
0
0，点上小数点。如果有余数，要添
0
0再除。例如
1.75
÷
5
1.75÷5，按照整数除法计算
17
÷
5
=
3
?
?
2
17÷5=3??2，然后
25
÷
5
=
5
25÷5=5，结果是
0.35
0.35。
除数是小数的除法，先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。如
7.65
÷
0.85
7.65÷0.85，将除数和被除数同时扩大
100
100倍变为
765
÷
85
=
9
765÷85=9。
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（
0
0除外），商不变。
商与被除数、除数的关系：除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）；被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
难点
除数是小数的除法计算：在将除数转化为整数的过程中，容易忘记同时移动被除数的小数点，导致计算错误。
商的近似数：根据要求保留一定的小数位数时，要正确使用“四舍五入”法，并且在计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角等实际应用场景的理解。
三、位置
重点
数对的概念：确定物体的位置要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。例如在一个坐标图中，点
(
3
,
4
)
(3,4)表示第
3
3列第
4
4行。
用数对解决问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点；二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
难点：理解数对的意义以及数对与坐标图中位置的对应关系，尤其是在一些复杂的图形或者场景中准确确定位置。
四、可能性
重点
可能性的大小计算：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
判断事件发生的可能性：区分确定事件（必然事件和不可能事件）和不确定事件（可能发生的事件）。
难点：对于一些复杂的情境，准确分析各种可能性情况并计算其大小。
五、简易方程
重点
方程的概念：方程必须满足两个条件，必须是等式且必须有未知数（两者缺一不可）。例如
2
?
+
3
=
7
2x+3=7是方程。
解方程的方法：利用等式的性质，如等式两边同时加、减、乘、除同一个数（
0
0除外），等式仍然成立，来求出方程的解。
用方程解决实际问题：找出题目中的等量关系，设未知数，列方程求解。
难点
列方程解应用题：找出合适的等量关系对于学生来说可能比较困难，需要对题目中的数量关系有深入的理解。
理解等式的性质并正确解方程：特别是在涉及到含有括号或者需要移项的方程时，容易出现计算错误。
五年级下册数学重点难点解析
一、因数和倍数
重点
概念理解：理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念。例如，
6
÷
2
=
3
6÷2=3，那么
2
2和
3
3是
6
6的因数，
6
6是
2
2和
3
3的倍数；一个数，如果只有
1
1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），如
2
2、
3
3、
5
5等；一个数，如果除了
1
1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如
4
4、
6
6、
8
8等。
2、3、5的倍数特征：个位上是
0
0、
2
2、
4
4、
6
6、
8
8的数是
2
2的倍数；个位上是
0
0或
5
5的数是
5
5的倍数；一个数各位上的数字之和是
3
3的倍数，这个数就是
3
3的倍数。
难点
概念辨析：因数和倍数是相互依存的关系，学生容易孤立地看待这些概念；区分质数、合数、奇数、偶数的概念，尤其是一些特殊数字（如
1
1既不是质数也不是合数）。
应用倍数特征解决问题：在一些综合问题中，准确运用倍数特征进行分析和计算。
二、多边形的面积
重点
面积公式：
三角形的面积 = 底×高÷
2
2（
?
△
=
?
×
?
÷
2
S△=a×h÷2）。
梯形的面积 =（上底 + 下底）×高÷
2
2。
组合图形面积计算：将组合图形转化为已学过的简单图形（如三角形、梯形、长方形等）的面积之和或差来计算。
难点
三角形和梯形面积公式的推导及应用：理解公式的推导过程有助于更好地掌握和运用公式，但是推导过程涉及到图形的割补、拼接等操作，对于学生来说有一定难度。
组合图形的分解与计算：正确分析组合图形的组成部分，选择合适的计算方法是难点所在。
三、分数的意义和性质
重点
分数的概念：理解分数的意义，包括单位“
1
1”的含义，例如把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（
0
0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。
分数与除法的关系：
?
÷
?
=
?
?
a÷b=
b
a
?
（
?
