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2025-06-15 14:21:27|已浏览：11次
芦淞初三培训机构/。株洲补习班，株洲初一培训班，株洲高一辅导班，株洲高考冲刺，株洲中小学辅导励志格言：欲胜人者必先自胜；欲论人者必先自论；欲知人者必先自知。——吕氏春秋芦淞初三培训机构/。
芦淞初三培训机构/四则运算易错点及纠正方法
一、运算顺序方面
（一）同级运算
易错点：在只有加、减运算或只有乘、除运算时，容易弄错从左往右的计算顺序。例如在计算“25 - 10 + 5”时，可能会先算加法得到错误结果。
纠正方法：牢记同级运算无括号时从左往右按序算的规则，通过多做练习强化记忆，如专门做一些同级运算的练习题，像“12÷3×4”等题目，做完后按照顺序仔细检查。
（二）两级运算
易错点：在既有加、减运算，又有乘、除运算时，容易先算加减后算乘除。比如计算“2 + 3×4”时，错误地先算2+3。
纠正方法：明确两级运算无括号时先算乘除后加减的规则，遇到这类题目先判断运算顺序，再计算。可以通过对比正确与错误计算过程的方式加深理解，如分别写出“2 + 3×4”正确（先算3×4 = 12，再算2+12 = 14）和错误（先算2+3 = 5，再算5×4 = 20）的计算过程进行对比。
（三）括号相关
易错点
有小括号时，忘记先算小括号里面的内容。例如在计算“(3 + 2)×4”时，直接算3+2×4。
既有小括号又有中括号时，运算顺序错乱，不清楚先小括号、再中括号、最后中括号外面的顺序。
纠正方法
对于小括号，做有小括号的四则运算题目时，先圈出小括号部分，提醒自己先计算小括号内的式子。
对于小括号和中括号，要通过具体例子详细分析计算步骤，如计算“[2×(3 + 4)]÷2”，先算小括号里的3+4 = 7，再算中括号里的2×7 = 14，最后算14÷2 = 7，多做这类复合括号的题目巩固知识。
二、运算律应用方面
（一）加法运算律
易错点
应用加法交换律和结合律时，忽略计算顺序。例如在计算“27+135 + 65+73”时，漏用括号改变运算顺序，直接写成27+73+135+65 = 300，省略了必要步骤。
盲目凑整，不考虑运算律的正确使用。如计算“258 - 25+75”时，错误地写成258-(25 + 75)。
纠正方法
加强对简便运算意义的认识，明确运用加法运算律进行多个数相加简便运算时，可以凑整的数要用括号结合到一起才能凑整。例如对于“27+135 + 65+73”，应该写成(27+73)+(135 + 65)。
强调混合运算的计算步骤，仔细观察算式，明确计算方法，能简便计算要用简便方法，不能简便计算的要按正确的计算方法计算，并且养成用估算或者按运算顺序来验算的良好习惯。
（二）乘法运算律
易错点
对乘法分配律理解不透彻，容易与乘法结合律混淆。例如在计算“(2 + 3)×5”时，错误地按照乘法结合律计算成2×5+3。
在运用乘法分配律时，符号使用错误。如计算“3×(5 - 2)”写成3×5+3×2。
纠正方法
从乘法结合律和分配律的意义入手，对这两种运算律进行比较，加深对这两种运算律的深入理解。可以让学生用两种不同的思路进行练习，以此来区别两种运算律的不同。例如对于“(2 + 3)×5”，按照乘法分配律应该是2×5+3×5；而对于“2×(3×5)”才是按照乘法结合律计算为(2×3)×5。
做乘法分配律相关题目时，仔细分析式子结构，明确每个数与符号的关系，多做一些对比练习，如对比“3×(5 - 2)”和“3×(5+2)”的正确计算过程，加深对符号使用的理解。
三、特殊情况方面
（一）关于0的运算
易错点
对0做除数无意义的情况理解不深。例如在判断“算式85÷(45 - 45)没有意义”时，可能不理解为什么没有意义。
在计算涉及0的四则运算时出错，如计算“0加一个数”“一个数减0”“0乘一个数”“0除以一个非0数”的结果混淆。
纠正方法
从概念上深入理解0不能做除数，通过举例说明，如找不到任何一个与0相乘能得到85的数，因为任何数乘0都得0，所以85÷0得不到一个确定的商，从而理解85÷(45 - 45)没有意义。
梳理0在四则运算中的规则，0加一个数等于这个数本身，一个数减0等于这个数本身，0乘任何数都得0，0除以一个非0数得0，通过做表格对比记忆等方式加深印象： |运算类型|结果| |----|----| |0 + 数|数本身| |数 - 0|数本身| |0×数|0| |0÷（非0数）|0|株洲补习班，株洲初一培训班，株洲高一辅导班，株洲高考冲刺，株洲中小学辅导励志格言：知学校的目标应是培养有独立行动和独立思考的人。芦淞初三培训机构/。
芦淞初三培训机构/。 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。。秦学在线高一数学辅导班|线上一对一辅导
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芦淞初三培训机构/。株洲补习班，株洲初一培训班，株洲高一辅导班，株洲高考冲刺，株洲中小学辅导励志格言：古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼。四年级数学运算技巧提升
