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2025-08-01 15:35:29|已浏览：13次
苏州高新区初一数学暑假班/苏州初中生辅导班，苏州高中生培训，苏州中考培训，苏州高考培训，苏州中小学辅导经典格言：青春是人生之花，是生命的自然表现。--池田大作。
苏州高新区初一数学暑假班/苏州初中生辅导班，苏州高中生培训，苏州中考培训，苏州高考培训，苏州中小学辅导经典格言：我们的生活似乎在代替我们过日子，生活本身具有的奇异冲力，把我们带得晕头转向；到最后，我们会感觉对生命一点选择也没有，丝毫无法作主。--索甲仁波切。除法在生活中的实际运用案例
一、日常购物方面
计算单价
当我们购买多件相同商品时，已知总价和数量，可以通过除法计算出单价。例如，购买5个笔记本花费了30元，那么每个笔记本的单价就是
30
÷
5
=
6
30÷5=6元。这能帮助我们比较不同商家的价格，选择更划算的商品。
计算数量
若知道总金额和单个商品的价格，就可以算出能购买的商品数量。比如有100元，每个冰淇淋5元，用
100
÷
5
=
20
100÷5=20，可知能买到20个冰淇淋。
二、食物分配方面
家庭聚餐分食物
在家庭聚会时，如果有20个饺子要平均分给5个人，就可以用除法计算，
20
÷
5
=
4
20÷5=4，即每人可以分到4个饺子。
分配水果
比如有18个苹果，要平均分给3个孩子，
18
÷
3
=
6
18÷3=6，每个孩子能得到6个苹果。
三、行程问题方面
计算速度
已知路程和时间，可以求出速度。例如，一辆汽车行驶了120千米，用了2小时，那么速度就是
120
÷
2
=
60
120÷2=60千米/小时，这能帮助我们合理安排出行时间和规划路线。
四、工作任务分配方面
项目分工
在工作中，如果有一个项目需要在10天内完成，总任务量为50个小任务，平均每天要完成的任务量就是
50
÷
10
=
5
50÷10=5个任务。这样可以合理安排员工的工作量，确保项目按时完成。
计算工作效率
例如3个工人8小时完成了24个产品的生产，那么平均每个工人每小时的生产效率就是
24
÷
3
÷
8
=
1
24÷3÷8=1个产品/（人·小时），有助于企业评估员工的工作表现和制定生产计划。
五、商业经营方面
计算成本
某公司总投资100万元，生产了10万件产品，那么每件产品的成本可以通过
100
÷
10
=
10
100÷10=10万元/万件来计算，这有助于企业确定产品价格和利润空间。
利润分配
如果一个企业获得了1000万元的利润，要按照5:3:2的比例分配给三个部门，首先计算总份数
5
+
3
+
2
=
10
5+3+2=10份，然后每个部门分别得到
1000
÷
10
×
5
=
500
1000÷10×5=500万元、
1000
÷
10
×
3
=
300
1000÷10×3=300万元、
1000
÷
10
×
2
=
200
1000÷10×2=200万元。苏州初中生辅导班，苏州高中生培训，苏州中考培训，苏州高考培训，苏州中小学辅导经典格言：A chain is no stronger than its weakest link.苏州高新区初一数学暑假班/。
苏州高新区初一数学暑假班/想象一下，一对一的专属辅导，针对性地解决你每一个学习上的小困惑。不管是作文的金句积累、古诗文的背诵技巧，还是阅读理解的高分秘籍，我们的老师都能够手把手教你，让你轻松应对各种语文考题。
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译：学习是不可以停止的。苏州高新区初一数学暑假班/数的整除特性探究方法
一、从定义出发探究
明确整除的定义
对于两个整数
?
a、
?
(
?
≠
0
)
d(d
=0)，若存在一个整数
?
p，使得
?
=
?
?
a=pd成立，则称
?
d整除
?
a，或
?
a被
?
d整除，记作
?
∣
?
d∣a。这是探究数的整除特性的基础定义。通过这个定义，可以进一步推导出数的整除相关性质和判定方法等。例如，当判断一个数是否能被另一个数整除时，可以看是否能找到满足定义中的
?
p值。
探究整除的性质
性质1：若
?
