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2025-06-27 14:01:33|已浏览：8次
旬邑高考数学辅导机构/咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原《卜居》。
旬邑高考数学辅导机构/咸阳小学生辅导班，咸阳补习班，咸阳中小学辅导，咸阳提升学习成绩，咸阳中小学培训励志格言：今日出恶言者，明日必得恶报。 。培养孩子数学逻辑思维
一、家庭作业后的互动
孩子做完家庭作业后，家长可以鼓励孩子开口讲解数学作业中的难题。这有助于孩子梳理自己的解题思路，加深对知识点的理解，同时也能锻炼他们的表达能力，而表达的过程也是逻辑思维的一种体现。
二、培养质疑习惯
故意制造错误
家长有时可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。例如在计算过程中故意写错数字或者运算符号，在几何证明中给出错误的推理步骤等。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯，不再盲目接受知识，而是主动思考其正确性，这是逻辑思维发展的重要一步。
三、举一反三训练
避免直线思维
在数学训练中，要给孩子进行举一反三的训练。很多时候孩子看似理解了一道题，但思维可能比较直线，只能解决这一种类型的题目。例如在做应用题时，如果是关于路程、速度和时间关系的题目，改变一下条件或者问题的问法，让孩子用同样的知识点去解决不同形式的题目，这样可以拓宽孩子的思维广度和深度，提高逻辑思维能力。
四、建立错题本
记录与反思
让孩子做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和感想。在记录错题的过程中，孩子需要分析自己错误的原因，是知识点没掌握，还是解题思路错误。这有助于他们总结经验教训，培养正确的思维习惯，避免下次再犯同样的错误，从而不断优化自己的逻辑思维过程。
五、成为探讨伙伴
平等交流
家长要成为孩子探讨的伙伴，而非孩子的领导者。作为家长，是孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。例如在讨论数学问题时，以平等的姿态和孩子交流，分享自己的想法，也倾听孩子的观点，这样可以营造一个轻松自由的思考氛围，有利于孩子逻辑思维的发展。
六、图形推理训练
逻辑思维的有效工具
图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具之一。让孩子多训练一些图形推理题，例如根据图形的形状、颜色、数量等规律进行推理，找出下一个图形或者缺失的图形。这种训练可以锻炼孩子的观察能力、分析能力和推理能力，对其逻辑思维很有帮助。
七、思维方法的运用
转化方法
转化思维是一种很有用的思维方式。在解决数学问题遇到障碍时，教导孩子通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。例如在计算不规则图形面积时，将其转化为几个规则图形面积的组合或差。
逻辑方法
逻辑是一切思考的基础。逻辑思维包括在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等过程。在解决逻辑推理问题时，引导孩子运用这种思维方式，比如做逻辑推理的数学游戏，根据给定的条件推出结论等。
逆向方法
逆向思维也叫求异思维，鼓励孩子对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考。比如在做数学证明题时，如果从正向证明比较困难，可以尝试从结论往回推，看看需要哪些条件才能得到这个结论，这种思维方式可以让孩子打破常规思维的局限，提高逻辑思维的灵活性。
对应方法
对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。常见的有一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。在做数学题目时，帮助孩子找到题目中的对应关系，如在分数应用题中，找出数量和分率之间的对应关系，有助于孩子正确解题，提升逻辑思维能力。
创新方法
创新思维能以新颖独创的方法解决问题。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。在数学学习中，鼓励孩子突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提出与众不同的解决方案。例如在解决数学问题时，尝试用新的算法或者新的解题思路，这可以培养孩子的创新意识和逻辑思维能力。
系统方法
系统思维也叫整体思维。教导孩子在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。比如在做代数方程的题目时，要清楚方程的类型（一元一次方程、二元一次方程等），每种类型方程的解法，这样有助于孩子构建完整的知识体系，提高逻辑思维能力。
