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2025-06-24 19:07:03|已浏览:39次
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一、针对不同题型的解题技巧
(一)归一问题
技巧:先求出单一量,再根据单一量求出所要求的数量。例如,已知3小时生产60个零件,先求出1小时生产的零件数(60÷3 = 20个),这就是单一量。如果要求8小时生产的零件数,就用单一量乘以8(20×8 = 160个)。
(二)归总问题
技巧:先求出总量,再根据总量和其他条件求出所求的量。比如,每人每天吃2个馒头,5人3天吃的馒头总量是2×5×3 = 30个。如果已知馒头总量是30个,10人吃这些馒头能吃的天数就是30÷(10×2)=1.5天。
(三)和差问题
技巧:大数=(和 + 差)÷2,小数=(和 - 差)÷2。例如,已知两数之和是12,两数之差是4,那么大数=(12 + 4)÷2 = 8,小数=(12 - 4)÷2 = 4。
(四)和倍问题
技巧:小数 = 和÷(倍数 + 1),大数 = 小数×倍数。例如,甲、乙两数的和是30,甲数是乙数的2倍,乙数 = 30÷(2 + 1)=10,甲数 = 10×2 = 20。
(五)差倍问题
技巧:小数 = 差÷(倍数 - 1),大数 = 小数×倍数。例如,甲数比乙数多15,甲数是乙数的4倍,乙数 = 15÷(4 - 1)=5,甲数 = 5×4 = 20。
(六)倍比问题
技巧:先求出倍数关系,再根据已知量求出未知量。如已知A是B的3倍,B是10,求A,A = 10×3 = 30。
(七)相遇问题
技巧:相遇路程 = 速度和×相遇时间。例如,甲、乙两人的速度分别是5米/秒和3米/秒,经过10秒相遇,那么相遇路程=(5 + 3)×10 = 80米。
(八)追及问题
技巧:追及路程 = 速度差×追及时间。比如,甲的速度是7米/秒,乙的速度是5米/秒,追及时间为8秒,追及路程=(7 - 5)×8 = 16米。
(九)植树问题
两端都植树:棵数 = 段数 + 1 = 路长÷间距+1。例如,路长20米,间距4米,棵数 = 20÷4+1 = 6棵。
只植一端:棵数 = 段数 = 路长÷间距。
两端都不植:棵数 = 段数 - 1 = 路长÷间距 - 1。
(十)年龄问题
技巧:两人的年龄差始终不变。例如,今年甲10岁,乙12岁,年龄差是2岁,若干年后,年龄差还是2岁。
(十一)行船问题
顺流速度 = 船速 + 水速:例如船速是10米/秒,水速是2米/秒,顺流速度 = 10 + 2 = 12米/秒。
逆流速度 = 船速 - 水速。
二、通用解题技巧
(一)画图辅助
对于很多应用题,画出示意图可以帮助我们更直观地理解数量关系。比如在行程问题中画出线段图来表示路程、速度和时间的关系;在植树问题中画出树和间隔的关系图等。
(二)建立等量关系
认真分析题目中的条件,找出各个量之间的等量关系,然后根据等量关系列出方程或者算式。例如在和倍问题中,根据“和”与“倍数”的关系建立等式来求解。
(三)检查答案
将求得的答案代入原题目中进行检验,看是否符合题目中的所有条件。如果是计算路程的应用题,把答案代入速度和时间的关系中看是否正确。武汉初中辅导班/武汉补习班,武汉初一培训班,武汉高一辅导班,武汉高考冲刺,武汉中小学辅导励志格言:一个频繁回头的人,是出不了远门的。武汉初中辅导班/。