≠
0
b
=0），可以帮助理解分数的意义和运算。
难点
分数意义的理解：特别是在涉及到不同情境下单位“
1
1”的确定时，学生可能会感到困惑。
约分和通分的实际操作：准确找出分子分母的最大公因数和最小公倍数进行约分和通分。
四、分数的加法和减法
重点
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。例如
3
5
+
1
5
=
4
5
5
3
?
+
5
1
?
=
5
4
?
。
异分母分数加减法：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。如
1
2
+
1
3
=
3
6
+
2
6
=
5
6
2
1
?
+
3
1
?
=
6
3
?
+
6
2
?
=
6
5
?
。
难点
通分的计算：正确找到两个分母的最小公倍数进行通分，在计算过程中容易出现错误。
解决分数加减法的实际问题：分析题目中的数量关系，将实际问题转化为分数加减法的运算。
五、图形的运动（三）
重点
旋转的性质：理解图形旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及旋转前后图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角等性质。
旋转图形的绘制：根据给定的条件准确绘制旋转后的图形。
难点
确定旋转的要素：在一些复杂图形中准确确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。
绘制复杂图形的旋转图形：特别是对于不规则图形的旋转绘制，需要较强的空间想象能力。
六、折线统计图
重点
折线统计图的特点：不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。
绘制折线统计图：根据数据正确绘制折线统计图，包括确定横纵轴的单位、标点、连线等步骤。
难点
对折线统计图的分析：从折线统计图中获取信息，分析数据的变化趋势，并进行合理的预测。 西安小学生辅导班，西安补习班，西安中小学辅导，西安提升学习成绩，西安中小学培训励志格言：读书是最好的学习。追随伟大人物的思想，是最富有趣味的一门科学。——普希金西安初三化学培训机构/。
西安初三化学培训机构/口算游戏在家庭辅导中的应用
一、口算游戏在家庭辅导中的应用意义
口算游戏在家庭辅导中具有重要意义。它能够将枯燥的口算学习变得有趣，从而提高孩子的学习兴趣，激发孩子参与口算练习的积极性。例如，对于低年级孩子来说，他们的思维处于直观形象思维阶段，单纯的口算练习容易让他们感到厌烦，而口算游戏可以改变这种状况，让孩子在玩乐中学习口算知识，增强口算能力。
二、适合家庭辅导的口算游戏
（一）扑克牌口算游戏
1. 100以内加减法玩法
加法玩法：从扑克牌中选出1 - 9点的牌各两张，还有一张10点的牌，共19张。打乱顺序，将这19张牌的点数连加，最后的结果是100。也可以玩抽老鳖游戏，抽掉一张藏起来，用100减去加的总数，看算的对不对。
减法玩法：用100连续减去19张牌的点数，最后的结果是0。也可以根据加法那样抽一张，看剩下的数与抽的那一张对不对。
2. 表内乘除法玩法
乘法玩法：只选取牌面是1 - 9的扑克牌，每次任意抽出两张扑克，直接说出这两张扑克相乘的积。猜对了家长手中的牌归孩子，没猜对孩子手中的牌归家长，最后孩子收齐全部扑克算获胜。也可以交换角色，孩子说，家长猜。
24点游戏玩法：一牌中1 - 9这36张牌任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次。例如：抽出的四张牌是3、8、8、9，那么算式为(9 - 8)×8×3或3×8÷(9 - 8)或(9 - 8÷8)×3等；再例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：(7 - 4)×(11 - 3)=3×8 = 24，或(7 + 11)÷3×4 = 18÷3×4 = 6×4 = 24。
（二）凑数字游戏