∣
?
b∣a，则
?
∣
(
?
?
)
b∣(?a)，且对任意的非零整数
?
m有
?
?
∣
?
?
bm∣am。例如，如果
3
∣
6
3∣6，那么
3
∣
(
?
6
)
3∣(?6)，并且对于
?
=
2
m=2，
3
×
2
∣
6
×
2
3×2∣6×2即
6
∣
12
6∣12。
性质2：若
?
∣
?
a∣b，
?
∣
?
b∣a，则
∣
?
∣
=
∣
?
∣
∣a∣=∣b∣。比如
2
∣
?
2
2∣?2且
?
2
∣
2
?2∣2，那么
∣
2
∣
=
∣
?
2
∣
=
2
∣2∣=∣?2∣=2。
性质3：若
?
∣
?
b∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
?
c∣a。假设
3
∣
6
3∣6，
1
∣
3
1∣3，那么
1
∣
6
1∣6。
性质4：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1（
(
?
,
?
)
=
1
(a,b)=1表示
?
a、
?
b互质），则
?
∣
?
b∣c。例如
2
∣
3
×
4
2∣3×4，因为
2
2与
3
3互质，所以
2
∣
4
2∣4。
性质5：若
?
∣
?
?
b∣ac，而
?
b为质数，则
?
∣
?
b∣a，或
?
∣
?
b∣c。比如
3
∣
6
×
5
3∣6×5，
3
3是质数，所以
3
∣
6
3∣6或者
3
∣
5
3∣5。
性质6：若
?
∣
?
c∣a，
?
∣
?
c∣b，则
?
∣
(
?
?
+
?
?
)
c∣(ma+nb)，其中
?
m、
?
n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）。例如
2
∣
4
2∣4，
2
∣
6
2∣6，那么对于
?
=
1
m=1，
?
=
1
n=1，
2
∣
(
1
×
4
+
1
×
6
)
=
2
∣
10
2∣(1×4+1×6)=2∣10。
二、按数字规律探究
2、5的整除特性
一个整数的末尾一位数能被
2
2或
5
5整除，则这个数就能被
2
2或
5
5整除。例如
12
12的末位数字
2
2能被
2
2整除，所以
12
12能被
2
2整除；
15
15的末位数字
5
5能被
5
5整除，所以
15
15能被
5
5整除。
4、25的整除特性
一个整数的末尾两位数能被
4
4或
25
25整除，则这个数就能被
4
4或
25
25整除。比如
124
124，末两位
24
=
4
×
6
24=4×6，能被
4
4整除，所以
124
124能被
4
4整除；
175
175，末两位
75
=
25
×
3
75=25×3，能被
25
25整除，所以
175
175能被
25
25整除。
8、125的整除特性
一个整数的末尾三位数能被
8
8或
125
125整除，则这个数就能被
8
8或
125
125整除。例如
1128
1128，末三位
128
=
8
×
16
128=8×16，能被
8
8整除，所以
1128
1128能被
8
8整除；
1125
1125，末三位
125
=
125
×
1
125=125×1，能被
125
125整除，所以
1125
1125能被
125
125整除。
3、9的整除特性
能被
9
9和
3
3整除的数的特征，如果各位上的数字和能被
9
9或
3
3整除，则这个数能被
9
9或
3
3整除。比如
123
123各位数字之和
1
+
2
+
3
=
6
1+2+3=6，
6
6能被
3
3整除，所以
123
123能被
3
3整除；
189
189各位数字之和
1
+
8
+
9
=
18
1+8+9=18，
18
18能被
9
9整除，所以
189
189能被
9
9整除。
7、11、13的整除特性
一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被
7
7，
11
11或
13
13整除，则这个数字就能被
7
7、
11
11、
13
13整除。例如
123123
123123，末三位
123
123，末三位以前的数字组成的数是
123
123，它们的差
123
?
123
=
0
123?123=0，
0
0能被
7
7、
11
11、
13
13整除，所以
123123
123123能被
7
7、
11
11、
13
13整除。
11的整除特性（另一种）
一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差〔大减小〕能被
11
11整除。例如
1331
1331，奇数位数字和
1
+
3
=
4
1+3=4，偶数位数字和
3
+
1
=
4
3+1=4，它们的差
4
?
