咨询热线 400-6169-615
2025-07-01 13:18:49|已浏览：12次
金坛中考物理vip辅导/ 常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：The only limit to our realization of tomorrow will be our doubts of today.。
金坛中考物理vip辅导/常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。。
五年级数学难题集锦
一、关于长方体和正方体的难题
表面积与体积相关
用四个棱长是4厘米的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体表面积最小是多少，体积是多少。
要使拼成的长方体表面积最小，那就要把四个正方体两两拼接，这样拼接后长方体的长是8厘米、宽是4厘米、高是8厘米。
根据长方体表面积公式
?
=
(
?
?
+
?
?
+
?
?
)
×
2
S=(ab+ah+bh)×2（其中
?
a为长，
?
b为宽，
?
h为高），可得表面积为
(
8
×
4
+
8
×
8
+
4
×
8
)
×
2
=
256
(8×4+8×8+4×8)×2=256平方厘米。
根据长方体体积公式
?
=
?
?
?
V=abh，可得体积为
8
×
4
×
8
=
256
8×4×8=256立方厘米。
一个正方体棱长之和是36厘米，求这个正方体的棱长、表面积和体积。
正方体有12条棱且每条棱长度相等，所以棱长为
36
÷
12
=
3
36÷12=3厘米。
根据正方体表面积公式
?
=
6
?
2
S=6a
2
（
?
a为棱长），可得表面积为
6
×
3
2
=
54
6×3
2
=54平方厘米。
根据正方体体积公式
?
=
?
3
V=a
3
，可得体积为
3
3
=
27
3
3
=27立方厘米。
棱长变化相关
一个正方体的棱长扩大2倍，求表面积扩大的倍数。
设原正方体棱长为
?
a，则原表面积为
6
?
2
6a
2
。棱长扩大2倍后变为
2
?
2a，此时表面积为
6
×
(
2
?
)
2
=
24
?
2
6×(2a)
2
=24a
2
。
所以表面积扩大了
24
?
2
÷
6
?
2
=
4
24a
2
÷6a
2
=4倍。
二、关于数的整除相关难题
公倍数与公因数相关
两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数。
设这两个数分别为
9
?
9a和
9
?
9b（
?
a、
?
b互质），根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积，可得
9
?
×
9
?
=
9
×
90
9a×9b=9×90，即
?
?
=
10
ab=10。
因为
?
a、
?
b互质，所以
?
=
1
a=1，
?
=
10
b=10或者
?
=
2
a=2，
?
=
5
b=5，则这两个数为
9
9和
90
90或者
18
18和
45
45。
已知两个数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。
设这两个数分别为
16
?
16a和
6
?
6b（
?
a、
?
b互质），则
16
?
×
16
?
=
3072
16a×16b=3072，即
?
?
=
12
ab=12。
因为
?
a、
?
b互质，所以
?
=
1
a=1，
?
=
12
b=12或者
?
=
3
a=3，
?
=
4
b=4，则这两个数为
16
16和
192
192或者
48
48和
64
64。
三、关于分数相关难题
若
(
?
÷
2
)
(a÷2)是一个真分数，下面各分数
?
×
2
?
×
2
b×2
a×2
?
、
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
、
?
÷
2
?
÷
2
b÷2
a÷2
?
、
?
+
2
?
+
2
b+2
a+2
?
中最大的一个是哪个（
?
≠
0
b
=0）。
因为
(
?
÷
2
)
(a÷2)是真分数，所以
?
<
?
a<b。
对于
?
×
2
?
×
2
b×2
a×2
?
，其值等于
?
?
b
a
?
；对于
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
，因为
?
<
?
a<b，分子分母同时减2后分数值会增大；对于
?
÷
2
?
÷
2
b÷2
a÷2
?
，其值等于
?
?
b
a
?
；对于
?
+
2
?
+
2
b+2
a+2
?
，因为
?
<
?
a<b，分子分母同时加2后分数值会减小。
所以最大的是
?
?
2
?
?
2
b?2
a?2
?
。
四、关于正负数相关难题
把高于海平面200米，记作+200米，那么“ - 250米”表示低于海平面250米；如果把潜水艇在水下10米处记作 - 10米，那么它上浮5米后，这时它的位置可以记作 - 5米。
五、关于长方形相关难题
李大伯用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形的一面靠墙，求这个长方形鸡舍的面积最大是多少平方米。
设长方形鸡舍长为
?
x米（靠墙的一边），宽为
?
y米，则
?