1. 凑十游戏
游戏说明：2人游戏，家长伸出一定的手指，孩子需要伸出和家长手指数凑成10的手指数，并同时说出相应的算式。
游戏意义：这个游戏不需要器材，随时可进行。从9到10虽然就多了1，但是涉及到进制，是学生学习的重难点，通过这个游戏可以让孩子在玩乐中掌握凑十的口算技巧，并且可以反复玩，加深记忆。
2. 凑15游戏
游戏说明：甲乙两人轮流从中取卡片（卡片上有数字），每次取一张，卡片上的数字要朝上给对方看到，谁取的卡片中最先有三张卡片上所标的数之和是15，谁就是赢家。如果甲先取，应该怎样取？乙再取时，又该怎样取呢？他们的策略分别是什么？可以先试一试。
游戏意义：这个游戏能帮助孩子锻炼很多能力，如口算能力（思考哪些数可以凑成15）、拆分能力（在凑15的过程中，孩子会用倒推的方法来考虑：15先拆成2个数，如7、8，再把一个数拆开，如7拆为3、4）、多角度思考问题的能力（在游戏过程中既要自己努力获胜，又要防止对方获胜）、总结规律的能力（可以先罗列出所有能组合成15的算式，然后看哪个数出现的次数最多，就先拿哪个数，这样容易获胜）。
（三）数圆片游戏
游戏说明：家长和孩子一起玩游戏，先确定好一个数字，可以是6或7或8等。比如6，这时，家长拿一些塑料圆片（文具店都有卖的一年级数学教具），放到两个人前面，比如1个，孩子需要放一些圆片去凑成6，可以逐个去放，放第一个的时候查2（需要加上家长放的那一个），直到查到6，这时候去查一下自己放了多少圆片。
游戏意义：游戏初期孩子可能不知道计算，需要依赖上面的步骤去计算，慢慢的孩子就知道1和5可以凑成6、2和4可以凑成6、3和3可以凑成6、4和2可以凑成6、5和1可以凑成6、6和0可以凑成6。在这个过程中，让孩子逐渐巩固和加强按物点数的能力，并建立一一对应思想，知道1个大数可以由2个比较小的数组成。并且根据2 + 4 = 6、4 + 2 = 6初步掌握和熟悉了加法交换律。
三、家庭辅导中开展口算游戏的注意事项
1. 结合孩子学习进度：家庭辅导中的口算游戏内容要尽量与孩子当天所学内容有机结合，这样才会起到很好的巩固作用。例如，如果孩子当天学习了10以内的加法，那么在玩凑十游戏时，就可以重点强调这方面的口算练习。
2. 培养坚持性：培养孩子口算能力，要重在平时，贵在坚持，保证孩子口算练习的时间，最好天天练，每天练习3 - 5分钟即可。这样通过长期的口算游戏练习，能够有效提高孩子的口算能力。
3. 适当奖励：在游戏过程中，可以设置适当的奖励机制。比如孩子在扑克牌口算游戏中获胜，就可以给予小贴纸或者答应孩子一个小愿望等。这样能够进一步激发孩子参与口算游戏的积极性。 会说谎的人也就会偷窃。。
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西安初三化学培训机构/
西安初中生辅导班，西安高中生培训，西安中考培训，西安高考培训，西安中小学辅导经典格言：没有所谓幸运或厄运，每件事情有因必有果。。
分数计算常见错误及纠正
一、小学分数计算常见错误及纠正
（一）分数乘法计算中的错误及纠正
分数概念不清、意义不明
在《分数乘法》测试中，学生在看图列算式和根据算式画图等题目上错误率较高，这是因为不明确分数的意义和分数乘法计算的意义造成的。例如，在分数乘分数相关题目中容易出错。
计算法则不熟，方法混淆
在分数乘法计算中，分数乘整数，用分子相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但学生在整数乘分数时，可能搞不懂整数做分子的原理，常有部分学生用整数和分子约分导致错误，如计算3×(1/3)，可能会得到错误结果。
纠正方法是让学生重温分数乘法的计算法则，教师可以通过对比不同类型分数乘法（如分数乘整数、分数乘分数）的计算方法，加强学生对计算法则的理解和记忆。
基础不牢，计算不实
在教学分数乘法知识时，部分学生因约分错误而导致计算错误，根本原因是不会求最大公因数。例如在计算(6/9)×(3/4)时，可能由于约分错误得出错误结果。
教师应引导学生回顾求最大公因数的方法，通过练习来巩固约分的能力，提高计算的准确性。
缺乏熟练的口算技能