一、四则运算基本技巧
运算顺序牢记心间
在四则混合运算中，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的。这是最基本的运算顺序规则，必须牢记。例如计算式子
(
3
+
5
×
2
)
÷
7
(3+5×2)÷7，要先算乘法
5
×
2
=
10
5×2=10，再算加法
3
+
10
=
13
3+10=13，最后算除法
13
÷
7
=
13
7
13÷7=
7
13
?
。
同级运算灵活调整顺序
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”，这适用于加法交换律和乘法交换律。例如：
256
+
78
?
56
=
256
?
56
+
78
=
200
+
78
=
278
256+78?56=256?56+78=200+78=278；
450
×
9
÷
50
=
450
÷
50
×
9
=
9
×
9
=
81
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81。
二、运算定律运用技巧
加法与乘法交换律、结合律
交换律：加法交换律是
?
+
?
=
?
+
?
a+b=b+a，乘法交换律是
?
×
?
=
?
×
?
a×b=b×a。在计算中可以通过交换数的位置来简化计算。例如
34
+
56
+
66
=
34
+
66
+
56
=
100
+
56
=
156
34+56+66=34+66+56=100+56=156。
结合律
加括号法：在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号；括号前是减号，括号里要变号。如
345
?
67
?
33
=
345
?
(
67
+
33
)
=
345
?
100
=
245
345?67?33=345?(67+33)=345?100=245；在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
去括号法：是加括号法的逆运算。在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号。在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号。例如
789
?
(
133
?
33
)
=
789
?
133
+
33
=
789
?
100
=
689
789?(133?33)=789?133+33=789?100=689。
乘法分配律
分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例如
45
×
(
10
+
2
)
=
45
×
10
+
45
×
2
=
450
+
90
=
540
45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540。
提取公因式：注意相同因数的提取。如
35
×
78
+
22
×
35
=
35
×
(
78
+
22
)
=
35
×
100
=
3500
35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500，这里35是相同因数。
构造法：要注意观察算式，让算式满足乘法分配律的条件。例如
45
×
99
+
45
=
45
×
99
+
45
×
1
=
45
×
(
99
+
1
)
=
45
×
100
=
4500
45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500。
三、特殊方法运用技巧
借来还去法
看到名字就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律，还要注意“还”。例如计算
99
+
198
99+198，可以把99看成
(
100
?
1
)
(100?1)，198看成
(
200
?
2
)
(200?2)，式子就变为
(
100
?
1
)
+
(
200
?
2
)
=
100
+
200
?
1
?
2
=
300
?
3
=
297
(100?1)+(200?2)=100+200?1?2=300?3=297。
拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数，但要注意不要改变数的大小。这需要掌握一些“好朋友”，如
2
和
5
2和5，
4
和
5
4和5，
2
和
25
2和25，
4
和
25
4和25，
8
和
125
8和125等。例如计算
25
×
32
25×32，可以把32拆分成
4
×
8
4×8，式子变为
25
×
4
×
8
=
100
×
8
=
800
25×4×8=100×8=800。芦淞初三培训机构/ 除非你能和真实的自己和平相处，否则你永远不会对已拥有的东西感到满足。芦淞初三培训机构/。