+
2
?
=
24
x+2y=24，可得
?
=
24
?
2
?
x=24?2y。
长方形面积
?
=
?
?
=
(
24
?
2
?
)
?
=
?
2
?
2
+
24
?
S=xy=(24?2y)y=?2y
2
+24y，这是一个二次函数，当
?
=
6
y=6时，面积最大。
此时
?
=
12
x=12，最大面积为
12
×
6
=
72
12×6=72平方米。常州小学生辅导班，常州补习班，常州中小学辅导，常州提升学习成绩，常州中小学培训励志格言：能发现自己的错误是智慧，能改正自己的错误是勇敢。 金坛中考物理vip辅导/。
金坛中考物理vip辅导/紧随其后，“初二物理一对一”则是理科生的福音，它不仅让复杂的物理公式变得亲切，更是让孩子们在生活中体验科学的乐趣，让他们像电影里的小小发明家一样，拥有无限创造力。
而“初二化学一对一”，这可是让无数孩子从“化学恐惧症”中走出来的秘诀！它就像是神奇的炼金术，将枯燥的化学元素表变成充满魔力的魔法书，让试管和药瓶之间跃动着无穷的可能。
最后，“初二地理一对一”，它让孩子们从课本中的地图走向了真实的世界。在家就能环游世界，让每一堂课都成为新的探险之旅，孩子们的视野，也将随之变得更加广阔。
不论是初一还是初二，不论是地理、历史、生物、政治，还是语文、数学、物理、化学、英语，一对一的专业辅导，总有一款适合你，让你的学习之路，因专注而出彩！赶紧加入我们，开启你的个性化学习之旅吧！
为什么成绩总是上不去，却没发现学习方法错了吗? 不知道个性化辅导能迅速提分？一定要尝试一对一辅导！初一地理、初一历史、初一生物、初一政治… 初二语文、初二数学、初二物理、初二化学、初二英语，还有初二地理一对一，全方位覆盖，每个科目都有专门的老师，根据你的薄弱环节量身定制辅导计划。
你还在为历史课的年代顺序头疼吗？你是否对化学反应方程式望而却步？又或是数学题目让你感到心疼？初二学科多，内容难，怎么办？别怕，我们为你提供专业一对一辅导，针对性解决问题，让学习变得轻松有趣！
初二英语一对一，帮你从词汇、语法到阅读理解全面提高。初二数学一对一，让你的逻辑思维和解题技巧更上一层楼。初二物理一对一，掌握物理公式，解答疑难问题。初二化学一对一，化学方程式不再难倒你。而初二地理一对一，则让你轻松记住那些容易混淆的地理知识。常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子·渔夫》。
常州初中生辅导班，常州高中生培训，常州中考培训，常州高考培训，常州中小学辅导经典格言：儿孙自有儿孙福，莫为儿孙做远忧。金坛中考物理vip辅导/四年级数学简便计算方法
一、加法简便计算方法
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a。例如计算
34
+
56
34+56，可以根据加法交换律写成
56
+
34
56+34，结果为
90
90。这在多个数相加时，通过交换加数位置使计算更简便，如
23
+
45
+
77
=
23
+
77
+
45
=
100
+
45
=
145
23+45+77=23+77+45=100+45=145。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为
(
?
+
?
)
+
?
=
?
+
(
?
+
?
)
(a+b)+c=a+(b+c)。例如计算
12
+
34
+
66
12+34+66，可以根据加法结合律写成
12
+
(
34
+
66
)
=
12
+
100
=
112
12+(34+66)=12+100=112。
二、乘法简便计算方法
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。例如计算
4
×
25
4×25，可以根据乘法交换律写成
25
×
4
=
100
25×4=100。在多个数相乘时，交换因数位置可简便计算，如
2
×
5
×
3
=
2
×
3
×
5
=
6
×
5
=
30
2×5×3=2×3×5=6×5=30。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为
(
?
×
?
)
×
?
=
?
×
(
?
×
?
)
(a×b)×c=a×(b×c)。例如计算
25
×
4
×
12
25×4×12，根据乘法结合律写成
(
25
×
4
)
×
12
=
100
×
12
=
1200
(25×4)×12=100×12=1200。
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为
(
?
+
?
)
×
?
=
?
×
?
+
?
×
?
(a+b)×c=a×c+b×c。例如计算
(
12
+
18
)
×
5
(12+18)×5，可以写成
12
×
5
+
18
×
5
=
60
+
90
=
150
12×5+18×5=60+90=150。
其逆运算也常用，即
?