分数乘法中学生只懂算理，但总是算不对，可能是因为乘法口诀不熟练，最小公倍数和最大公约数掌握不熟练，导致口算能力较差。例如在计算分数乘整数时，简单的乘法口诀计算错误会影响整个分数乘法的结果。
可以通过加强基本口算训练，如20以内加减法、表内乘法及相应的除法等基本口算练习，提高学生的口算能力。
（二）分数除法计算中的错误及纠正
计算法则混淆
分数除法需要把除法改成乘法、把除数变成它的倒数再相乘。但学生容易受分数乘法计算法则的影响，出现错误。例如在计算(2/3)÷(4/5)时，可能错误地按照分数乘法法则计算，或者在转换过程中出现失误，像忘记将除数变为倒数就相乘。
应加强审题训练，让学生在计算时看清计算符号；重温分数乘法和分数除法的计算法则，并对两者进行对比，从而突显两者之间的异同；进行分数乘除法的题目对比练习。
约分不正确
在分数除法计算中约分也容易出现问题。比如在分数乘分数形式的除法（如(4/9)÷(2/3)）计算中，相互约分时可能出现错误，如误以为用几约分就写几，或者将分子分母的约分关系搞错。
要重温分数约分的依据和方法，掌握正确约分的方法并提高约分的速度和正确率。同时强调在分数除法计算中，是除数的分子分母进行转换约分，要注意区分与分数乘法的不同。
（三）分数加减法计算中的错误及纠正
概念模糊导致计算方法错误
分数加减法计算中，学生容易产生分子加分子、分母加分母的错误，这可能是因为分数意义、分数单位的概念模糊，没有弄清这些概念。例如计算(1/2)+(1/3)时得出错误结果(2/5) 。
教师应重新讲解分数的意义和分数单位等概念，通过实例和图形等多种方式帮助学生理解分数加减法的算理，如利用圆形或长方形等图形表示分数，演示分数的加减过程。
通分错误
在分数加减法中，通分是关键步骤。学生可能在找公分母时出现错误，或者在通分过程中分子没有相应变化。例如计算(1/3)+(1/4)，通分后应该是(4/12)+(3/12)，但学生可能会错误地通分为(1/12)+(1/12) 。
加强通分的专项练习，让学生熟练掌握找公分母的方法（如求两个分母的最小公倍数），并确保通分过程中分子分母的变化正确。
（四）四则混合运算中的错误及纠正
运算顺序错误
在分数的四则混合运算中，学生可能没有明确先算二级运算（乘除法），再算一级运算（加减法），而是从左往右依次计算。例如计算(4/11)+(5/11)×(11/9)时，错误地先计算加法得到(9/11)×(11/9)=1 。
教师要强调四则混合运算的顺序规则，通过大量的练习题让学生熟练掌握运算顺序，并且在计算过程中要求学生标记出先计算的部分。
漏数、抄错数、看错计算符号
在分数四则混合运算中，学生虽然掌握了计算法则，但由于粗心，常常出现漏抄数字项、少计算一个过程，或者抄错数字、运算符号看错写错等情况。
教师应提醒学生在计算时仔细认真，养成良好的计算习惯。可以通过一些趣味练习或者竞赛等方式，提高学生对计算的专注度。
二、其他可能的错误及纠正（非小学范畴的分数计算错误相关情况）
高考分数计算错误的处理（如果认为高考分数有误）
仔细核对分数：首先要确保自己正确地计算了高考分数，包括每个科目的得分和总分，仔细检查是否有遗漏或计算错误。
联系学校或教育部门：如果确认分数确实有误，可以联系所报考的大学或教育部门，向他们反映问题，提供准考证号、考试科目和分数等相关信息，他们可能会要求提供相应的证据，如答题卡、考试纪录等。
申请复核：一些地方教育部门提供分数复核的服务，可以提交申请，请求核对和验证分数，通常需要支付一定的申请费，并根据规定的时间框架进行申请。
考虑申诉：如果复核结果仍未得到满意解决，可以考虑申诉，具体的申诉程序和要求可能因地区而异，可以联系当地的教育部门或有关机构，了解申诉的具体步骤和要求。
总之，在分数计算中，无论是小学的基础分数计算还是高考等重要考试涉及的分数相关情况，都需要明确计算规则、加强基础知识的掌握、提高计算的细心程度等，才能减少错误的发生并及时纠正错误。西安补习班，西安初一培训班，西安高一辅导班，西安高考冲刺，西安中小学辅导励志格言：科学是一件美好的事，如果人无需赖此维生的话。西安初三化学培训机构/。