类比思维
类比思维是根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题。在数学中，可以让孩子通过类比相似的数学概念或者题目类型来解题。例如在学习立体几何时，类比平面几何中的一些定理和解题方法，这有助于孩子快速理解和掌握新知识，同时也能锻炼逻辑思维能力。
形象思维
形象思维主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象解决问题的思维方法。在数学学习中，可以利用一些直观的教具或者图形来帮助孩子理解抽象的数学概念。比如用小棒来表示数字，用图形来表示数学关系等，这可以让孩子将抽象的数学知识与具体的形象联系起来，更好地理解和运用知识，进而提高逻辑思维能力，想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。 咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：The man who has made up his mind to win will never say "impossible ". （Bonaparte Napoleon ,French emperor ）旬邑高考数学辅导机构/。
旬邑高考数学辅导机构/二年级数学概念理解技巧
一、联系生活实际理解概念
利用日常场景：二年级孩子的思维往往依赖具体表象，把数学概念与生活中的常见场景联系起来，能帮助孩子更好地理解。例如在学习加减法概念时，可以用购物找零的场景，像“买一个5元的笔记本，给了10元，要找回多少钱”，这样孩子能直观感受到加减法的意义。
借助实物操作：对于一些抽象的概念，如乘法概念是求几个相同加数连加的和的简便算法。可以让孩子通过数小棒来理解，例如3个4相加，让孩子拿出4根小棒为一组，摆3组，然后引导孩子理解这就可以用乘法算式3×4或4×3来表示，这样就把抽象的乘法概念具象化了。
二、图文结合理解概念
选择合适的绘本：为孩子选择图文结合、故事性强且贴近生活的数学启蒙绘本。例如在学习认识时间概念时，可以找有关于时钟画面的绘本，画面中时针、分针在不同时刻指向不同的位置，旁边配上简单的文字描述，孩子在听故事的过程中就能理解时钟的概念以及时间的概念。
绘制概念图：家长或者老师可以引导孩子自己绘制简单的概念图。比如在学习表内除法概念时，让孩子画出分东西的画面，几个小朋友分苹果，把苹果总数、小朋友人数和每个小朋友分到的苹果数用图画和简单的数字、符号表示出来，这样能加深对除法概念中平均分含义的理解。
三、通过练习强化概念理解
重点题型举一反三：家长或老师可以先了解二年级数学所学的知识内容，针对重点概念题型让孩子进行举一反三的练习。例如在学习乘加、乘减应用题时，孩子做了一道“3个盘子，每个盘子里有4个苹果，又拿来2个苹果，一共有多少个苹果”的题目（算式为3×4 + 2 = 14），之后可以变换场景和数字，如“4个盒子，每个盒子里有3颗糖，吃了1颗糖，还剩多少颗糖”（算式为4×3 - 1 = 11），让孩子通过类似题型的练习深入理解乘加、乘减的概念。
对比相似概念练习：二年级有一些容易混淆的概念，如“几和几相加”与“几个几相加”。可以设计对比练习，像“3和4相加是多少”（3 + 4 = 7）与“3个4相加是多少”（4 + 4 + 4 = 12或3×4 = 12或4×3 = 12），让孩子在对比练习中明确不同概念的含义和计算方法。
四、在游戏中理解概念
数学游戏：例如玩猜数字游戏来理解数字大小概念。家长心中想一个1 - 100之间的数字，让孩子猜，孩子每次猜一个数字，家长根据这个数字提示比这个数字大了还是小了，这样孩子在游戏过程中能更好地理解数字之间的大小关系。
角色扮演游戏：在学习人民币的概念时，可以进行买卖东西的角色扮演游戏。孩子扮演卖家或者买家，在交易过程中认识不同面值的人民币，理解元、角、分之间的换算关系。
五、多感官参与理解概念
听：认真听讲是理解概念的重要途径。在课堂上老师讲解概念时，要教导孩子注意听老师对概念要点的剖析，例如在讲解除法算式各部分名称时，要听清楚被除数、除数、商分别代表什么含义。
说：鼓励孩子用自己的话把数学概念说出来。比如学习了乘法口诀后，让孩子解释一下“三五十五”这句口诀表示的是3个5相加或者5个3相加的和是15，这样能加深孩子对乘法口诀概念的理解。
读：阅读数学课本也有助于理解概念。可以让孩子读标题来抓住教材主要内容，读例题领会解题方法，读插图更形象地理解文字内容，读算式准确把握概念，例如读乘法算式的读法时，能明确乘号前后数字的读法顺序。
写：通过书写数学算式、做笔记等方式来巩固概念理解。例如在学习加减法概念时，多写一些加减法的算式，在这个过程中理解加减法运算的概念和规则。咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：学会集体工作的艺术。在今天的科学中，只有集体的努力才会有真正的成就。如果你一个人工作，即使你有非凡的能力，你也不能在科学上做出巨大的发现，而你的同事将始终是你的思想的扩音器和放大器，正如你自己——集体中的一员——也是别人的思想的扩音器和放大器一样。——泽林斯基。
