洱源高二历史个性化培训/三年级数学思维训练技巧


一、枚举法相关技巧
有序枚举：掌握枚举的一般方法，按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”。例如在列举一些组合情况时，要有条理地从某个起点开始依次列出所有可能的情况。这有助于培养全面思考问题的能力，避免遗漏重要的情况。比如在计算简单的排列组合问题，如用给定的数字组成不同的两位数等问题时就可以运用这种方法。
区分计次序与不计次序：学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形，并且应用字典排列法解决整数分析的问题。例如在分配物品时，若物品相同且分配顺序不影响结果就是不计次序的情况；若物品不同或者分配顺序会影响结果则是计次序的情况，要根据具体问题准确判断并运用合适的方法求解。
二、计算与数字理解方面
深入理解数字意义和性质：在理解数字的意义和性质的基础上比较熟练地掌握运用部分的计算。这意味着要清楚数字的大小关系、数位的意义、数的组成等。例如，在加减法运算中，理解进位和借位的本质是基于数字的十进制性质；在乘法运算中，理解乘法是相同加数的简便运算等，从而提高计算的准确性和速度。
三、学习习惯与态度方面
主动学习：在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。主动探索知识可以加深对数学概念和方法的理解，培养独立思考的能力。
学习与思考相结合：
对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。例如在学习长方形面积公式时，不仅要记住公式，还要理解为什么是长乘以宽，可以通过数方格等方式推导得出公式，这样才能灵活运用公式解决不同的问题，如计算不规则图形的面积通过分割转化成长方形来计算等。
在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。比如计算一个组合图形的面积，可以用分割法、添补法等多种方法，通过尝试不同的方法可以加深对知识的理解和掌握不同方法的适用场景。
学用结合，勤于实践：
要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。例如在学习分数概念时，可以从将一个物体平均分的实际操作中理解分数的意义，像把一个蛋糕平均分成几份，每份就是几分之一。
对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。如学习了乘法运算后，可以在购物计算总价等实际生活场景中运用，这样可以更好地理解数学知识与实际生活的联系，提高学习兴趣和运用知识的能力。
博观约取，由博返约：课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域，掌握其知识结构。例如可以阅读数学科普读物，了解数学发展的历史、数学家的故事以及一些数学趣题等，拓宽数学视野，加深对数学的理解和热爱。
既有模仿，又有创新：模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。比如在做数学练习题时，先学习例题的解法，然后尝试用不同的思路或者方法去解答类似的题目，培养创新思维能力。
及时复习，增强记忆：课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
四、针对三年级思维特点的技巧
克服单向思维：三年级学生可能存在单向思维的情况，例如知道1 + 1 = 2，但不一定能理解2 - 1 = 1。所以在传授知识时，要注重引导学生进行逆向思维的训练。可以通过一些简单的数学游戏或者对比练习来帮助学生理解数学运算的可逆性，如出一些“已知和与其中一个加数，求另一个加数”的题目等。
借助形象思维过渡到抽象思维：三年级学生的思维仍以形象思维为主，在教学过程中要多利用直观教具，帮助学生从实物中得到抽象概念。比如在学习加减法时，可以用小木棒、水果等实物来演示运算过程，当积累了一定的形象思维经验后，逐渐引导学生脱离实物，进行抽象的数字运算。大理补习班，大理初一培训班，大理高一辅导班，大理高考冲刺，大理中小学辅导励志格言：态度决定成功，而不是成功之后改变态度。。