×
?
+
?
×
?
=
(
?
+
?
)
×
?
a×c+b×c=(a+b)×c。例如
3
×
12
+
3
×
8
=
3
×
(
12
+
8
)
=
3
×
20
=
60
3×12+3×8=3×(12+8)=3×20=60。
三、减法简便计算方法
减法的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为
?
?
?
?
?
=
?
?
(
?
+
?
)
a?b?c=a?(b+c)。例如计算
156
?
34
?
66
156?34?66，可以写成
156
?
(
34
+
66
)
=
156
?
100
=
56
156?(34+66)=156?100=56。
一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。即
?
?
(
?
+
?
)
=
?
?
?
?
?
a?(b+c)=a?b?c。例如
200
?
(
50
+
30
)
=
200
?
50
?
30
=
150
?
30
=
120
200?(50+30)=200?50?30=150?30=120。
四、除法简便计算方法
除法的性质
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为
?
÷
?
÷
?
=
?
÷
(
?
×
?
)
a÷b÷c=a÷(b×c)（
?
b、
?
c不为
0
0）。例如计算
240
÷
5
÷
6
240÷5÷6，可以写成
240
÷
(
5
×
6
)
=
240
÷
30
=
8
240÷(5×6)=240÷30=8。
一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。即
?
÷
(
?
×
?
)
=
?
÷
?
÷
?
a÷(b×c)=a÷b÷c（
?
b、
?
c不为
0
0）。例如
360
÷
(
9
×
4
)
=
360
÷
9
÷
4
=
40
÷
4
=
10
360÷(9×4)=360÷9÷4=40÷4=10。。常州初中生辅导班，常州高中生培训，常州中考培训，常州高考培训，常州中小学辅导经典格言：莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法）金坛中考物理vip辅导/.
金坛中考物理vip辅导/
常州补习班，常州初一培训班，常州高一辅导班，常州高考冲刺，常州中小学辅导励志格言：如果我们知道我们在做什么，那就不能称为研究了，不是吗？。长沙学大教育高考冲刺班好不好？近期很多家长们在咨询这家教学机构怎么样？据小编的一个了解来说，这是长沙地区一家高中教学较早的一家教学机构，专业、口碑好、教学实力以及教学服务也是很不错的，同学们来这里备战高考学习，是值得推荐的。
长沙学大高考冲刺班好不好
先来介绍一下这家教学机构，其是学大教育集团旗下，专注于为高中学员提供高中全科优质教学服务的教学机构，这里为同学们提供高中全科教学课程，艺考文化课培训课程、复读文化培训课程等，同学们可以根据自己实际情况进行课程选择。总体来说，是很不错的。
1.舒适、安静的教学环境
其在长沙是有自己独立的教学营地及校区，这里教学环境舒适安静，为孩子们学习提供安静的学习环境，助力同学们更好学习学科知识，不断提升自己学习能力。
学大教育
2.优质的教学老师
10余年办学经验，优秀的管理团队和精英教师队伍，能把握高考命题方向，洞悉高考命题规律，打破制约教与学的瓶颈，特制“3+1+2”新高考选科补习模块，尖子生1-1定单式培育，偏科生1+1专题化培补，助力同学们高考学习，帮助孩子们在提升学科专业能力的同时，不断提升学习能力。
3.鲜明的教学特色
为了帮助孩子们更好的学习，有着独特的教学特色，具体可以概况为：精准化、定制化、个性化、科学化。
精准化：学校依托集团实力雄厚的教育体系，针对新高考，由集团资深专家学者直接参与规则制定，指导教师研究新高考，注重优势学科的培尖和短板学科的培补，更加精准。
长沙学大教育
定制化：结合不同考生现状，合理制定每名学生应对新高考培补方案，帮助学生量身定制个性化的、适合的学科组合以及学习规划。
个性化：会从学生的学情分析入手，并结合同学们实际学习能力，让同学们学高效有效。
科学化：更加注重同学们学习能力提升，只有掌握正确的学习模式，学习效率以及能力提升才会进步更快。
这就是长沙学大教育相关情况，如果想要了解更加详细的内容，那欢迎同学们在线咨询。常州初中生辅导班，常州高中生培训，常州中考培训，常州高考培训，常州中小学辅导经典格言：Great oaks from little acorns grow.金坛中考物理vip辅导/。