咸阳小学生辅导班，咸阳补习班，咸阳中小学辅导，咸阳提升学习成绩，咸阳中小学培训励志格言：为中华之崛起而读书。——周恩来旬邑高考数学辅导机构/高三数学一对一冲刺课程
【课程简介】
1、根据年级课程涵盖函数、几何、数列、方程等考知识教授;
2、数学学习模型，冲击数学高分;
3、拆穿数学“套路”解题思维教授 ，导师免费测评,对症辅导,考哪儿补哪儿,缺哪补哪,让学习更轻松!;
【学习目标】
扎实应有基础的同时，扩充其知识面，在轻松愉快的氛围中延续学习兴趣，全面掌握应试能力，总结学习规律。
同步巩固校内课程基础，渗透趣味性较强，易学易懂的课外数学知识，起到加强基础，开拓视野，增强兴趣。
对知识达到熟练运用级别，能够使用课程教授的解题方法在期中期末考试中取得优异的成绩。
【课程大纲】
基础
1.激发学习动机
2.培养学习兴趣
3.梳理高中阶段数学基础知识
4.精练高中阶段数学基础习题
进阶
1.精讲课本基础概念
2.理解和应用数学公式
3.培养数学抽象思维能力
4.经典例题讲解与变式训练
规范
1.专题评估，查找薄弱环节
2.训练强化解题能力
3.总结解题方法，举一反三
4.基础知识得到进一步巩固
点拨
1.学习训练函数、数列、概率、解几、立几五大专题知识
2.数学思维进一步拓展
3.自我总结误区以及应对方案
4.模拟精题演练
巩固
1.经典试题训练
2.专题函数、数列、概率、解几、立几训练
3.经典例题汇总
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咸阳补习班，咸阳初一培训班，咸阳高一辅导班，咸阳高考冲刺，咸阳中小学辅导励志格言：学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。——布鲁姆。五年级数学实际应用案例
一、行程问题
相遇问题
例如“甲、乙两列火车同时从两地相向而行，经过12小时两车相遇。”这是典型的相遇问题，通常可以根据两车的速度和行驶时间来求两地之间的距离。如果再给出甲、乙两车各自的速度，就可以用公式“路程 = 速度和×相遇时间”来求解两地的距离。假设甲车速度为
?
1
v
1
?
，乙车速度为
?
2
v
2
?
，那么两地相距
(
?
1
+
?
2
)
×
12
(v
1
?
+v
2
?
)×12千米。
又如“甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米”，这里已知两地距离和两车速度，要求相遇时间，就可以根据公式“相遇时间 = 路程÷速度和”，即
640
÷
(
46
+
34
)
640÷(46+34)小时。
追及问题（本题未涉及，但为行程问题常见类型补充）
比如甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度比乙快，开始时甲在乙后面一定距离处，经过一段时间甲追上乙。可以根据速度差、追及时间和开始时的距离关系来求解问题。
二、工程问题（本题未直接体现，但为数学实际应用常见类型补充）
例如一项工程，甲队单独做需要
?
x天完成，乙队单独做需要
?
y天完成，那么两队合作完成这项工程需要的时间可以用公式“
1
÷
(
1
?
+
1
?
)
1÷(
x
1
?
+
y
1
?
)”来计算。
三、销售问题
像在购物场景中，“爸爸、妈妈带着小玲和两个同学去逛公园，成人票每张5元，儿童票每张2.5元。买门票一共需要多少钱”，这里需要根据不同人群对应的票价和人数来计算总花费。有2个成人和3个儿童，总花费就是
2
×
5
+
3
×
2.5
2×5+3×2.5元。
四、重量与数量关系问题
“回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树”，这就是根据每吨废纸可保护树木的数量与回收废纸的重量来计算保护树木的总数，即
54.5
×
16
54.5×16棵。
五、面积、体积相关问题
面积问题
“一个房间长8.1m，宽5.2m.现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗（不考虑损耗）”，需要先计算房间地面的面积（长×宽）和100块地砖的面积（地砖边长×边长×100），然后比较两者大小来判断地砖是否够用。
体积问题
“有一个养鱼池长21米，宽16米，深3.6米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要水泥多少千克”，首先要计算出养鱼池的表面积（五个面的面积之和，因为上面不抹水泥），然后乘以每平方米用的水泥量，这里涉及到长方体表面积和体积相关的计算知识。咸阳初中生辅导班，咸阳高中生培训，咸阳中考培训，咸阳高考培训，咸阳中小学辅导经典格言：当一切似乎毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。--贾柯·瑞斯旬邑高考数学辅导机构/。
