海门初三化学一对一/小数乘法速算技巧


一、小数乘法的基本计算方法
按照整数乘法算出积：先将小数看作整数进行乘法运算，这是基础步骤。例如计算
2.5
×
3.2
2.5×3.2，先计算
25
×
32
=
800
25×32=800。
确定小数点位置：
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，如果积的位数够，就直接点小数点。比如上述例子中，因数
2.5
2.5有一位小数，
3.2
3.2也有一位小数，总共两位小数，那么从
800
800右边起数出两位，得到
8.00
8.00，即
8
8。
如果积的小数位数不够，那么就在前面用
0
0补足，再点上小数点。例如
0.2
×
0.3
=
0.06
0.2×0.3=0.06，先算
2
×
3
=
6
2×3=6，因数共有两位小数，积从右边起数两位，位数不够就在前面补
0
0。
化简结果：如果积的小数部分末尾有
0
0的，要把
0
0去掉。如
1.25
×
0.8
=
1.000
1.25×0.8=1.000，结果可化简为
1
1。
二、利用整数乘法运算定律的速算技巧
乘法交换律
思路：交换因数的位置，积不变。在小数乘法中，可通过交换因数位置，让计算更简便。
示例：计算
8
×
5.27
×
1.25
8×5.27×1.25，运用乘法交换律，把
1.25
1.25与
5.27
5.27交换位置，先算
8
×
1.25
8×1.25得到的积再与
5.27
5.27相乘。即
8
×
1.25
×
5.27
=
10
×
5.27
=
52.7
8×1.25×5.27=10×5.27=52.7。
乘法结合律
思路：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。对于小数乘法，可利用此定律将相乘结果为整数的数先结合相乘。
示例：计算
15
×
0.4
×
25
15×0.4×25，因为
0.4
0.4与
25
25的积是整数，运用乘法结合律先计算
0.4
0.4和
25
25的积，再与
15
15相乘，即
15
×
(
0.4
×
25
)
=
15
×
10
=
150
15×(0.4×25)=15×10=150。
乘法分配律
思路：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。对于小数乘法，可将接近整十、整百等的数进行拆分后运用此定律。
示例：计算
1.7
×
101
1.7×101，把
101
101看成
(
100
+
1
)
(100+1)，利用乘法分配律把
100
100和
1
1分别与
1.7
1.7相乘，再把求得的积相加，即
1.7
×
(
100
+
1
)
=
1.7
×
100
+
1.7
×
1
=
170
+
1.7
=
171.7
1.7×(100+1)=1.7×100+1.7×1=170+1.7=171.7。　　南通小学生辅导班，南通补习班，南通中小学辅导，南通提升学习成绩，南通中小学培训励志格言：读书可以培养一个完人，谈话可以训练一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。——培根。