4
=
0
4?4=0，能被
11
11整除，所以
1331
1331能被
11
11整除。
三、通过实例探究
在数学运算中的探究
在解决数学运算问题时，可以根据数的整除特性来简化计算或者判断答案的合理性。例如在数量关系题目中，如果已知条件涉及到一些特殊数字，就可以利用这些数字的整除特性快速解题。如在计算参赛总人数时，如果东区参赛人数占总人数的
1
5
5
1
?
，东区参赛人数的
1
3
3
1
?
获奖，那么总人数要能够被
3
3、
5
5整除。根据数的整除判定，在给定的范围（超过
100
100人，不到
200
200人）内找出符合条件的数。通过这种实例，可以探究数的整除特性在实际运算中的应用方式和价值。
在数字组合中的探究
对于一些需要组成满足整除条件的数字的问题，也可以探究数的整除特性。比如从
0
0，
4
4，
9
9，
5
5这四个数中任选三个排列成能同时被
2
2，
5
5整除的三位数，就需要根据能被
2
2和
5
5整除的数的末尾数字特征（末尾数字是
0
0）来进行组合数字的探究，从而找出符合要求的数字组合，进一步深入理解数的整除特性在数字组合方面的体现。。 苏州小学生辅导班，苏州补习班，苏州中小学辅导，苏州提升学习成绩，苏州中小学培训励志格言：“人生没有彩排，每一天都是现场直播”。偶尔会想，如果人生真如一场电子游戏，玩坏了可以选择重来，生活会变成什么样子？正因为时光流逝一去不复返，每一天都不可追回，所以更要珍惜每一寸光阴，孝敬父母、疼爱孩子、体贴爱人、善待朋友。苏州高新区初一数学暑假班/.
苏州高新区初一数学暑假班/
苏州补习班，苏州初一培训班，苏州高一辅导班，苏州高考冲刺，苏州中小学辅导励志格言：智者顺时而谋，愚者逆时而动。。艺术生文化课集训基地是为了满足高三艺术生的文化课辅导需求而设立的，旨在提供一个良好的学习环境和全方位的支持，帮助艺术生们在繁忙的学习中取得优异的成绩。以下是关于艺术生文化课集训基地的建设和内容安排的建议：
一、位置选择
1.便利交通：基地应选择交通便利的地点，方便学生们前往。
2.靠近艺术学校：基地最好能够靠近艺术学校，便于艺术生们在培训结束后回到学校。
二、学习环境建设
1.教室设施：提供宽敞明亮的教室，配备舒适的座椅和齐全的学习工具。
2.自习室：提供安静的自习室，给学生提供专注学习的场所。
3.图书馆：建设精品图书馆，收集各类参考书籍和复习资料，方便学生查阅。
4.电子设备：配置投影仪、电脑等现代化教学设备，为讲课和学习提供便利。
三、教学团队
1.优秀师资：聘请有丰富经验、专业知识扎实的优秀教师，他们应具备良好的教学方法和辅导能力。
2.课程设置：根据学生的需求和考试大纲，合理安排各个科目的课程内容和学习进度。
3.强化辅导：针对艺术生的特点，增设冲刺班、强化班等辅导班型，帮助学生巩固基础和提高应试能力。
4.个性化辅导：根据学生的学习情况和需要，提供个性化的学习指导和辅导策略，帮助学生解决学习困难。
四、学习资源
1.题库和试卷：搜集并整理历年的真题和模拟试卷，供学生进行练习和模拟考试。
2.学习资料：提供丰富的学习资料，包括教材、参考书籍、笔记等，为学生提供全面的学习资源。
3.在线学习平台：建立在线学习平台，提供在线课程和学习资料下载，方便学生自主学习和复习。苏州初中生辅导班，苏州高中生培训，苏州中考培训，苏州高考培训，苏州中小学辅导经典格言：青年人首先要树雄心，立大志，其次就要决心为国家苏州高新区初一数学暑假班/。
